数学星云 2025-12-05 计算它从来就不是一个按部就班的过程，往往需要你眼观六路，耳听八方，真正的学霸在他草稿纸上的计算过程很有可能每一步都是有自己的小巧思的。 我也是前几个月才知道，有些同学到高三了竟然不知道分数的乘除法是先约分再乘除[笑哭] ♥ 750 ↩ 9
现代微积分 2025-12-05 这个我在远古时期写过一篇专栏，链接放在末尾了，闲着的可以看一看。 关于简化计算法向量有以下几点tip： (1)如果要算二面角，优先找交线上的方向向量。(这是因为每个面上都至少需要找两个不共线的向量，而交线的方向向量可以充当二者共同的一个向量，因此如果能找到交线，那么就可以少找一个向量) (2)在找到面上的向量后，先通过提取公倍数的操作尽可能地化分式为整式，化整数到两两互质，也就是约去公因子。这是因为伸缩是不改变向量的朝向的，因为利用这个性质可以找到一个与之共线的更简洁的向量代替。 (3)(找法向量的步骤放到后面再提)，找到法向量后，同样利用(2)的思路进行伸缩变换，找到一个与之共线且更简洁的向量代替掉，这是因为后面还要算数量积和模长呢！ 不管你是否用常规的解方程，还是用速算的向量叉乘，以上的三步都是需要优化的，而且思路显然不超高中理解的范畴，因此最好掌握。而接下来的就谈所谓的“向量叉乘”，由于是超纲内容因此学不学就看自己的能力了(虽然也不是很难记忆就是了)关于“向量叉乘”计算，在带参数的计算时会略有优势，具体的计算小tip就可以参考以下的上古文章。 https://www.bilibili.com/read/cv33965518/ 总而言之，对于超纲的二级结论也不用抱着二极管的心态要么全接受要么全抵触，得平衡利弊后再量力而行。至于超纲怕扣分，你不写到试卷上不就完事了，你上课玩手机等老师过来时也会塞进抽屉藏一下不是吗[doge_金箍] ♥ 371 ↩ 5
明末高中牲 2025-12-05 其实我觉得计算这一块，不只有牢车说的方法之类的选择，更有每写一步，检查一步的必要性，总比你写完一张卷子，再去像一只无头苍蝇的检查，好得多，而且不准跳步，一步一步写，才不会出错，写一步看一步，才能精准无误。 ♥ 244 ↩ 9
CirrusIntortus 2025-12-05 比起高中点了自限tag，只能暴力计算的解析几何，立体几何没有太恶心的计算，大部分时候算错都是对自己的计算能力过于自信，某一步的展开合并全部在脑子里完成，直接写出来了，然后某个负号不对全盘完犊子…因为我印象里，我高中那时候解析几何算错的没有立体几何多，毕竟前面的玩意更复杂，不敢跳步 ♥ 29 ↩ 1
0_12_27 2026-01-01 解题步骤越多越容易错，比如说解一道题要n步，每一步正确的概率计为p_i（1 <= i <= n） ，那么这道题做对的概率为p_1*…*p_n，而p_i小于1，所以会越乘越小。所以在解题的时候尽量要选步数最少的方法，并且要画清晰的流程图，有些时候你会忘记自己在干什么，所以就会出现多余的分神，这一瞬的分神就可能导致计算错误。人脑的结构无法像计算机那样并行处理，我们应该选择一套适合人类的解题方法，不要把自己当成电脑。 ♥ 25 ↩ 1
Eurus_whoami 2026-05-12 判卷的都是一群研究生，不建右手系要是算对了，他会提交异常卷，让专家组帮你算一遍，对了就是对了。但要是算错了，那群研究生他不一定看得出来，要是看出来了给你提交异常卷，但由于评标里没有这样建系的，过程分就全凭专家组心情。但研究生嘛，说实话有些薄弱校的老师都看不出来，你指望这群研究生看得出来。大概率是一分没有。 ♥ 21 ↩ 4
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这里给一个练算法向量的一个很阴间的方法： 用建系强行做第一问的证明[doge]各种阴间字母算到爆，再也不用担心带参数就错
♥ 935 ↩ 28
计算它从来就不是一个按部就班的过程，往往需要你眼观六路，耳听八方，真正的学霸在他草稿纸上的计算过程很有可能每一步都是有自己的小巧思的。 我也是前几个月才知道，有些同学到高三了竟然不知道分数的乘除法是先约分再乘除[笑哭]
♥ 750 ↩ 9
这个我在远古时期写过一篇专栏，链接放在末尾了，闲着的可以看一看。 关于简化计算法向量有以下几点tip： (1)如果要算二面角，优先找交线上的方向向量。(这是因为每个面上都至少需要找两个不共线的向量，而交线的方向向量可以充当二者共同的一个向量，因此如果能找到交线，那么就可以少找一个向量) (2)在找到面上的向量后，先通过提取公倍数的操作尽可能地化分式为整式，化整数到两两互质，也就是约去公因子。这是因为伸缩是不改变向量的朝向的，因为利用这个性质可以找到一个与之共线的更简洁的向量代替。 (3)(找法向量的步骤放到后面再提)，找到法向量后，同样利用(2)的思路进行伸缩变换，找到一个与之共线且更简洁的向量代替掉，这是因为后面还要算数量积和模长呢！ 不管你是否用常规的解方程，还是用速算的向量叉乘，以上的三步都是需要优化的，而且思路显然不超高中理解的范畴，因此最好掌握。而接下来的就谈所谓的“向量叉乘”，由于是超纲内容因此学不学就看自己的能力了(虽然也不是很难记忆就是了)关于“向量叉乘”计算，在带参数的计算时会略有优势，具体的计算小tip就可以参考以下的上古文章。 https://www.bilibili.com/read/cv33965518/ 总而言之，对于超纲的二级结论也不用抱着二极管的心态要么全接受要么全抵触，得平衡利弊后再量力而行。至于超纲怕扣分，你不写到试卷上不就完事了，你上课玩手机等老师过来时也会塞进抽屉藏一下不是吗[doge_金箍]
♥ 371 ↩ 5
其实我觉得计算这一块，不只有牢车说的方法之类的选择，更有每写一步，检查一步的必要性，总比你写完一张卷子，再去像一只无头苍蝇的检查，好得多，而且不准跳步，一步一步写，才不会出错，写一步看一步，才能精准无误。
♥ 244 ↩ 9
一着急就会有小概率算错，尤其是解答题抢时间的时候
♥ 191 ↩ 19
💀计算算炸导致15分拿2分的举手了
♥ 62 ↩ 1
数量积为0的代入步骤必要的吗，我们老师说假装联立俩数量积为0下一行直接出行列式的结果
♥ 48 ↩ 16
立体几何建系大题计算错误90%归根结底就是过程写的太不规范了自己又过于相信自己的计算能力。
♥ 38 ↩ 2
我学会了，我这就教给学生[doge]
♥ 31 ↩ 1
解题时的字迹就一定程度上显示了计算解题水平，清楚的字迹显示着你思路是否清晰
♥ 31
比起高中点了自限tag，只能暴力计算的解析几何，立体几何没有太恶心的计算，大部分时候算错都是对自己的计算能力过于自信，某一步的展开合并全部在脑子里完成，直接写出来了，然后某个负号不对全盘完犊子…因为我印象里，我高中那时候解析几何算错的没有立体几何多，毕竟前面的玩意更复杂，不敢跳步
♥ 29 ↩ 1
老师设了xyz但是不在式子里表达，而是直接写数量积为零的两个式子，然后写出法向量会扣分吗
♥ 28 ↩ 9
立体几何感觉最恶心的就是不写步骤可能五六分钟就算完了，写步骤可能就得花个十多分钟
♥ 27
为什么我们老师说二面角那个cos值相等不要加绝对值，只要把值凑成正的或者负的就行，高考答案从不加绝对值，是真的吗
♥ 26 ↩ 6
解题步骤越多越容易错，比如说解一道题要n步，每一步正确的概率计为p_i（1 <= i <= n） ，那么这道题做对的概率为p_1*…*p_n，而p_i小于1，所以会越乘越小。所以在解题的时候尽量要选步数最少的方法，并且要画清晰的流程图，有些时候你会忘记自己在干什么，所以就会出现多余的分神，这一瞬的分神就可能导致计算错误。人脑的结构无法像计算机那样并行处理，我们应该选择一套适合人类的解题方法，不要把自己当成电脑。
♥ 25 ↩ 1
老师，数学真的没有步骤分吗，前面一个地方算错，后面就全扣了[笑哭]
♥ 25 ↩ 8
判卷的都是一群研究生，不建右手系要是算对了，他会提交异常卷，让专家组帮你算一遍，对了就是对了。但要是算错了，那群研究生他不一定看得出来，要是看出来了给你提交异常卷，但由于评标里没有这样建系的，过程分就全凭专家组心情。但研究生嘛，说实话有些薄弱校的老师都看不出来，你指望这群研究生看得出来。大概率是一分没有。
♥ 21 ↩ 4
真有用，大家不要笑这个同学，因为我也经常干这种增加计算难度的蠢事[笑哭]
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老师提醒得太对了[支持][支持][支持]求老师多发点类似的非常细节，我们容易忽视，自己找不到根本原因的视频[抱拳][抱拳]
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