是阿木哦ovo 2026-05-24 终于看明白up的模型了，up假设每个学生的水平是一个服从正态分布的数，是几就能拿几分，高于100就拿100分，他考了100分说明他水平不少于99.5，能力的差距范围是好几分，正好落在99.5-100范围的概率不高，所以大概率水平大于100 ♥ 97 ↩ 1
yeahwang 2026-05-23 我总和我初中的闺女说：满分120分的数学卷子，一个学生得具备140分的水平才能稳定的考到接近120分；如果只有120分的水平，通常只能稳定的考到110分出头。[笑哭] ♥ 90 ↩ 7
79雀仕诚先生 2026-05-23 个人理解的话，“100分水平”应该要指对考试范围内的每个知识及其应用掌握透彻，是一种极致的理想情况。因为知识点哪怕不多的情况下，排列组合可以出到的题目类型也会以n^2乃至2^n的复杂度膨胀，每个人总归会有一些灵活运用多个知识点的题目想不上来，而且随着组合的刁钻和复杂程度越来越大，这些不会做的题目几乎会占该难度下的题目的100％。按照这个原则，水平超过满分是个不存在的情况（就我们平常思维而言也太会这样讲吧）。 当然我们没必要这么去杠，考试本身最多也就会有一两道比较灵活和吃硬本事的题目，一般这些题目如果能轻松拿下就可以认为大概是个很高的水平了。但如果只论一张试卷的成绩，能不能考满分甚至考多少其实足够吃运气，极端情况下一个考生如果只复习了很片面的内容全都考到了而喜提高分，那么如果考试范越大的情况下其真是水平越低，可能都算不上及格。此外试卷难度也是重要因素，过于简单或涉及知识面不够全面的试卷都很难反映考生水平。 所以说了这么多，实际上这个题目的关键还是说清楚怎么定义“考生水平分数”这个东西，只是说一个正态分布我觉得不太能服众，因为归根结底水平反映在内在上是“知识点掌握程度”，所以首先得告诉我们你认为什么样算水平能达到100分了。或者说，简单点想，也可以倒果为因，就通过一张试卷定义100分水平，但这样我们可能比较难想象水平超过100分是什么鬼……所以说给真实水平打分是一个很综合很多要素的模型，甚至不一定容易在一期视频里面讲清楚。简单点讲，考虑“能在什么难度下的试卷一定满分”“能有多大概率在同等难度试卷也考满分”“能在多难的试卷中依然保持足够的概率考满分”几个维度可能有助于理解。 ♥ 31 ↩ 2
Doge君-25 2026-05-23 我觉得这个标准比较合理：对当前试卷，额外加一道难度不低于试卷最难题的附加题(分值别太少)，如果在这种情况下考试成绩超过卷子原本的总分，那就说明实际水平超过了试卷的考查范围 ♥ 15 ↩ 1
未注册手机自动注册 2026-05-28 我觉得，如果一张卷子被设计为大多数人只能考50-60分，而100分对应的是理论上的“完美”，现实中不存在的水平，那么考到满分 == 真实水平超过满分的可能性才会足够低。 ♥ 2 ↩ 1
玛丽之神004 2026-05-23 用模型作为对考满分考生的感谢可太有意思了！ 如果是我建模的话，可能会直接考虑统计考生每道题目的正确率p，结合自己出题难度的先验知识对题目的【难度x】和考生的【水平y】进行建模。形如：水平y的考生做对难度x的题目的概率为p=p(x,y)。 然后通过卷子各题目的难度x_1,x_2,……,x_n，预测一下【能够证明考生能力不止是满分】的题目x_(n+1)的难度，考生在【全部题目做对】的条件下，做对【难度x_(n+1)】的题目的概率即为所求。 当然也可以假设有x_(n+2), x_(n+3)……【全部题目做对】条件下，还能再做对其中至少一道题的概率即为所求。 不过根据考试结果选取模型p(x,y)的形式，将会是个很有意思的难题。 当然我还有另外一种思路就是生存分析，每道题做错就淘汰，然后算风险函数什么的。 ♥ 2
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我感觉满分有点类似于物理上绝对零度的那个模型，随着分数越接近满分，难度就指数级增大，因为必须要付出成倍的精力覆盖到各种细节。
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终于看明白up的模型了，up假设每个学生的水平是一个服从正态分布的数，是几就能拿几分，高于100就拿100分，他考了100分说明他水平不少于99.5，能力的差距范围是好几分，正好落在99.5-100范围的概率不高，所以大概率水平大于100
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其实高考数学146以上的同学，实力就很可能超过满分了
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我总和我初中的闺女说：满分120分的数学卷子，一个学生得具备140分的水平才能稳定的考到接近120分；如果只有120分的水平，通常只能稳定的考到110分出头。[笑哭]
♥ 90 ↩ 7
个人理解的话，“100分水平”应该要指对考试范围内的每个知识及其应用掌握透彻，是一种极致的理想情况。因为知识点哪怕不多的情况下，排列组合可以出到的题目类型也会以n^2乃至2^n的复杂度膨胀，每个人总归会有一些灵活运用多个知识点的题目想不上来，而且随着组合的刁钻和复杂程度越来越大，这些不会做的题目几乎会占该难度下的题目的100％。按照这个原则，水平超过满分是个不存在的情况（就我们平常思维而言也太会这样讲吧）。 当然我们没必要这么去杠，考试本身最多也就会有一两道比较灵活和吃硬本事的题目，一般这些题目如果能轻松拿下就可以认为大概是个很高的水平了。但如果只论一张试卷的成绩，能不能考满分甚至考多少其实足够吃运气，极端情况下一个考生如果只复习了很片面的内容全都考到了而喜提高分，那么如果考试范越大的情况下其真是水平越低，可能都算不上及格。此外试卷难度也是重要因素，过于简单或涉及知识面不够全面的试卷都很难反映考生水平。 所以说了这么多，实际上这个题目的关键还是说清楚怎么定义“考生水平分数”这个东西，只是说一个正态分布我觉得不太能服众，因为归根结底水平反映在内在上是“知识点掌握程度”，所以首先得告诉我们你认为什么样算水平能达到100分了。或者说，简单点想，也可以倒果为因，就通过一张试卷定义100分水平，但这样我们可能比较难想象水平超过100分是什么鬼……所以说给真实水平打分是一个很综合很多要素的模型，甚至不一定容易在一期视频里面讲清楚。简单点讲，考虑“能在什么难度下的试卷一定满分”“能有多大概率在同等难度试卷也考满分”“能在多难的试卷中依然保持足够的概率考满分”几个维度可能有助于理解。
♥ 31 ↩ 2
我觉得这个标准比较合理：对当前试卷，额外加一道难度不低于试卷最难题的附加题(分值别太少)，如果在这种情况下考试成绩超过卷子原本的总分，那就说明实际水平超过了试卷的考查范围
♥ 15 ↩ 1
我看学生够多统计起来看着像正态分布[doge]直接用公式算不就得了
♥ 10 ↩ 2
错误的，你这个模型没法用极差分析，因为你的分布在满分处被截断了，你算的极差不是真实的极差，估计的方差当然也不是真实正态的方差
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反过来，一个学生考了0分他的水平低于0分的概率呢？
♥ 6 ↩ 3
100%，就好像问，一次一千米我跑了满分(假设四分钟是满分)，那么我真实实力跑进四分钟的概率
♥ 6 ↩ 3
想起来考研分数线了[委屈]400遍地走
♥ 6
真好，用数学解释问题，解释世界
♥ 6
我觉得这个模型不太符合实际，学生水平和成绩对应的关系应该不是正比例关系，你这里观察分数的公式还是取的太平凡了，应该是某种非线性关系。
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想再严谨一点了解学生真实水平的话可以看看Item Response Theory相关
♥ 3
最期待的一集之一[mujica夜愿华章表情包_唱歌]
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我觉得，如果一张卷子被设计为大多数人只能考50-60分，而100分对应的是理论上的“完美”，现实中不存在的水平，那么考到满分 == 真实水平超过满分的可能性才会足够低。
♥ 2 ↩ 1
每个学生的分数不应该是以他真实水平为均值的一个正态分布吗？
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用模型作为对考满分考生的感谢可太有意思了！ 如果是我建模的话，可能会直接考虑统计考生每道题目的正确率p，结合自己出题难度的先验知识对题目的【难度x】和考生的【水平y】进行建模。形如：水平y的考生做对难度x的题目的概率为p=p(x,y)。 然后通过卷子各题目的难度x_1,x_2,……,x_n，预测一下【能够证明考生能力不止是满分】的题目x_(n+1)的难度，考生在【全部题目做对】的条件下，做对【难度x_(n+1)】的题目的概率即为所求。 当然也可以假设有x_(n+2), x_(n+3)……【全部题目做对】条件下，还能再做对其中至少一道题的概率即为所求。 不过根据考试结果选取模型p(x,y)的形式，将会是个很有意思的难题。 当然我还有另外一种思路就是生存分析，每道题做错就淘汰，然后算风险函数什么的。
♥ 2
分数感觉分题目用抽样去建模会好一点，正态不是很真实，特别是趋近满分的时候
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已经有rasch模型了？
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