心知0w0 2026-05-16 我用视频里给的公式无法计算出视频里给出的结果。 视频里的势能是E_p＝-e^2/a，说e是电子的电荷，但是这样的量纲是错的，应该是漏了常数，正确的应该是E_p＝-e_s^2/a，其中e_s^2＝e^2/4πε_0，e是元电荷电量，ε_0是真空介电常数。 对于上述修改还不能求出和视频的结果一样，所以得修正一下。发现只需要把普朗克常数h改成约化普朗克常数\hbar（即h/2π）就能算出视频的最终数值了。[doge] ♥ 71 ↩ 8
天葵的末日 2026-05-16 纯数学推导不出任何东西，想与现实世界对接必须依赖观测的数据，你可以利用麦克斯韦方程组推出光速是一个常数，但是没有真空磁导率和真空介电常数你也无法计算出这个值。 ♥ 31 ↩ 5
把你沉西湖里 2026-05-17 嘉豪坐在屋子里，不去外面就知道今天下没下雨[星星眼]。要问嘉豪怎么知道的，“呐，回屋子的人都湿了，可不在下雨”……没想到刷个科学小视频都能碰见嘉豪，真是秀完了[吃瓜] ♥ 5 ↩ 2
高丹__ 2026-05-17 杨-米尔斯方程是否存在非平凡解?是否存在质量间隙?或者说这些都是伪数学? 最早的超高等外星人乘光速飞碟到达地球是哪一年? 超级AI+场计算：如何实现数学的大统一理论?数学是否会进入一个“证明越来越多，但人类越来越难理解”的时代?人类如何重新设计数学研究的基础设施? 脑计算更接近量子计算还是场计算?能否趋于宇宙中最强计算?？ ♥ 2 ↩ 1
DeepRetrodiction 8d ago 但是假设之前的“变量”是后面作为基础的“常量”，那么后续的“常理”实际上是之前的“变量”被最早的“初始常理”确定的，如果是理想情况下那么这个“变量”会因为我们的逻辑推导变成越来越多的“常理”，这意味着数学的“常理”甚至可以把一些“变量”给完全解释透，人类甚至可以推演“未来”但实际情况却不是这样，那么可以思考通过“常理”测定一个“变量”变成之后“公理体系”的一个“公理”甚至是“公式”极为困难，原因就是我们自己创造一个“模型”来剔除不相关的“杂质变量”但是实际上来讲我觉得我们未必确定的“常理”就绝对准确，有其“使用范围与界限”存在，还有就是“常理”有的时候也有问题出现，具体什么情况我觉得与现实这种复杂的情景有关，像物理这些接近现实的数理化基础之上的统计规律之类的的领域，因为我们永远无法确定，现在被我们剔除的“杂质”，会不会在未来某种极端条件下，成为主导规则的“主变量”(个人想法) ♥ 1
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我用视频里给的公式无法计算出视频里给出的结果。 视频里的势能是E_p＝-e^2/a，说e是电子的电荷，但是这样的量纲是错的，应该是漏了常数，正确的应该是E_p＝-e_s^2/a，其中e_s^2＝e^2/4πε_0，e是元电荷电量，ε_0是真空介电常数。 对于上述修改还不能求出和视频的结果一样，所以得修正一下。发现只需要把普朗克常数h改成约化普朗克常数\hbar（即h/2π）就能算出视频的最终数值了。[doge]
♥ 71 ↩ 8
有点循环论证了，因为大小就是这么定义的，所以肯定符合公式。等同于知道电磁波长和频率，乘起来就可以算出来光速了，也不需要测量。
♥ 63 ↩ 3
纯数学推导不出任何东西，想与现实世界对接必须依赖观测的数据，你可以利用麦克斯韦方程组推出光速是一个常数，但是没有真空磁导率和真空介电常数你也无法计算出这个值。
♥ 31 ↩ 5
问题是你电子的质量也是之前用仪器测的，肯定不能说完全从纯数学推导
♥ 15 ↩ 5
你要能推导出宇宙的那几个常数我就说你牛逼
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只是倒公式而已。反过来，你怎么知道原子的大小是测量出来的呢？谁用什么样的工具测量的？可能本来就是计算出来的。
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说得好像显微镜能看到原子一样[doge]
♥ 6 ↩ 3
那是因为公式是巨人们通过历史观测结果推导或者猜出来的，你只不过是站在他们的肩膀上往后看而已。
♥ 5 ↩ 1
嘉豪坐在屋子里，不去外面就知道今天下没下雨[星星眼]。要问嘉豪怎么知道的，“呐，回屋子的人都湿了，可不在下雨”……没想到刷个科学小视频都能碰见嘉豪，真是秀完了[吃瓜]
♥ 5 ↩ 2
怎么评论区都在抬杠，标题说的是不用显微镜，而不是不用任何实验观测手段
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何意味
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还得是semi-classical推导[doge]
♥ 3
还不错，在学原子物理学的时候学过这内容，不过书上说了理论推导基本和观测结果对不上
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《量子宇宙》这本书有个更好的推导过程。
♥ 3
没有几个物理常数是不用实验测量就得到了的
♥ 2
杨-米尔斯方程是否存在非平凡解?是否存在质量间隙?或者说这些都是伪数学? 最早的超高等外星人乘光速飞碟到达地球是哪一年? 超级AI+场计算：如何实现数学的大统一理论?数学是否会进入一个“证明越来越多，但人类越来越难理解”的时代?人类如何重新设计数学研究的基础设施? 脑计算更接近量子计算还是场计算?能否趋于宇宙中最强计算?？
♥ 2 ↩ 1
此处无人留评[呲牙]
♥ 2 ↩ 2
但是假设之前的“变量”是后面作为基础的“常量”，那么后续的“常理”实际上是之前的“变量”被最早的“初始常理”确定的，如果是理想情况下那么这个“变量”会因为我们的逻辑推导变成越来越多的“常理”，这意味着数学的“常理”甚至可以把一些“变量”给完全解释透，人类甚至可以推演“未来”但实际情况却不是这样，那么可以思考通过“常理”测定一个“变量”变成之后“公理体系”的一个“公理”甚至是“公式”极为困难，原因就是我们自己创造一个“模型”来剔除不相关的“杂质变量”但是实际上来讲我觉得我们未必确定的“常理”就绝对准确，有其“使用范围与界限”存在，还有就是“常理”有的时候也有问题出现，具体什么情况我觉得与现实这种复杂的情景有关，像物理这些接近现实的数理化基础之上的统计规律之类的的领域，因为我们永远无法确定，现在被我们剔除的“杂质”，会不会在未来某种极端条件下，成为主导规则的“主变量”(个人想法)
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那怎么观察到原子的大小的
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省流:非纯数学推导
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