Kurumi灬bot 2025-04-24 判断一个人有没有数学天赋可以依据能不能理解线构成面和0.9的循环等于1和1÷0＝+∞。不能摆脱常识的约束去思考基于定义或假设数学问题的数学基本高中就到头了 ♥ 55 ↩ 33
别看收藏夹 2025-04-24 针对说甜甜圈跟茶杯没有区别，这其实是一种比较非正式的说法，对于没有学过拓扑学的人来说是一种非常直观的说法。 如果严谨一点，应该说二者是同伦等价的，或者更进一步，二者是同胚的。 我们称两个物体是同胚的若存在一个 连续函数 (划重点) f:物体A→物体B，并且存在这个函数的逆且也是 连续的。 而拓扑中的“连续”是比“画一条不会断掉的线”更宽泛的概念，许多从直觉上来讲 “不连续”的函数在一些特定的拓扑空间间是连续的。 同样，同伦等价也是涉及“连续变化”的一种概念，这里就不展开了。 写这么多，只是想说“在脑海中捏橡皮泥”或者“数洞洞”它们都不是拓扑学真实面貌。但是这是一种，非常好的，直观地介绍拓扑学的方法。 如果想了解拓扑学，建议从学习点集拓扑开始。 ♥ 27
呦嚯酱 2025-05-19 皮亚诺曲线简单一点可以这么理解： 假设平面上有一个点（X,Y)，其中XY都是有理数。 随便举一个点X=123.456，Y=0.987。将X的每位数放在偶数位，Y的每位放在奇数位，可以得到一个点Z=102030.495867。 可以想象的是，平面内的任意有理数点都可以在一条有理数轴上找到一个一一对应的点。 也就是无限里的2×∞与∞等势了，别说两倍，∞×∞与∞也是等势的。再往上，就是阿列夫0、阿列夫1、阿列夫2等等了。 ♥ 18 ↩ 1
鼠王里奥梅西 2025-07-07 最近我手机流量不够用，脖子和腰有点酸，枕头漏棉花了，脸上老是冒痘痘很痒，口腔老是很臭，洗发水沐浴露用完了，倒霉吹风机又坏了，最近天气太热，老被子盖着好热，椅子靠背直接断掉了，阿婆主有什么推荐的吗？ ♥ 15 ↩ 1
Lapis_Star 2025-05-01 高中生学过一点高数，这个直线可以变成屏幕是不是就是在这个区域【-a,a】*【-a,a】里面，每一个点（m,n)都可以被证明在这条直线上这样证明的有面积 ♥ 8 ↩ 8
Comments
所以说我就是一个杯子？
♥ 569 ↩ 22
一到拓补学评论区牛鬼蛇神就消失了，因为这东西他们真的一点不懂[香奈美·追寻那道光 应援装扮_累了]
♥ 778 ↩ 39
3：33，居然有个人问5-8+5[笑哭]为什么等于二
♥ 203 ↩ 16
我记得看过一个特别生艹的，说拓扑学中，人类其实就几个孔[藏狐]
♥ 348 ↩ 12
所以人的本质就是一个甜甜圈！！[吃瓜]
♥ 124 ↩ 15
温馨提示，别和网上的数学王子争论，没有意义[笑哭]
♥ 108 ↩ 7
为什么二维不会比三维出现智慧生物？ [doge] 因为二维生物没法在拥有复杂拓扑结构的情况下，还能保持一个连通整体。
♥ 51
判断一个人有没有数学天赋可以依据能不能理解线构成面和0.9的循环等于1和1÷0＝+∞。不能摆脱常识的约束去思考基于定义或假设数学问题的数学基本高中就到头了
♥ 55 ↩ 33
针对说甜甜圈跟茶杯没有区别，这其实是一种比较非正式的说法，对于没有学过拓扑学的人来说是一种非常直观的说法。 如果严谨一点，应该说二者是同伦等价的，或者更进一步，二者是同胚的。 我们称两个物体是同胚的若存在一个 连续函数 (划重点) f:物体A→物体B，并且存在这个函数的逆且也是 连续的。 而拓扑中的“连续”是比“画一条不会断掉的线”更宽泛的概念，许多从直觉上来讲 “不连续”的函数在一些特定的拓扑空间间是连续的。 同样，同伦等价也是涉及“连续变化”的一种概念，这里就不展开了。 写这么多，只是想说“在脑海中捏橡皮泥”或者“数洞洞”它们都不是拓扑学真实面貌。但是这是一种，非常好的，直观地介绍拓扑学的方法。 如果想了解拓扑学，建议从学习点集拓扑开始。
♥ 27
纠正一下，现永远是线不可能折成一个平面，顶多是看起来像二维的一根线而已
♥ 39 ↩ 42
皮亚诺曲线简单一点可以这么理解： 假设平面上有一个点（X,Y)，其中XY都是有理数。 随便举一个点X=123.456，Y=0.987。将X的每位数放在偶数位，Y的每位放在奇数位，可以得到一个点Z=102030.495867。 可以想象的是，平面内的任意有理数点都可以在一条有理数轴上找到一个一一对应的点。 也就是无限里的2×∞与∞等势了，别说两倍，∞×∞与∞也是等势的。再往上，就是阿列夫0、阿列夫1、阿列夫2等等了。
♥ 18 ↩ 1
可是线是没有宽度的啊
♥ 22 ↩ 10
好多极限这个概念都没搞懂得哥们都能在评论区言之凿凿了，真是越无知越自信。
♥ 15
就喜欢这种知识从脑子里经过的感觉[doge]
♥ 14
真不错，清晰直观的科普
♥ 17
最近我手机流量不够用，脖子和腰有点酸，枕头漏棉花了，脸上老是冒痘痘很痒，口腔老是很臭，洗发水沐浴露用完了，倒霉吹风机又坏了，最近天气太热，老被子盖着好热，椅子靠背直接断掉了，阿婆主有什么推荐的吗？
♥ 15 ↩ 1
线变成面？无数个零加起来就大于零了吗？
♥ 18 ↩ 22
说起甜甜圈，让我想起一个故人！
♥ 11 ↩ 1
高中生学过一点高数，这个直线可以变成屏幕是不是就是在这个区域【-a,a】*【-a,a】里面，每一个点（m,n)都可以被证明在这条直线上这样证明的有面积
♥ 8 ↩ 8