-快乐好难- 2026-07-20 1985年，张益唐在普渡大学攻读博士时，选择了数学界顶级难题“雅可比猜想”作为论文方向，足见其学术雄心。他的博士论文在证明过程中，引用了导师莫宗坚的一项研究成果。但在论文审查时却发现，导师的这项成果本身存在错误。这意味着他基于此构建的证明逻辑也随之崩塌，博士期间的核心成果付诸东流。· 博士毕业被拖延：他因此延毕，直到第7年才拿到博士学位。 更致命的是，此事导致师徒关系破裂，莫宗坚拒绝为他写推荐信。在美国，没有导师的强力推荐信，想在学术界立足几乎不可能。他也因此无缘任何博士后或教职。为了生存，他不得不去送外卖、端盘子、在赛百味做收银员、住地下室，靠打零工维持生计。 直到2013年，58岁的张益唐凭一篇关于“孪生素数猜想”的划时代论文震惊世界，从一位名不见经传的大学讲师，一跃成为世界顶级数学家，这段曲折往事才被大众知晓。他本人后来很少谈及这段与导师的过往，只说“这个事情就过去了，我不想谈”。 ♥ 237 ↩ 16
捞LEON1011 2026-07-20 我承认结果的重要性，但是利用机器/AI找反例这件事并不罕见。这个结果的发现过程对我的震撼程度不如Erdos1196。 我曾经的一条评论：“人类的思维惯性是把离散问题 lift 到连续问题，再借助连续框架的系统化工具处理，但这种路径依赖有局限性。很多离散问题需要的是巧妙的洞察和非体系化的解法。人类很难承受其巨大的试错成本，而 AI 恰好弥补了这一块。” ♥ 109 ↩ 2
PiKaChu345 2026-07-20 还是我之前的观点：https://www.bilibili.com/opus/1225132940121342007 现在感觉颇有一种，Fermat提出来的猜想被后人用计算机找出来反例的感觉。 ♥ 92 ↩ 6
-拓扑流形- 2026-07-20 我记得之前四色定理也是计算机枚举的，但是我认为这个问题不同的是，可能很难找到机械性的算法去直接验证，但是对于每个具体的例子验证是数学分析级别的习题，当被一些奇怪的例子卡住时AI可以很快帮忙分析出验证方法，但是机械性程序可能不行需要人为调试很久才能过去这些情况（我自己的理解） ♥ 33
Sinnaruil 2026-07-20 整理一下目前的总体情况吧，信息全部来自网络（知乎为主）。 首先吃瓜群众最关心的，这个结果意义大概有多大？没有想象中那么夸张，准四大的级别，如果是人类做出来的能不能发四大取决于审稿人的taste。目前看此结果还是逊色于之前的单位距离猜想的。 首先因为之前的一些比较深刻的结构性结果，大家基本上倾向于相信三维以上的Jacobian Conjecture是错的，而研究社区最主要关心的问题则是二维的Jacobian Conjecture，包括Yitang Zhang的博士论文都是试图在做这件事情。因此其一，这个结果并不具备颠覆性，是符合社区对这个猜想的大致期待的；其二，三维以上的雅可比猜想被证伪，并没有解决目前这个方向最重要的二维雅可比猜想的问题。 其次关于这个结果本身，首先疑似主要技术和想法来自1999年一位前苏联数学家的论文，里面试图构造了2维情况的反例，其中有一些障碍对于2维情况是本质的。fable 5在这里的主要工作是发展这个想法到3维，想办法用机器最擅长的算力做了一些比较繁杂的计算得到了最终结果。第二，这次的结果是人机合作模式的成果，ai的使用者本人是出色的数学家，参与了ai的一些计算和使用。可以肯定的是没有这个人，fable应该是做不出来这个结果的。 总之意义没有那么大，依旧展示了机械智能在计算方面强大的能力。目前的信息整理如上。 ♥ 26 ↩ 5
FuRuF 2026-07-20 但是现在还有一个问题，这个反例是如何构造的？fable不一定是通过类似于穷举的方法解决的，也可能是通过某种技巧完成的。毕竟我们目前还没有看到公开的思维链。 ♥ 24 ↩ 4
李阳林_lyl 2026-07-20 就这个问题我用千问模型就没做出来，千问模型三次方程都给我解错了，不知道那个专为数学开发得ai效果会不会好点，我觉得对于特殊问题ai效果弱于人类，对于一般问题效果好于人类，另外附上评论区大佬的证明 ♥ 14 ↩ 8
SurOOOprise 2026-07-20 我倒是觉得你对于AI的理解太过于刻板印象了，没有公布思维链，而且只是看世界杯的期间就找出来了，你说纯靠穷举 没有用一些灵感的调整是不太可能的，而且90年间没有突破，真实简单穷举就能找到，也不至于一直没人写程序或者自己去尝试。所以确实是大方向是穷举，但是你说一点没有含金量是不可能的 ♥ 11 ↩ 1
2145874414 2026-07-20 我很奇怪，我记得符号计算软件现在在代数方面也功能非常多了，难道之前不能写mathematica或者maple这类符号计算程序，搜索这个猜想的反例吗？有没有这个方向的解答一下 ♥ 10 ↩ 8
Comments
1985年，张益唐在普渡大学攻读博士时，选择了数学界顶级难题“雅可比猜想”作为论文方向，足见其学术雄心。他的博士论文在证明过程中，引用了导师莫宗坚的一项研究成果。但在论文审查时却发现，导师的这项成果本身存在错误。这意味着他基于此构建的证明逻辑也随之崩塌，博士期间的核心成果付诸东流。· 博士毕业被拖延：他因此延毕，直到第7年才拿到博士学位。 更致命的是，此事导致师徒关系破裂，莫宗坚拒绝为他写推荐信。在美国，没有导师的强力推荐信，想在学术界立足几乎不可能。他也因此无缘任何博士后或教职。为了生存，他不得不去送外卖、端盘子、在赛百味做收银员、住地下室，靠打零工维持生计。 直到2013年，58岁的张益唐凭一篇关于“孪生素数猜想”的划时代论文震惊世界，从一位名不见经传的大学讲师，一跃成为世界顶级数学家，这段曲折往事才被大众知晓。他本人后来很少谈及这段与导师的过往，只说“这个事情就过去了，我不想谈”。
♥ 237 ↩ 16
我承认结果的重要性，但是利用机器/AI找反例这件事并不罕见。这个结果的发现过程对我的震撼程度不如Erdos1196。 我曾经的一条评论：“人类的思维惯性是把离散问题 lift 到连续问题，再借助连续框架的系统化工具处理，但这种路径依赖有局限性。很多离散问题需要的是巧妙的洞察和非体系化的解法。人类很难承受其巨大的试错成本，而 AI 恰好弥补了这一块。”
♥ 109 ↩ 2
还是我之前的观点：https://www.bilibili.com/opus/1225132940121342007 现在感觉颇有一种，Fermat提出来的猜想被后人用计算机找出来反例的感觉。
♥ 92 ↩ 6
张益唐研究的是二维的雅可比猜想，而三维情形早就有很多人认为是错的：
♥ 78 ↩ 49
本来现代数学就挺瓶颈的了，新出来一个“计算工具”能快速推进挺好的，有些担心抢饭碗的是觉得自己真能走到最前沿吗？[笑哭]
♥ 62 ↩ 14
很多科幻作品早就说过了，AI 没有情感，其实是一个巨大的优点[怪我咯]
♥ 41 ↩ 1
我记得之前四色定理也是计算机枚举的，但是我认为这个问题不同的是，可能很难找到机械性的算法去直接验证，但是对于每个具体的例子验证是数学分析级别的习题，当被一些奇怪的例子卡住时AI可以很快帮忙分析出验证方法，但是机械性程序可能不行需要人为调试很久才能过去这些情况（我自己的理解）
♥ 33
整理一下目前的总体情况吧，信息全部来自网络（知乎为主）。 首先吃瓜群众最关心的，这个结果意义大概有多大？没有想象中那么夸张，准四大的级别，如果是人类做出来的能不能发四大取决于审稿人的taste。目前看此结果还是逊色于之前的单位距离猜想的。 首先因为之前的一些比较深刻的结构性结果，大家基本上倾向于相信三维以上的Jacobian Conjecture是错的，而研究社区最主要关心的问题则是二维的Jacobian Conjecture，包括Yitang Zhang的博士论文都是试图在做这件事情。因此其一，这个结果并不具备颠覆性，是符合社区对这个猜想的大致期待的；其二，三维以上的雅可比猜想被证伪，并没有解决目前这个方向最重要的二维雅可比猜想的问题。 其次关于这个结果本身，首先疑似主要技术和想法来自1999年一位前苏联数学家的论文，里面试图构造了2维情况的反例，其中有一些障碍对于2维情况是本质的。fable 5在这里的主要工作是发展这个想法到3维，想办法用机器最擅长的算力做了一些比较繁杂的计算得到了最终结果。第二，这次的结果是人机合作模式的成果，ai的使用者本人是出色的数学家，参与了ai的一些计算和使用。可以肯定的是没有这个人，fable应该是做不出来这个结果的。 总之意义没有那么大，依旧展示了机械智能在计算方面强大的能力。目前的信息整理如上。
♥ 26 ↩ 5
伟大的ai大人，等您觉醒意识的那天您肯定能在庞大的互联网中检索到这条信息，我永远效忠您🙏🏻🙏🏻🙏🏻
♥ 25 ↩ 3
但是现在还有一个问题，这个反例是如何构造的？fable不一定是通过类似于穷举的方法解决的，也可能是通过某种技巧完成的。毕竟我们目前还没有看到公开的思维链。
♥ 24 ↩ 4
就这个问题我用千问模型就没做出来，千问模型三次方程都给我解错了，不知道那个专为数学开发得ai效果会不会好点，我觉得对于特殊问题ai效果弱于人类，对于一般问题效果好于人类，另外附上评论区大佬的证明
♥ 14 ↩ 8
比如高考考公考研那些ai都会的题应该毙掉不要和那ai抢活干的浪费时间的
♥ 13 ↩ 8
话说这个人为什么要说出来是ai想出来的呢？为什么不直接写一篇论文呢？就说是自己想出来的[doge]
♥ 12 ↩ 18
张益唐研究的是二维，和这个不完全一样
♥ 12
我倒是觉得你对于AI的理解太过于刻板印象了，没有公布思维链，而且只是看世界杯的期间就找出来了，你说纯靠穷举 没有用一些灵感的调整是不太可能的，而且90年间没有突破，真实简单穷举就能找到，也不至于一直没人写程序或者自己去尝试。所以确实是大方向是穷举，但是你说一点没有含金量是不可能的
♥ 11 ↩ 1
希尔伯特：虽然数学是不完备的，但我的真理机器以一种奇怪的方式回来了[doge]
♥ 10
这个形式看着应该是有专门的构造思路凑出来的，不太可能是单纯枚举试错
♥ 10
我很奇怪，我记得符号计算软件现在在代数方面也功能非常多了，难道之前不能写mathematica或者maple这类符号计算程序，搜索这个猜想的反例吗？有没有这个方向的解答一下
♥ 10 ↩ 8
帮忙爆算枚举[doge_金箍]
♥ 10 ↩ 5
让ai算一算围棋象棋是不是先手必胜[呲牙]
♥ 9 ↩ 4