男娘赛抠 10d ago 还没看，我就盲猜会有人在这里刷包括但不限于： 1，是真的，他这么厉害怎么不算真的 2，假的，都是虚构的 3，建构的，虚拟但是有用而且确实厉害 4，别谈这个了，搞得好像谈得出结果一样 ♥ 61 ↩ 3
张英锋 7d ago 典型的幸存者偏差，哪些不符合自然规律的数学模型都被淘汰了，你在教科书上看到的知识都是数千年来筛选的结果，99.99% 的对自然进行建模的「错误数学理论」，你都没机会看到！ ♥ 8 ↩ 3
不采蘑菇的九顺叔 10d ago 如果数学是被人类发明的，只是人类癔症的幻觉，它只是人类幻想出来的虚无，那岂不是说，人类思维是超脱物质存在的，真实的意志体。 如果数学是被人类发现的，作为法则而真实存在，它是世界的真理，那岂不是说，有一种东西，它先于宇宙大爆炸而存在，是超脱于现实的高阶上位。 ♥ 20 ↩ 8
梅尔_Official 9d ago 数学家在实际工作中可能更接近结构主义, 我们并不关心1,2到底是什么, 对我们来说它们只是 {从一个起点开始, 下一个, 下一个, ...} 这种结构中的第一个和第二个位置. 为什么物理世界的规律能够被数学良好描述, 有时候当然是因为这个物理现象的结构早就被数学家研究过啦 (例如黎曼几何之于广义相对论), 但也有很多情况是是我们先在物理世界中观察到一种结构, 然后才研究它, 而且我觉得在人类历史中后者反而是大部分情况(自然数, 加法, 面积, 甚至微积分, 近现代以来的规范场论...) 但问题在于这种结构主义其实是回避了数学本体论问题, 从数学对象存不存在, 变成了数学结构存不存在, 很多数学家应当会是数学结构的柏拉图主义者; 但在我看来这个问题是错误地使用了"存在"一词, 或者是一个不可说的问题, 凡是不可说的应当保持沉默( 关于数学到底是发明的还是发现的, 柏拉图主义者当然会认为是发现的, 但是如果抛开如此强的哲学立场, 从数学的结构主义出发 我认为数学有被发现的部分 {例如自然数, 加减乘除, 规范场论, 等等都是我们在物理世界发现了这种结构然后再去研究的} 也有被发明的部分, 事实上数学中很常见的一种操作就是, 数学家在研究时意识到自己现在需要满足某些性质的结构运算或对象, 然后徒手捏一个出来... ♥ 4
青麦地 7d ago 我认为数学本身是先物结构主义的，但是人类认识数学最初是基于“随物结构”的。人类从“随物”的数学发展到“先物”的数学最关键的临界点就是数学的公理化。数学的公理化把某一门数学理论建立在若干个事先选定不加证明的公理上，从这几个公理出发开展逻辑推理。人类一开始基于随物结构认识抽象结构，例如从一个苹果和另一个苹果一起是两个苹果，一只羊和另一只羊一起是两只羊，抽象出了1+1=2。然而此时产生的公理体系就不是随物的了，我们不需要依靠第3个苹果或者第3只羊，就可以推导出1+2=3等等，实际上这时候我们就封装了一个公理化的数学体系，用自然语言描述可以是“存在一些不可区分的离散的无结构的物，把它们合并即加法”，无所谓这个世界上存不存在第3只羊，第4个苹果……第n个object，但并不妨碍我们在这个体系下做数学的逻辑推演。当然我构建的这个公理体系很粗糙，但已经类似于PRA的公理了。我们现在的数学都是公理化的数学，都是基于若干个公理展开逻辑推演，你只是研究在这个公理体系下它的逻辑是否成立，并不探讨它的公理本身。那公理本身是随物的还是先物的呢？一开始人类认识的数学体系里的公理是随物的，来源于我们对物理世界的认识和抽象，但当我们把它抽象成公理的时候，其实已经对他们进行了理想化让他们脱离了原本的物理意义，当我们把它封装成一个公理体系时，随着这个体系的演化它就可以得到先物的结论了。从另一个角度论证，从数学的公理体系出发，若存在某些随物结构主义的数学体系，则一定存在先物结构主义的公理（假设），当我们更换成先物结构主义的公理的时候，该数学体系就是先物结构主义的，也就是说一定存在先物结构主义的数学公理体系。至于为什么我们的数学计算出的结果和物理世界时常一致，一方面被使用的数学体系本身是和物理体系是结构同源的，物理世界的“时间”“离散对象”“守恒”和数学里“序”“基数”“群”结构同源。另一方面当一个公理化的数学体系建立之后，数学的演化会穷举结构分支。物理世界本身存在某些限制，比如物理世界的资源限制，可操作性的限制，互不为极限且互斥的部分的限制，而在数学世界里，设置和选择公理的时候，就主动无视了这些限制，这就是数学中“可能世界”。如果在某时某地或者某个平行时空中，能打破这些限制（实际上就是去到了某个数学公理化的环境），那它就可能存在。 ♥ 23 ↩ 48
Really_ZY_ 10d ago 我觉得数学就是符号系统，我是工科生，大学参加过数学建模比赛，这个比赛里数学其实就是在描述现实，感觉工科里数学都是这么个用处，只是微积分，概率论，离散，线代这些不同的数学学科是依靠数学这个符号系统去描述世界中不同的东西。跟古代算命的天干地支挺类似，八字风水六爻这些术数也是靠天干地支来“计算”，只是不同术数对于人命运描述的侧重点不同。综上，我认为数学是工具，是符号系统，是发明而非发现。 ♥ 31 ↩ 13
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数学是逻辑关系的具现，是描述自然规律的语言，是真理的载体，但不是真理本身。
♥ 38 ↩ 1
还没看，我就盲猜会有人在这里刷包括但不限于： 1，是真的，他这么厉害怎么不算真的 2，假的，都是虚构的 3，建构的，虚拟但是有用而且确实厉害 4，别谈这个了，搞得好像谈得出结果一样
♥ 61 ↩ 3
数学是工具，不是世界的本质
♥ 3
其实就是唯名论和唯实论的争论
♥ 5
哇塞，两年前的私信[doge]
♥ 154 ↩ 12
个人观点，所有科学都是人类编出的故事，只是用来解释观测到的现象罢了，重构一套科学体系只要能和观测到的吻合，一样能解释一样ok
♥ 38 ↩ 22
数学是我们解释自然的逻辑语言，很多都只是人类约定俗成的理论，它不是真理！
♥ 3
典型的幸存者偏差，哪些不符合自然规律的数学模型都被淘汰了，你在教科书上看到的知识都是数千年来筛选的结果，99.99% 的对自然进行建模的「错误数学理论」，你都没机会看到！
♥ 8 ↩ 3
可以将数学理解成一种语言
♥ 3 ↩ 2
如果数学是被人类发明的，只是人类癔症的幻觉，它只是人类幻想出来的虚无，那岂不是说，人类思维是超脱物质存在的，真实的意志体。 如果数学是被人类发现的，作为法则而真实存在，它是世界的真理，那岂不是说，有一种东西，它先于宇宙大爆炸而存在，是超脱于现实的高阶上位。
♥ 20 ↩ 8
结论：数学不存在，只是对宇宙规律的有限描述
♥ 2
@漫士沉思录
♥ 3
数学家在实际工作中可能更接近结构主义, 我们并不关心1,2到底是什么, 对我们来说它们只是 {从一个起点开始, 下一个, 下一个, ...} 这种结构中的第一个和第二个位置. 为什么物理世界的规律能够被数学良好描述, 有时候当然是因为这个物理现象的结构早就被数学家研究过啦 (例如黎曼几何之于广义相对论), 但也有很多情况是是我们先在物理世界中观察到一种结构, 然后才研究它, 而且我觉得在人类历史中后者反而是大部分情况(自然数, 加法, 面积, 甚至微积分, 近现代以来的规范场论...) 但问题在于这种结构主义其实是回避了数学本体论问题, 从数学对象存不存在, 变成了数学结构存不存在, 很多数学家应当会是数学结构的柏拉图主义者; 但在我看来这个问题是错误地使用了"存在"一词, 或者是一个不可说的问题, 凡是不可说的应当保持沉默( 关于数学到底是发明的还是发现的, 柏拉图主义者当然会认为是发现的, 但是如果抛开如此强的哲学立场, 从数学的结构主义出发 我认为数学有被发现的部分 {例如自然数, 加减乘除, 规范场论, 等等都是我们在物理世界发现了这种结构然后再去研究的} 也有被发明的部分, 事实上数学中很常见的一种操作就是, 数学家在研究时意识到自己现在需要满足某些性质的结构运算或对象, 然后徒手捏一个出来...
♥ 4
不是数学符合物理规律，而且人们为了总结物理规律而发明了数学，数学只是人们为了描述客观的物理规律的工具。因果反了。人们用尺子造了个窗户，而不是窗户表达了尺子。
♥ 3
数学柏拉图主义者路过[doge]
♥ 5
我认为数学本身是先物结构主义的，但是人类认识数学最初是基于“随物结构”的。人类从“随物”的数学发展到“先物”的数学最关键的临界点就是数学的公理化。数学的公理化把某一门数学理论建立在若干个事先选定不加证明的公理上，从这几个公理出发开展逻辑推理。人类一开始基于随物结构认识抽象结构，例如从一个苹果和另一个苹果一起是两个苹果，一只羊和另一只羊一起是两只羊，抽象出了1+1=2。然而此时产生的公理体系就不是随物的了，我们不需要依靠第3个苹果或者第3只羊，就可以推导出1+2=3等等，实际上这时候我们就封装了一个公理化的数学体系，用自然语言描述可以是“存在一些不可区分的离散的无结构的物，把它们合并即加法”，无所谓这个世界上存不存在第3只羊，第4个苹果……第n个object，但并不妨碍我们在这个体系下做数学的逻辑推演。当然我构建的这个公理体系很粗糙，但已经类似于PRA的公理了。我们现在的数学都是公理化的数学，都是基于若干个公理展开逻辑推演，你只是研究在这个公理体系下它的逻辑是否成立，并不探讨它的公理本身。那公理本身是随物的还是先物的呢？一开始人类认识的数学体系里的公理是随物的，来源于我们对物理世界的认识和抽象，但当我们把它抽象成公理的时候，其实已经对他们进行了理想化让他们脱离了原本的物理意义，当我们把它封装成一个公理体系时，随着这个体系的演化它就可以得到先物的结论了。从另一个角度论证，从数学的公理体系出发，若存在某些随物结构主义的数学体系，则一定存在先物结构主义的公理（假设），当我们更换成先物结构主义的公理的时候，该数学体系就是先物结构主义的，也就是说一定存在先物结构主义的数学公理体系。至于为什么我们的数学计算出的结果和物理世界时常一致，一方面被使用的数学体系本身是和物理体系是结构同源的，物理世界的“时间”“离散对象”“守恒”和数学里“序”“基数”“群”结构同源。另一方面当一个公理化的数学体系建立之后，数学的演化会穷举结构分支。物理世界本身存在某些限制，比如物理世界的资源限制，可操作性的限制，互不为极限且互斥的部分的限制，而在数学世界里，设置和选择公理的时候，就主动无视了这些限制，这就是数学中“可能世界”。如果在某时某地或者某个平行时空中，能打破这些限制（实际上就是去到了某个数学公理化的环境），那它就可能存在。
♥ 23 ↩ 48
我的看法是：还是拜佛吧
♥ 2 ↩ 1
数学是人类对世界的认识，这认识源于世界，必然符合世界。
♥ 2
我觉得“物理学规律符合数学”这句话本身就是错的。 数学只是一种语言，人们只是用这种语言去描述和推测宇宙的规则而已。
♥ 2
我觉得数学就是符号系统，我是工科生，大学参加过数学建模比赛，这个比赛里数学其实就是在描述现实，感觉工科里数学都是这么个用处，只是微积分，概率论，离散，线代这些不同的数学学科是依靠数学这个符号系统去描述世界中不同的东西。跟古代算命的天干地支挺类似，八字风水六爻这些术数也是靠天干地支来“计算”，只是不同术数对于人命运描述的侧重点不同。综上，我认为数学是工具，是符号系统，是发明而非发现。
♥ 31 ↩ 13