Description
译/轴：贰鼠
额外翻译、审核、时轴、后期处理：Origami Alice
本视频“Why does this balloon have -1 holes?” （https://www.youtube.com/watch?v=ymF1bp-qrjU）
于2021年7月30日上传至油管
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请务必查看一下 Jordan Ellenberg 所著的《Shape》。本视频受到了其第二章的启发
https://www.nytimes.com/2021/06/21/books/review/jordan-ellenberg-shape.html
https://www.jordanellenberg.com/book/shape/
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Sam Hartburn 的 Geogebra 文件：https://www.geogebra.org/m/yjtjxr2n
裤子动画来自：
Bentley Davis： https://BentleyDavis.com
Em Raymond：https://x.com/techcavy
Kalina Panteleeva：https://www.instagram.com/kalinadoescg/?hl=en
感谢 Visual Topology & Geometry 提供的 “Punctured torus homeomorphism” 动画：https://www.youtube.com/watch?v=tz3QWrfPQj4
我2015年做了次剪开两个相连圆柱的示范。哎时光飞逝呀（29:29起始）：https://www.youtube.com/watch?v=1wAaI_6b9JE&t=1769s
B站搬运 [英文，无字幕]：BV1tK411X71S
更正：（原版不动了！特别情况除外...）
- 暂时无新的更正！
原视频：（字幕组已更改）
- 视频中 14:39 我讲欧拉示性数说“只有环面”的欧拉示性数为0。这是不对的。当时我只有想球面和环面。很多其它形状欧拉示性数都为零，比如说圆柱面。
- 我不太确定 15:14 中提到的用线穿过洞的想法有没有用。我本可以谈谈流形边界的维度，但感觉在重复之前的内容，想换一种思考方式。这算不上“更正”吧，但我憋不住了想找人释放一下。谢谢你的聆听。
- 如果你有发现其它错误，请联系！
摄影以及缝裤子由 Alex Genn-Bash 所做
编辑来自 Michelle Martin
图画来源于 Sam Hartburn
甜甜圈摄影后由 Matt Parker 所吃
音乐来自 Howard Carter
设计来自 Simon Wright 以及 Adam Robinson
马特帕克：讲脱口秀的数学家
网页: http://standupmaths.com/
购买有趣的数学小玩意：http://mathsgear.co.uk/
Comments
这明显是拓扑学内容，中文语境下拓扑学里面的“洞”其实叫通孔，气球的吹气口虽然是一个洞，但它不通
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学霸看到的：how many holes 我听到的：how many hoes
♥ 416 ↩ 22
但是根据拓扑学，气球本身可以从吹气的口展开为平面，也就是视频里说的圆盘。你扎了一个洞以后它就是有一个洞啊
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好“信达雅”的翻译[吃瓜] Amazing翻译成出院
♥ 119 ↩ 3
最后裤腿缝起来的裤子和没缝起来的裤子之间到底是不是同胚，感觉这一块太难想象了，太反直觉了
♥ 65 ↩ 6
洞穿洞穿，或者说，“无底洞”才是这里的“hole”
♥ 56 ↩ 3
裙子穿反了可以直接转180°。衣服穿反了不行，但只需把两只手从袖子脱出来就可以转了，此时视作两个袖口堵死，跟裙子同胚。裤子穿反了，要完全脱下来才能转，只把一只脚从裤腿里脱出来也不能转。裙子1个通孔，衣服、裤子分别有几个通孔？ 三个圆环头尾相连形成品字后有几个通孔？四个圆环头腰相连形成9字后有几个通孔？
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有彈幕一直在說英語的拓撲術語很麻煩，中文簡單多了之類的話，那麼為什麼拓撲學不是中文使用者發明的？自暴其短。
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数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋 里, 看着人们从街对面的一间房子走进走出.他们先看到两个人进去. 时光流逝. 他们又看到三个人出来. 物理学家:“测量不够 准确.” 生物学家:“他们进行了繁殖.” 数学家：“如果再进去一个人，那所房子就空了”
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也就是说把气球视为一个空心球体（扎的气球嘴被忽略了），然后给球体开了一个洞，它可以视作圆盘，也就是零个洞，所以说气球是负一个洞吗
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但吸管和牛仔裤的“洞数量共识”都是包含了长度（厚度）形成的认知吧？ 把吸管的洞对着眼睛，那么就认知吸管只有一个洞（对于这个面来说）。 把吸管的侧面对眼睛，则相对于“长吸管”来说，左右两端的面，各有一个洞。 这两个认知都是为了肯定吸管的功能，即“从头到尾都连续的物体”。 换到球体来说，球体是0个洞，开洞实际上是开了正反两个洞（球面内一个，球面外一个），把它摊平也是两个洞。 只有摊平后取消它的厚度，它才会变成一个前文定义的“数学上0个洞的圆”，那时才是0个洞。
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所以我、甜甜圈和吸管是同一种东西
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首先得证明，戳一个洞，洞的数量就一定会增加，才能证明气球洞数为负
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stuck in the wrong hole
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从拓扑学上看，我们熟悉的球面和圆盘都是单连通的（所以在某种意义上都没有“洞”）。
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我喝了一杯白开水，然后喝了10杯可乐，尿出来11杯尿，所以我一开始肚子里面有10杯白开水，拓扑学嘛，忽略其他改变，仅仅考虑需要考虑的改变，剪了个洞，然后把物品展开所做的改变不考虑
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气球本身有0个洞，开洞操作让它有一个洞吗，并不，在三维无洞的面上开二维的洞让这个三维面拥有了一个二维洞。于是三维面降维了。
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经过一番洞悉
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我先来 index 21个洞
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拓扑学这个东西，我最早是高中时候在一本科普书上看到的，虽然作者已经尽量讲得浅显易懂了，但我没看多久就已经大脑宕机了[藏狐]
♥ 3 ↩ 1