Habiro 2026-09-11 gowers在8.12就有过一篇文章“什么样的数学是ai擅长的”，可以去问ai文章的全文。我用ds总结一下跟视频有关的部分： gowers认为，人类能够凭借直觉和领域经验，在庞大的搜索树中快速判断哪些分支注定走不通，从而将注意力集中在少数有希望的路径上。这种剪枝能力让人类“能够修剪一棵任何计算机都无法穷尽的搜索树”。 LLM则不受时间和资源限制，可以在巨大的对象空间中大规模、低成本地反复尝试。Gowers在博客中透露，他与GPT-5.6 Pro合作解决开放问题时，模型经常给出看起来有希望、但经不起推敲的路径——五条路径中可能没有一条能存活。但LLM不在乎“失败”，它可以承受无数次错误尝试。 Gowers还认为，人类数学家之所以能剪枝，“是因为他们有学习剪枝的动机”——而LLM在这个阶段根本没有学习剪枝的动机，因为它的试错成本足够低，广度搜索已经够用了。 ♥ 122 ↩ 12
君桥6 2026-09-11 我想换一个角度，很多困难的问题困难点是我们并不理解这个问题背后真正的数学对象是什么，如果我们可以充分的理解这些数学对象，问题就变得比较容易了，如果AI在理解清楚这些数学对象对象上做出了本质创新，那么问题根本不会耗费这样巨大的算力，它可以从一个本质的角度切入，因为已经理解了这些数学对象，但现在的案例不支持这一点。 比如之前数学家的一个设想，黎曼猜想在几百年后不过是某某框架下的一个显然的结论。这依赖于我们对其的理解，这些开放问题以一种反例的方式解决，这其实告诉我们，理解这些对象，我们还在路上。 AI像是在我们已经理解数学对象空间里面去搜寻匹配这个问题可能的数学对象，反例是在我们认知的数学对象空间里面的，因为猜想是在通向理解这些数学对象的路径之一，但可能，这个问题的的数学对象并不在我们的认知清楚的数学对象之内，这一点从数学的发展史上就可以看到。 ♥ 53 ↩ 23
派派的数学乐园 2026-09-12 指出视频中的一个错误：找到一个例子，要验证它确实是反例，有时候难如登天，比如YTD猜想的反例就属于这一类。不是所有的反例都像Jacobi猜想那样可以轻松检验。 ♥ 50 ↩ 1
物理博士智毓 2026-09-11 我觉得作为学数学的人，你有义务在发表一些claim的时候做最基础的定义和调研：定义什么是创新，这可能需涉及一些统计。你可能会argue说我们数学统计学无法完全定义人类创新，那也请你至少在一个理性的框架里思考。关于ns方程的光滑力正则性证否，并不是靠单独的调参大规模做机械的实验可以解决的。相反，ai确实借用了Martinez的方法构造多层级的流，但是ai构造不是为了消解掉误差项，而是反馈粘滞项来保证力在构造过程中一直光滑。这是层级但关键步骤那就是一种创新（狭义不严格定义创新为前人没有在统一解集上出现过的元素）。所以在make claim前务必保证你不会过分的dismiss和approve anything。仅是我个人的观点，你也可以当做我在放屁。我还是很欣赏你之前的视频的。 ♥ 12 ↩ 1
芸学习 2026-09-12 2023年，嘲笑gpt3，小学题目都做不出来，2024年，觉得AI做不了竞赛题，2025年觉得AI做不了开放问题，2026年觉得AI只能举反例，没办法推动理论的创新[喜极而泣][喜极而泣] ♥ 10 ↩ 13
uunacceptable 2026-09-11 根据无限猴子定理，所谓本质意义上的创新，根本不存在，只要愿意烧算力，什么新理论都能做出来。 现在的AI的成果集中在反例上，是因为成本问题而对数学问题进行选择性攻击。 解决两个同一个级别的问题A和B，宣传效果差不多，而创造一门新的工具对A问题进行证明，是找反例证伪问题B需要烧算力的百倍以上，那么为什么要选择去解决问题A？ 等人工智能的算力成本再降几个数量级的时候，我们就会看到所谓的“创新”了。 ♥ 10 ↩ 3
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gowers在8.12就有过一篇文章“什么样的数学是ai擅长的”，可以去问ai文章的全文。我用ds总结一下跟视频有关的部分： gowers认为，人类能够凭借直觉和领域经验，在庞大的搜索树中快速判断哪些分支注定走不通，从而将注意力集中在少数有希望的路径上。这种剪枝能力让人类“能够修剪一棵任何计算机都无法穷尽的搜索树”。 LLM则不受时间和资源限制，可以在巨大的对象空间中大规模、低成本地反复尝试。Gowers在博客中透露，他与GPT-5.6 Pro合作解决开放问题时，模型经常给出看起来有希望、但经不起推敲的路径——五条路径中可能没有一条能存活。但LLM不在乎“失败”，它可以承受无数次错误尝试。 Gowers还认为，人类数学家之所以能剪枝，“是因为他们有学习剪枝的动机”——而LLM在这个阶段根本没有学习剪枝的动机，因为它的试错成本足够低，广度搜索已经够用了。
♥ 122 ↩ 12
我想换一个角度，很多困难的问题困难点是我们并不理解这个问题背后真正的数学对象是什么，如果我们可以充分的理解这些数学对象，问题就变得比较容易了，如果AI在理解清楚这些数学对象对象上做出了本质创新，那么问题根本不会耗费这样巨大的算力，它可以从一个本质的角度切入，因为已经理解了这些数学对象，但现在的案例不支持这一点。 比如之前数学家的一个设想，黎曼猜想在几百年后不过是某某框架下的一个显然的结论。这依赖于我们对其的理解，这些开放问题以一种反例的方式解决，这其实告诉我们，理解这些对象，我们还在路上。 AI像是在我们已经理解数学对象空间里面去搜寻匹配这个问题可能的数学对象，反例是在我们认知的数学对象空间里面的，因为猜想是在通向理解这些数学对象的路径之一，但可能，这个问题的的数学对象并不在我们的认知清楚的数学对象之内，这一点从数学的发展史上就可以看到。
♥ 53 ↩ 23
指出视频中的一个错误：找到一个例子，要验证它确实是反例，有时候难如登天，比如YTD猜想的反例就属于这一类。不是所有的反例都像Jacobi猜想那样可以轻松检验。
♥ 50 ↩ 1
严谨一点，是一直到 2026 年 9月 AI 擅长举反例[笑哭]
♥ 49 ↩ 6
陶哲轩也有类似的观点，AI解决的是人类在注意力上的瓶颈，AI具有超宽的注意力，擅长把不同领域的工具整合起来。
♥ 36
gowers那篇文章的大意是，ai不是擅长反例，而是它产生数学证明和推理的范式就是通过局部地进行广度搜索和大量低成本试错，只是这种策略刚好与反例契合
♥ 25
我非常不认同你的观点，证明本质也是一种链式反例结构罢了
♥ 17 ↩ 2
因为命题是错的，人类又举不出反例
♥ 14 ↩ 6
我觉得作为学数学的人，你有义务在发表一些claim的时候做最基础的定义和调研：定义什么是创新，这可能需涉及一些统计。你可能会argue说我们数学统计学无法完全定义人类创新，那也请你至少在一个理性的框架里思考。关于ns方程的光滑力正则性证否，并不是靠单独的调参大规模做机械的实验可以解决的。相反，ai确实借用了Martinez的方法构造多层级的流，但是ai构造不是为了消解掉误差项，而是反馈粘滞项来保证力在构造过程中一直光滑。这是层级但关键步骤那就是一种创新（狭义不严格定义创新为前人没有在统一解集上出现过的元素）。所以在make claim前务必保证你不会过分的dismiss和approve anything。仅是我个人的观点，你也可以当做我在放屁。我还是很欣赏你之前的视频的。
♥ 12 ↩ 1
人的长处是直觉，反例是为了培养正确的直觉，搜反例是人不擅长的，需要的是算力
♥ 11
AI：等我再迭代几个版本提高一下能力，一年后见分晓
♥ 11 ↩ 2
2023年，嘲笑gpt3，小学题目都做不出来，2024年，觉得AI做不了竞赛题，2025年觉得AI做不了开放问题，2026年觉得AI只能举反例，没办法推动理论的创新[喜极而泣][喜极而泣]
♥ 10 ↩ 13
根据无限猴子定理，所谓本质意义上的创新，根本不存在，只要愿意烧算力，什么新理论都能做出来。 现在的AI的成果集中在反例上，是因为成本问题而对数学问题进行选择性攻击。 解决两个同一个级别的问题A和B，宣传效果差不多，而创造一门新的工具对A问题进行证明，是找反例证伪问题B需要烧算力的百倍以上，那么为什么要选择去解决问题A？ 等人工智能的算力成本再降几个数量级的时候，我们就会看到所谓的“创新”了。
♥ 10 ↩ 3
省流：低垂果实
♥ 8 ↩ 3
AI还在进化，以比人类快得多的速度
♥ 8
我的理解的是庞大算力支持ai有足够多的容错去试错，从而注意力惊人
♥ 7
讨论这个也没啥用了，暂时举反例的能力大于证明的能力。过几年再看，数学从业者的作用就是理解AI的输出和证明[doge]
♥ 5
虽然ai也许创新能力不如人类，但是洞察能力真的很强[笑哭]
♥ 4 ↩ 10
招笑up猪，仿佛看到了：赚一个亿不难，往银行存一千亿吃利息就行了。
♥ 4
好奇，AI最近解决了这么多数学问题，有哪个问题是真被ai直接证明出来了[樱花萌放表情_睡]
♥ 4 ↩ 13