五年级的孩子学到了无限循环小数，问「为什么0.9的无限循环就是1」，如何才能通俗地解释？

就是定义，因为不这么定义会引发更大的问题，没了[藏狐] 看着不舒服？有人也觉得看着不舒服，所以有了超实数体系，在这里它们确实可以不相等，但想把这个体系下的无限小定义清楚可能让你更不舒服……

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儿子：“能找到啊，中间差的数不就是0.000无数个0最后跟一个1吗？”[doge] 你看，语言是可以描述的，但证明没有却很难做得直观

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实际就是人类在实数中无法精确定义和研究无穷小 只能当它不存在 即为0 所以才得出这个荒谬可笑的结论

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无穷小量究竟等不等于零，曾经搞出过一次数学危机。对大部分人来说都已经超纲了好不好？

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依旧实数派和超实数派在打架[doge]

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因为0.9999…这个表述方法其实就不规范，它本身就是取极限的产物，是方便小学生理解才出现的 另一个更简单的例子是3……5这类余数表示，用这种方式表示得到23/6和26/7结果相同，但显然23/6≠26/7，之所以这么写是因为学到这的时候还理解不了分数和小数所以学了余数

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说等于1的去砍一刀PDD[doge]

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0.9999...是过程，1是他的结果

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换个说法 0.3循环等不等于1/3？ 本质是一样的只不过小学只教了这个

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我们初中数学老师讲过一个方法，0.9循环乘10等于9.9循环，9.9循环减0.9循环等于9，所以说0.9循环乘9等于9，0.9循环等于1[doge][doge][doge]

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可以这样想：别把零点九九循环当成0.9、0.99、0.999……这个数列里的一个值。它是一个越来越接近但永远达不到的目标，和数列里的数不是一个等级[doge]

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贴个小学数学漫画，对当时的我来说0.9999999...可太震撼了

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有种说法是这个是10进制的bug，就像有的常见十进制数是二进制很难表达的

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现在假设有个苹果，代表1，然后想象一个永恒榨汁的榨汁机，正在永恒搅拌这个苹果，这个处在搅拌过程中的苹果或者苹果汁就是0.9999无限循环，二者实际上是一样的

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0.9循环就是1的另一种存在方式。就相当于把一个体积为1的橡皮泥拉出一个无限长的尾巴。 0.9循环的尾巴不断，它的体积就一定是1。如果0.9循环的尾巴断了，它一定不是0.9循环。 你不能指着一个小于0.9循环的数说：“它小于1，所以0.9循环小于1。”

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0.99…*10-9=0.99… 实际上就是有点反直觉罢了，还是等于1

和五年级的小朋友解释就说0.9循环乘10是9.9循环吧，虽然很不严谨但他听得懂

你让小孩去看一小时书，他第59分就停下来，你就可以告诉他为什么0.9循环可以看成是1

在此，我想提出一个想法和大家讨论：如果存在0.999…的话，那么它是怎么得出来的呢 首先，我们知道1除以1等于1，但如果我们不让得数的个位数为1，我们让它为0会怎么样呢，那么会变成1除以1.0，得到0.9余0.1，我们需要再用1除以0.1，得到0.09余0.001，由此，我们可以得出，1除以1等于0.999…，但我们知道1除以1等于1，所以我们可以得到，0.999…等于1 [doge][doge][doge]狗头保命

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99.9999...％的情况下，这个话题无法正常讨论