锶の羧 2024-10-15 这个尝试很有趣，可惜有个大毛病。 按开始定义的拓扑，开集是空集加整数集加{a+bk, k固定，0＜a≤k}。而到了反证法部分，拓扑开集却变成了空集加整数集加{pk, p为任意素数}。前后两个拓扑同构吗？没有证明。 若退一步，把第一个拓扑的开集定义放宽为k不固定，那这仅仅是定义了一个Euclidean Domain，它就是整数环本身，只是个平凡拓扑罢了，显然与第二个拓扑不同构。 因此，最后的“反证法”至多只能证明，第二个“拓扑空间”不成立，因为它不符合拓扑公理。 ♥ 1 ↩ 19
Comments
数学天书中的证明，好像刚好是第11个命题，恰好是个素数[doge]
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我靠哥你好吊啊[笑哭]
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😘
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这个尝试很有趣，可惜有个大毛病。 按开始定义的拓扑，开集是空集加整数集加{a+bk, k固定，0＜a≤k}。而到了反证法部分，拓扑开集却变成了空集加整数集加{pk, p为任意素数}。前后两个拓扑同构吗？没有证明。 若退一步，把第一个拓扑的开集定义放宽为k不固定，那这仅仅是定义了一个Euclidean Domain，它就是整数环本身，只是个平凡拓扑罢了，显然与第二个拓扑不同构。 因此，最后的“反证法”至多只能证明，第二个“拓扑空间”不成立，因为它不符合拓扑公理。
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假如素数有限，那么我们可以把他们列表，再连乘到一起，然后再加1，这样就能得到一个不在之前表上的素数。所以素数无限[doge][doge][doge]
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