阿尔托莉雅の数学喵 2026-01-13 其实庞加莱最早在发表自己关于三体问题的奥斯卡奖征稿论文时还有一个小插曲，庞加莱关于限制性三体问题的稳定性做出了错误的判断。庞加莱在发现这个错误之后紧急撤稿，自掏腰包把已经在印刷的文章全部收回撤掉了[笑哭]。庞加莱获得的奥斯卡奖金都不足以覆盖这个损失，足以见其科学风骨。 正是因为这个错误使得庞加莱发现了 轨道交织的“同宿栅栏” ，这也是混沌的起源，在若干年之后，美国数学家Smale重新发现了这个现象，命名为 “Smale马蹄“” ♥ 487 ↩ 17
忘川河引魂鱼 2026-01-13 我尝试给非数学专业的小老板们解释一下，这个东西如果我们不管解析解，就光看数值解，这也是很多人喜欢模拟的东西（很有视觉效果），其实意义也不大。因为这个系统稳定性很差，整体误差没法被初始误差控制住。解的存在性是一定的，但是抗扰动能力太差，稳定性也太差，一点点随机误差或者扰动，后续直接爆炸，更别说我们的数值算法先天就存在误差。所以就算能模拟出来，那也没用。如果是适定性（存在性，唯一性，稳定性）都比较好的问题，我们可以用数值实验（比如说某些种群演化问题），因为就算有误差，我们模拟出来的结果和真实结果也不会差太多。 ♥ 127 ↩ 6
言执事 2026-01-13 依旧打广告[doge]动力系统的应用还是非常广泛的，现代生物物理学的开篇-神经元动作电位的产生机制，也就是HH模型和FN模型都是用动力系统的语言预言了神经元的动作电位的产生以及产生模式。我这个算比较初等的动力系统简介，大家有兴趣的可以看看，谢谢喵 ♥ 29 ↩ 3
xbxbxbd333666 2026-04-15 这个大家别学哦，瑞典国王的那个竞赛其实就是庞加莱拿的奖金，但是在论文刊印成册准备发表时，出版社的编辑发现了一处“小小的”错误。然后庞加莱回头算了一下，发现自己整个都错了[doge]然后他自己掏钱撤回了所有已经刊发的稿件。三体系统是个混沌系统，这玩意儿只有数值解。当时瑞典国王出的题其实大概意思是“请证明太阳系会永远稳定的运行下去”，但在编辑指出那个错误后，从现实的角度考虑，任何微小的引力扰动都有可能会最终导致太阳系的某颗行星被甩出去，或者坠入太阳（不过咱们不用担心，人类文明的有生之年大概率见不到那一天）。庞加莱也凭此发现被称之为混沌理论之父 ♥ 11
我来拆一下 2026-02-02 主播主播，我被一个网上的问题搞懵了。说是在椭圆曲线分裂乘法约化的时候，它的 p进L函数在s=1的地方一定会有一个零点，这和Eisenstein理想有关，还提到了Mazur-Tate-Teitelbaum猜想。 我有点疑惑，这个零点到底是哪来的？能不能用人话解释一下，为什么分裂乘法约化这个几何条件，会硬生生地在L函数里塞进一个零点？这个零点和普通的由代数秩产生的零点有啥不同？ 能不能做一期Mazur-Tate-Teitelbaum猜想的科普 ♥ 10
小鸣07 2026-01-17 这不是啥也没讲，方程怎么推导出来的，怎么代入计算，怎么扩展到后面的例子的应用中全都没说，就算讲不明白这些，起码把能量动量角动量怎么个守恒法说明白吧。科普内容虽然不能很难，但是做成这样感觉就和说一堆看不懂的名词炫技没什么差别，这种把复杂知识强行抽离计算的形式还是不太可取吧 ♥ 7 ↩ 2
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其实庞加莱最早在发表自己关于三体问题的奥斯卡奖征稿论文时还有一个小插曲，庞加莱关于限制性三体问题的稳定性做出了错误的判断。庞加莱在发现这个错误之后紧急撤稿，自掏腰包把已经在印刷的文章全部收回撤掉了[笑哭]。庞加莱获得的奥斯卡奖金都不足以覆盖这个损失，足以见其科学风骨。 正是因为这个错误使得庞加莱发现了 轨道交织的“同宿栅栏” ，这也是混沌的起源，在若干年之后，美国数学家Smale重新发现了这个现象，命名为 “Smale马蹄“”
♥ 487 ↩ 17
与官方数学家谈定性理论：我未能理解几何[笑哭]
♥ 310 ↩ 5
我尝试给非数学专业的小老板们解释一下，这个东西如果我们不管解析解，就光看数值解，这也是很多人喜欢模拟的东西（很有视觉效果），其实意义也不大。因为这个系统稳定性很差，整体误差没法被初始误差控制住。解的存在性是一定的，但是抗扰动能力太差，稳定性也太差，一点点随机误差或者扰动，后续直接爆炸，更别说我们的数值算法先天就存在误差。所以就算能模拟出来，那也没用。如果是适定性（存在性，唯一性，稳定性）都比较好的问题，我们可以用数值实验（比如说某些种群演化问题），因为就算有误差，我们模拟出来的结果和真实结果也不会差太多。
♥ 127 ↩ 6
这是我能证明的吗
♥ 135 ↩ 6
我有一个绝妙的解，等我回家跟你们说
♥ 87 ↩ 10
依旧打广告[doge]动力系统的应用还是非常广泛的，现代生物物理学的开篇-神经元动作电位的产生机制，也就是HH模型和FN模型都是用动力系统的语言预言了神经元的动作电位的产生以及产生模式。我这个算比较初等的动力系统简介，大家有兴趣的可以看看，谢谢喵
♥ 29 ↩ 3
希望讲讲除了能量动量角动量之外没有其他首次积分这个结果的证明
♥ 19 ↩ 3
诶，我想到一个绝妙的解，但这里写不下[doge] ip 法国
♥ 17
我有一个绝妙的解，但是评论区写不下[doge]
♥ 16
1:23处最右图的式子标错了，应为能量守恒[给心心]
♥ 15 ↩ 1
原来我这么nb啊[doge]
♥ 13
这个大家别学哦，瑞典国王的那个竞赛其实就是庞加莱拿的奖金，但是在论文刊印成册准备发表时，出版社的编辑发现了一处“小小的”错误。然后庞加莱回头算了一下，发现自己整个都错了[doge]然后他自己掏钱撤回了所有已经刊发的稿件。三体系统是个混沌系统，这玩意儿只有数值解。当时瑞典国王出的题其实大概意思是“请证明太阳系会永远稳定的运行下去”，但在编辑指出那个错误后，从现实的角度考虑，任何微小的引力扰动都有可能会最终导致太阳系的某颗行星被甩出去，或者坠入太阳（不过咱们不用担心，人类文明的有生之年大概率见不到那一天）。庞加莱也凭此发现被称之为混沌理论之父
♥ 11
主播主播，我被一个网上的问题搞懵了。说是在椭圆曲线分裂乘法约化的时候，它的 p进L函数在s=1的地方一定会有一个零点，这和Eisenstein理想有关，还提到了Mazur-Tate-Teitelbaum猜想。 我有点疑惑，这个零点到底是哪来的？能不能用人话解释一下，为什么分裂乘法约化这个几何条件，会硬生生地在L函数里塞进一个零点？这个零点和普通的由代数秩产生的零点有啥不同？ 能不能做一期Mazur-Tate-Teitelbaum猜想的科普
♥ 10
还有50年代的KAM理论在三体问题中的应用(
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这不是啥也没讲，方程怎么推导出来的，怎么代入计算，怎么扩展到后面的例子的应用中全都没说，就算讲不明白这些，起码把能量动量角动量怎么个守恒法说明白吧。科普内容虽然不能很难，但是做成这样感觉就和说一堆看不懂的名词炫技没什么差别，这种把复杂知识强行抽离计算的形式还是不太可取吧
♥ 7 ↩ 2
不难看出，三体问题的解是.........[doge_金箍]
♥ 7
这期属于是门槛太高了有点。没那个知识储备的观众只能跟耳旁风似的听一堆名词[笑哭]
♥ 5
后天考常微分方程了，看到定性理论感到十分熟悉[星星眼]
♥ 4
有意思，但是我听不懂[笑哭]
♥ 3
明明都是文字 我怎麼一個都聽不懂
♥ 3