害怕的狗XGGGGGGGG258 2026-06-14 一个自然的思路：如果在环中讨论，约定a^2＝a*a，环是有负负得正的，（-a）^2＝a^2，则a^2+a^2＝0，a（a+a）＝0，如果环是特征2的则任意元素都是解，特别地0是解，如果不是特征2且没有零因子那么a＝0是唯一解，如果又不是特征2又有零因子，可以找一个特殊的零因子满足p^2＝0，则p是一个解，不难发现n阶方阵构成的结合环里就有这样的例子 （重发，之前那个有低级错误[笑哭]） ♥ 28 ↩ 1
左阳Sayou 2026-06-15 2a^2=0不意味着要么2=0要么a^2=0吧，既然代数结构可以自己选了，那么完全可以任取一个元素a，然后找到能使2a^2=0成立的代数结构就行了，比如如果取a=3，那么在模18的剩余系里就可以满足 ♥ 5
Comments
令“?”=-1，则左右侧数值都等于a²，得证
♥ 477 ↩ 11
令==≠，则显然题目成立
♥ 352 ↩ 14
注意到该矩阵满足
♥ 317 ↩ 3
我认为dy上发这题超纲了[doge]
♥ 144 ↩ 27
[吃瓜]只要脱离实数域，一切都会好起来
♥ 112
这种题属于大的代数结构下的小巧思，懂的人觉得没意思，不懂的人也听不懂[笑哭]
♥ 56 ↩ 3
感觉遇到诡异的代数结构，都可以往矩阵上面靠，比如量子力学[doge]
♥ 51 ↩ 2
一个自然的思路：如果在环中讨论，约定a^2＝a*a，环是有负负得正的，（-a）^2＝a^2，则a^2+a^2＝0，a（a+a）＝0，如果环是特征2的则任意元素都是解，特别地0是解，如果不是特征2且没有零因子那么a＝0是唯一解，如果又不是特征2又有零因子，可以找一个特殊的零因子满足p^2＝0，则p是一个解，不难发现n阶方阵构成的结合环里就有这样的例子 （重发，之前那个有低级错误[笑哭]）
♥ 28 ↩ 1
你們對「數域」的定義是啥？ℤ_2不也是field嗎為什麼不是數域
♥ 16 ↩ 9
一个很自然的思路：令a为零向量(雾)
♥ 15 ↩ 2
2＝0？这个解法已经超出大学非数学专业的知识范畴了吧？
♥ 16 ↩ 14
在复数域中没有符合条件的a[doge]
♥ 13 ↩ 5
条件中a不等于0，那默认a就是个实数。 考脑筋急转弯吗
♥ 11 ↩ 5
2a^2=0不意味着要么2=0要么a^2=0吧，既然代数结构可以自己选了，那么完全可以任取一个元素a，然后找到能使2a^2=0成立的代数结构就行了，比如如果取a=3，那么在模18的剩余系里就可以满足
♥ 5
等于ε，ε^2=0但ε!=0[doge_金箍]
♥ 5 ↩ 1
一开始就想到了a=对偶数epsilon[doge_金箍]
♥ 5
话说他不是还有专置的解？ (0，0 1，0)
♥ 5
左边≥0，右边≤0，实数内就剩下0了
♥ 5
在C上无解至少。 等价于p^2+q^2＝0且p+q＝0 可得pq＝0，也就是说a＝0
♥ 5
令？=？否，则命题成立
♥ 6