从[0,1]中取到1/2的概率是0还是无穷小？

从【0,1】中有可能取到1/2，但取到1/2太不可能[doge]

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是0 要注意：不可能事件的概率是0，但概率是0的事件未必是不可能事件。

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是100%，又没说随机抽取[doge]

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虽然能理解up只是借着这个问题进行科普，不过还是想吐槽一下，多数时候，在某些评论区不认可标准分析结果的人不是知道非标准分析，而是不知道分析[doge] 当然，视频还是讲的很好的[支持]

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神秘的几何概型[doge] 一旦涉及到无穷的概念，这些东西就会变得非常奇怪

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把取得1/2的概率解释为无穷小会有很多问题，如果其概率是无穷小，那说明点的长度是一个无限趋近于0的无穷小量记为ε，那现在问题更大了，比如[0，1）、【0，1】的长度是多少，我们原本都将其长度定义为1，如果令点的长度是无穷小，那这两个长度肯定不相等啊，那谁是1呀，算二维面积的时候问题更大，原本的面积计算公式因为边界点可能都会失效，该如何把逻辑给圆回来？

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在任意给定区间随机取一个数，是实数的概率为0。测度入门问题啊

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如果一不小心取到了，怎么算（？？）

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然而绝大多数人都没意识到 这个问题最关键的地方在于 回答说概率是0的人 我可以认为他至少学习并具备基本的概率论以及测度的相关知识 我们可在此基础之上进行问题的讨论 但是 说概率是无穷小的人 你能指望他是因为具备非标准分析的知识？？？楼上不就有个现成例子 说因此所以0.9循环小于1的都来了

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还是那句话，数学可能会反直觉，但绝不会反逻辑

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主流的数学解释，在实数范围，将无穷小量直接定义为0，所以不存在无穷小量这个概念，因为无穷小量就是严格等于0，注意是严格等于。所以这道题答案按主流理解就是0。

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学过概率论的会知道随机这个词是有多种定义的，不同定义的随机可能对应不同的结果。这里的随机取一个数我觉得是不良定义，因为实际上随机还是依托于有限空间的一个概念，因为针对无穷集，实际上概率这个东西本身依赖于测度，测度又是先于概率定义的，这导致使用的公理先承认一个永真命题，而后基于这个命题推出其他结论。也就是概率是多少是先定义好的。而有限集中的随机，可以定义一个等价类去描述，而后根据这个等价类性质计算出概率相等，这个在先定义概率的无穷集中就不成立了。我倾向于认为有限于无限的概率本身有微妙性质差异，无限中的一些问题没有得到一个良好解决，或者说应该用超过实数范围去表示概率

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类似积分吧，有限点在数轴占的范围等于0

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A:从【0，1】中取到0.5的概率是0 B:从【0，1】中取到0.5或者0.6的概率也是0 C:从【0，1】中取到2的概率也是0 那么它们的区别是什么

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我学物理的，我认为是普朗克常数[doge]即6.62×10^-32

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我支持严格等于0

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那麼【0,1】取到任何一個數的概率都為0，所以取不到任何數

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我认为我们没法从（0，1）之间取一个数

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我其实一直有个问题，就拿视频里那个为例子，1/2还是有可能取到的，但通过计算可以知道取不到1/2的概率为1-0＝1，这是不是意味着概率为100%的事件也未必发生

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这也涉及到一个概率学经典问题“概率为0的事件一定是不可能事件吗”。答案是不一定，因为从数轴上任取一个数，每个数被取到的概率都是0

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