困-_-累 2026-04-25 [doge]我感觉吧，这题如果作为单选题可以靠猜来选出D，你要想，如果两个圆上的点逼近重合，那么此时构成平行四边形的条件就变成了M，P和圆上重合的两点三点共线且间距相等，此时联立直线与圆，得到圆上的点为（2，-2），解得P（5，-5）所以最极限的情况t为5且取不到最大值，选D。[doge] ♥ 28
村好裁 2026-04-24 取MN中点Q（1/2，√3/2），则PM²+PN²＝2PQ²+QM²+QN²，且QM=QN等于m，P点轨迹是以O为圆心，m为半径的上半圆，于是就把OQ连接延长相交，对于任意一个被固定的m，这时候PQ²最小且为m-1，所以此时的原式与m相关，再让m去动，就等价于求2（m-1）²+2［（m+1/2）²+（√3/2）²］最小值，2m²-4m+2+2×（m²+m+1），4m²-2m+4，m等于1/4，那1/4-1/2+4，答案15/4，当然前面假设时m大于1，而此时m等于1/4，所以要看一下能不能取，重新分析一下发现就是里面外面的差别，加个绝对值就行（式子那里已经平方过了），那应该是这个了[doge] ♥ 24 ↩ 13
bili_554444455 2026-04-26 两种情况 1.MP是平行四边形的一条边，那么只需另一条边与MP平行且相等，且是圆的一条弦，它存在的话，说明MP＜圆的直径即4√2，但是题目说只有一个，它存在的话就必然成对出现（关于x+y=0轴对称），所以MP≥4√2，t大于等于3，此时已经排除了ABC。 2.MP是平行四边形的对角线，直接找另外两个顶点不容易，但我们只需考虑存在性，平行四边形的性质有一条是，对角线互相平分，这也是一个四边形是平行四边形的充要条件，接下来就简单了，考虑对角线的交点O，若O在圆内，根据垂径定理可以画出另一条对角线（且这是唯一的，符合题意），否则不行，因此MP的中点在圆内，注意到（2，-2）在圆上也在直线MP上，所以（t-1）/2＜2，即t＜5. ♥ 10
凌霄之跃 2026-04-26 一眼北京中考题T28新定义考法，但本题判断平行四边形的两个考法中，对边这一部分来自于2019年北京中考填空16（第一张图）（通过对角线互相平分即中点的性质判断平行四边形）[doge]；邻边这一部分来自于2021年海淀区初三数学二模（第二张图）（弦在圆内平移不一定只有一种可能）【冷知识：此题背景是圆形磁场对平行入射的带电粒子的约束特性（磁约束）】 所以这算好题吗？ 难道不是缝合怪吗[doge]？ 而且缝合古早中考题？或者叫古早北京中考题记忆背诵默写大赛？[doge] （北京22届中考，25届高考） ♥ 6 ↩ 2
9nine3春 2026-04-26 可以用排除法，这题在画图的时候可以很明显的排除t≠1，-3，5(1的时候会经过圆心，有无数个，-3和5刚好不能形成平行四边形)，故排除a，b。c，d的唯一差别就是c有2，d没有2。如果2错则d对，2对则d错，c对。把2带进去看看平行四边形的边长，只要它是小于四倍根号二，那么就是可以产生两个四边形，所以得出d[doge] ♥ 6 ↩ 1
-白-狗 2026-05-27 说一个纯思想几乎零计算的方法(没看视频解析) 如果M,P为平行四边形两个顶点，那么2点只能位于对角线上或者是平行四边形的边 先讨论2点为平行四边形的边。由于M，P都在同一条直线y等于-x上，且该直线过圆的中心对称的点，所以当mp的距离小于圆的直径时，一定在圆上能找出平行于y等于-x的2点直线，且由于圆的对称性，可知这样的点有两组（y等于负x的上方和下方），所以不成立。那么M，P之间的距离一定大于圆的直径，也就是四倍根号二，所以t的临界条件分别为3或-5，第四个选项符合临界值3（动手画图很简单）[OK] ♥ 5
Comments
这题确实神[点赞]
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个人觉得这道题也很吊，多想少算基本上0计算[doge]
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选项法，带入4发现成立，带入2发现不成立，选D
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这题要是填空就好了，选择题还这么设置选项纯放水。MP在直径上，长度不能小于4√2，否则平移MP一定能找到两条等长的弦，至少有两个平行四边形。
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跟各位说一下，阿凉今年5月20号会出信息差视频
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[doge]我感觉吧，这题如果作为单选题可以靠猜来选出D，你要想，如果两个圆上的点逼近重合，那么此时构成平行四边形的条件就变成了M，P和圆上重合的两点三点共线且间距相等，此时联立直线与圆，得到圆上的点为（2，-2），解得P（5，-5）所以最极限的情况t为5且取不到最大值，选D。[doge]
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凉 5.10马上到了 跪等信息差[笑哭]
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取MN中点Q（1/2，√3/2），则PM²+PN²＝2PQ²+QM²+QN²，且QM=QN等于m，P点轨迹是以O为圆心，m为半径的上半圆，于是就把OQ连接延长相交，对于任意一个被固定的m，这时候PQ²最小且为m-1，所以此时的原式与m相关，再让m去动，就等价于求2（m-1）²+2［（m+1/2）²+（√3/2）²］最小值，2m²-4m+2+2×（m²+m+1），4m²-2m+4，m等于1/4，那1/4-1/2+4，答案15/4，当然前面假设时m大于1，而此时m等于1/4，所以要看一下能不能取，重新分析一下发现就是里面外面的差别，加个绝对值就行（式子那里已经平方过了），那应该是这个了[doge]
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多想少算[doge]
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阿凉 今年还会发信息差吗[doge]
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等今年阿凉信息差（去年高考多亏老师！）
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两种情况 1.MP是平行四边形的一条边，那么只需另一条边与MP平行且相等，且是圆的一条弦，它存在的话，说明MP＜圆的直径即4√2，但是题目说只有一个，它存在的话就必然成对出现（关于x+y=0轴对称），所以MP≥4√2，t大于等于3，此时已经排除了ABC。 2.MP是平行四边形的对角线，直接找另外两个顶点不容易，但我们只需考虑存在性，平行四边形的性质有一条是，对角线互相平分，这也是一个四边形是平行四边形的充要条件，接下来就简单了，考虑对角线的交点O，若O在圆内，根据垂径定理可以画出另一条对角线（且这是唯一的，符合题意），否则不行，因此MP的中点在圆内，注意到（2，-2）在圆上也在直线MP上，所以（t-1）/2＜2，即t＜5.
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昨天学校刚考完海淀一模，坐标朝阳[doge]
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阿凉，坐等信息差ing
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一眼北京中考题T28新定义考法，但本题判断平行四边形的两个考法中，对边这一部分来自于2019年北京中考填空16（第一张图）（通过对角线互相平分即中点的性质判断平行四边形）[doge]；邻边这一部分来自于2021年海淀区初三数学二模（第二张图）（弦在圆内平移不一定只有一种可能）【冷知识：此题背景是圆形磁场对平行入射的带电粒子的约束特性（磁约束）】 所以这算好题吗？ 难道不是缝合怪吗[doge]？ 而且缝合古早中考题？或者叫古早北京中考题记忆背诵默写大赛？[doge] （北京22届中考，25届高考）
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今年还有信息差吗
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可以用排除法，这题在画图的时候可以很明显的排除t≠1，-3，5(1的时候会经过圆心，有无数个，-3和5刚好不能形成平行四边形)，故排除a，b。c，d的唯一差别就是c有2，d没有2。如果2错则d对，2对则d错，c对。把2带进去看看平行四边形的边长，只要它是小于四倍根号二，那么就是可以产生两个四边形，所以得出d[doge]
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说一个纯思想几乎零计算的方法(没看视频解析) 如果M,P为平行四边形两个顶点，那么2点只能位于对角线上或者是平行四边形的边 先讨论2点为平行四边形的边。由于M，P都在同一条直线y等于-x上，且该直线过圆的中心对称的点，所以当mp的距离小于圆的直径时，一定在圆上能找出平行于y等于-x的2点直线，且由于圆的对称性，可知这样的点有两组（y等于负x的上方和下方），所以不成立。那么M，P之间的距离一定大于圆的直径，也就是四倍根号二，所以t的临界条件分别为3或-5，第四个选项符合临界值3（动手画图很简单）[OK]
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在等信息差[doge]
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