DeeFar 2026-07-08 虽然有点跑题，但是我作为一个 CS 专业的本科生一直觉得高中数学应该教积分，而不是浪费时间在刷那些蹩脚的几何证明题啥的。积分这玩意学了正儿八经是有实用意义的，甚至还能避免死记硬背那些匀加速运动的物理公式。要是能教到牛顿法就完美了。 ♥ 1409 ↩ 160
dopeman1983 2026-07-08 你还真别说，这种教法会让绝大多数普通人直接放弃数学，但也许真能筛选出一两个天才，从一开始就改变他们数学的思维方式，当然代价刚才说了，就是99.9%的普通人数学完蛋了 ♥ 1065 ↩ 24
沉默的Oyster 2026-07-09 我其实一直有个疑问。人类的知识是在不断增长的。而我们教育却每次都要从头再来。那当人类的知识积累到一定地步，哪怕一个人学一辈子都学不完，那人类的知识积累不是很难进行下去？ ♥ 560 ↩ 135
刺心菜 2026-07-09 由于辅导过亲戚小孩，看这视频我并不觉得搞笑，只感觉“人类从历史中获得的唯一教训，就是从不吸取任何教训！”这话的含金量还在上涨[doge]我用“我那时老师”教我的方法教我亲戚小孩，全做完并且全对了，但她老师不给分，还要求重做 ♥ 934 ↩ 312
原子怪兽1953 2026-07-08 曾经我们这么看数学：永远不知道累，你追我赶的运动员；汽油不要钱，总是甲乙两地跑的司机；经常给客人出问题的小卖部老板；又放水又加水的泳池管理员；老是把墨水弄到作业本上的小学生……[笑哭] ♥ 259 ↩ 15
杜野凛世不吃晚饭 2026-07-08 中国这边的线性代数也是这样，唯一的好处就是这玩意是大学学不是初中或者高中学。大学三门数学公共课里面，高数和概率论起码都是有高中数学的底子在，但是线代真就直接给你硬灌理论，而且这玩意本来应该是工数里面最重要的结果大伙学下来就剩做题了，后面我研究生从0补了一遍国外的翻译网课才缓过劲来 ♥ 231 ↩ 23
北冥有魚丶其名為咸 2026-07-08 之前这个事情在知乎看见过，但是没有up的视频全面。 我也思考过：这个新数学的根本性问题在哪里？ 我认为是抽象概念没有具象和生动的表达。 就拿其中加法的“阿贝尔群”，这个学名就是完全是抽象词汇，学习者首先就得死记硬背下来，根本无法让大脑形成其内核的概念。 更不说直接接触数学语言中最抽象的符号语言系统了。如果这套逻辑学描述能使用更贴近实际的数学、阅读等方式进行传达，其实会方便不少。 ♥ 165 ↩ 11
弥纶履霜 2026-07-23 看点学前教育小故事放松一下吧[吃瓜] 第一课：这是苹果，那是桃子！——论分类的哲学与数学基础 生活场景： 指着果盘。 核心对话： 孩子：（严肃地）妈妈，你刚才定义了“苹果”和“桃子”这两个对象。但请先给出我们的论域 U（比如“这个房间里的所有物体”）。根据ZFC公理体系中的分类公理，我们可以构造集合 F = {x ∈ U | x 满足“水果”的谓词}。你刚才的指认，是一个从视觉感官集合到概念集合的映射吗？是单射还是满射？ 妈妈：（熟练地）宝贝，这是一个典范映射。另外，我们来思考一下：如果定义一个集合 R = {x | x ∉ x}，那么 R 属于 R 吗？这就是罗素悖论，它告诉我们朴素集合论的缺陷。所以，请严格在ZFC框架下讨论问题。 学习目标： 建立基本的集合论观念，理解“关系”是笛卡尔积的子集，为未来的社交（比如“朋友关系”是“人×人”的子集）打下基础。 第二课：一、二、三！——论“数”的形而上学 生活场景： 数积木。 核心对话： 孩子：妈妈，“3”是什么？根据皮亚诺公理，3 是 S(S(S(0)))，其中 S 是后继函数。这堆积木的“3”，是它与标准自然数集之间建立的一个等势关系吗？ 妈妈：正确。你看，我们有三块积木，隔壁小明有两块。我们构建一个从我们积木集到小明积木集的映射，发现它是非满射，这直观地证明了 3 > 2。现在，让我们从自然数构造整数（引入减法逆元），再通过等价关系构造有理数（分数）。 学习目标： 从本源上理解“数”是结构的产物，而非天生。为将来理解负数、分数等概念扫清直觉障碍。 进阶阶段：运算与结构的涌现 ♥ 108 ↩ 5
数学不太行 2026-07-09 1955年，我的大女儿在普林斯顿上初中时，不幸被编入了使用SMSG(School Mathematics Study Group，学校数学研究小组)教材的“新数学”(New Math)运动1教育实验年级。以“新数学”运动为首的数学教育现代化理念，随即开始在全世界范围内流行。在美国，只有一部分的数学家和教育学家在推广数学教育现代化理念，而绝大部分的数学家对此表示反对。然而不知为何，绝大部分的反对声音并未传入日本。进入20世纪40年代后，日本文部省的指导纲领大规模引进现代化理念，日本的小学也开始讲解集合论知识。因为我经常辅导女儿的“新数学”课程的作业，也由此亲身体会到数学教育现代化理念的愚蠢，所以只要有机会，我便会写一些随笔文章来批判数学教育现代化。本以为日本文部省既然认定了数学教育现代化理念，短时间内也不会改变方针。然而，20世纪50年代，日本文部省修改了指导纲领，大幅减缓了数学教育现代化改革的力度。因为日本的数学教育现代化改革并不是依附于一种坚定的信念，只不过是追赶美国的流行而已。虽然数学教育现代化改革被及时修正，但被数学教育现代化改革驱逐出数学教材的欧几里得平面几何却再也无法重获新生。这也许是数学教育现代化理念带来的最致命的后遗症。我在本书的第二章选录了《对“新数学”运动的批判》《什么扭曲了数学教育》和《令人费解的日本数学教育》三篇随笔，以此作为我反对数学教育现代化改革的代表性观点。 小平邦彦 ♥ 111
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@毕导 你的小学二年级原来是在美国上的吗
♥ 2407 ↩ 21
虽然有点跑题，但是我作为一个 CS 专业的本科生一直觉得高中数学应该教积分，而不是浪费时间在刷那些蹩脚的几何证明题啥的。积分这玩意学了正儿八经是有实用意义的，甚至还能避免死记硬背那些匀加速运动的物理公式。要是能教到牛顿法就完美了。
♥ 1409 ↩ 160
你还真别说，这种教法会让绝大多数普通人直接放弃数学，但也许真能筛选出一两个天才，从一开始就改变他们数学的思维方式，当然代价刚才说了，就是99.9%的普通人数学完蛋了
♥ 1065 ↩ 24
当年的数学教学课本[doge][doge][doge]
♥ 1218 ↩ 56
[吃瓜]
♥ 952 ↩ 22
相当于学编程从汇编开始学[笑哭][笑哭][笑哭]
♥ 699 ↩ 59
我其实一直有个疑问。人类的知识是在不断增长的。而我们教育却每次都要从头再来。那当人类的知识积累到一定地步，哪怕一个人学一辈子都学不完，那人类的知识积累不是很难进行下去？
♥ 560 ↩ 135
原来毕导说的小学二年级不是开玩笑[惊讶]
♥ 375 ↩ 1
由于辅导过亲戚小孩，看这视频我并不觉得搞笑，只感觉“人类从历史中获得的唯一教训，就是从不吸取任何教训！”这话的含金量还在上涨[doge]我用“我那时老师”教我的方法教我亲戚小孩，全做完并且全对了，但她老师不给分，还要求重做
♥ 934 ↩ 312
就像这样[doge]
♥ 388 ↩ 14
突然想到一個問題 1958年頒布的教改 1960-1970有一批抽象的人叫嬉皮士[滑稽]
♥ 294 ↩ 4
曾经我们这么看数学：永远不知道累，你追我赶的运动员；汽油不要钱，总是甲乙两地跑的司机；经常给客人出问题的小卖部老板；又放水又加水的泳池管理员；老是把墨水弄到作业本上的小学生……[笑哭]
♥ 259 ↩ 15
那我感觉学外语，先学抽象的语法，这事儿也挺恼火的
♥ 199 ↩ 17
自从老师教了我们瞪眼法，我就知道数学真的很看天赋[笑哭]
♥ 148 ↩ 8
有点荒唐了，算是毁了一代人
♥ 293 ↩ 125
中国这边的线性代数也是这样，唯一的好处就是这玩意是大学学不是初中或者高中学。大学三门数学公共课里面，高数和概率论起码都是有高中数学的底子在，但是线代真就直接给你硬灌理论，而且这玩意本来应该是工数里面最重要的结果大伙学下来就剩做题了，后面我研究生从0补了一遍国外的翻译网课才缓过劲来
♥ 231 ↩ 23
之前这个事情在知乎看见过，但是没有up的视频全面。 我也思考过：这个新数学的根本性问题在哪里？ 我认为是抽象概念没有具象和生动的表达。 就拿其中加法的“阿贝尔群”，这个学名就是完全是抽象词汇，学习者首先就得死记硬背下来，根本无法让大脑形成其内核的概念。 更不说直接接触数学语言中最抽象的符号语言系统了。如果这套逻辑学描述能使用更贴近实际的数学、阅读等方式进行传达，其实会方便不少。
♥ 165 ↩ 11
“虽然我不知道2+3等于几，但是我知道2+3=3+2”
♥ 123 ↩ 4
看点学前教育小故事放松一下吧[吃瓜] 第一课：这是苹果，那是桃子！——论分类的哲学与数学基础 生活场景： 指着果盘。 核心对话： 孩子：（严肃地）妈妈，你刚才定义了“苹果”和“桃子”这两个对象。但请先给出我们的论域 U（比如“这个房间里的所有物体”）。根据ZFC公理体系中的分类公理，我们可以构造集合 F = {x ∈ U | x 满足“水果”的谓词}。你刚才的指认，是一个从视觉感官集合到概念集合的映射吗？是单射还是满射？ 妈妈：（熟练地）宝贝，这是一个典范映射。另外，我们来思考一下：如果定义一个集合 R = {x | x ∉ x}，那么 R 属于 R 吗？这就是罗素悖论，它告诉我们朴素集合论的缺陷。所以，请严格在ZFC框架下讨论问题。 学习目标： 建立基本的集合论观念，理解“关系”是笛卡尔积的子集，为未来的社交（比如“朋友关系”是“人×人”的子集）打下基础。 第二课：一、二、三！——论“数”的形而上学 生活场景： 数积木。 核心对话： 孩子：妈妈，“3”是什么？根据皮亚诺公理，3 是 S(S(S(0)))，其中 S 是后继函数。这堆积木的“3”，是它与标准自然数集之间建立的一个等势关系吗？ 妈妈：正确。你看，我们有三块积木，隔壁小明有两块。我们构建一个从我们积木集到小明积木集的映射，发现它是非满射，这直观地证明了 3 > 2。现在，让我们从自然数构造整数（引入减法逆元），再通过等价关系构造有理数（分数）。 学习目标： 从本源上理解“数”是结构的产物，而非天生。为将来理解负数、分数等概念扫清直觉障碍。 进阶阶段：运算与结构的涌现
♥ 108 ↩ 5
1955年，我的大女儿在普林斯顿上初中时，不幸被编入了使用SMSG(School Mathematics Study Group，学校数学研究小组)教材的“新数学”(New Math)运动1教育实验年级。以“新数学”运动为首的数学教育现代化理念，随即开始在全世界范围内流行。在美国，只有一部分的数学家和教育学家在推广数学教育现代化理念，而绝大部分的数学家对此表示反对。然而不知为何，绝大部分的反对声音并未传入日本。进入20世纪40年代后，日本文部省的指导纲领大规模引进现代化理念，日本的小学也开始讲解集合论知识。因为我经常辅导女儿的“新数学”课程的作业，也由此亲身体会到数学教育现代化理念的愚蠢，所以只要有机会，我便会写一些随笔文章来批判数学教育现代化。本以为日本文部省既然认定了数学教育现代化理念，短时间内也不会改变方针。然而，20世纪50年代，日本文部省修改了指导纲领，大幅减缓了数学教育现代化改革的力度。因为日本的数学教育现代化改革并不是依附于一种坚定的信念，只不过是追赶美国的流行而已。虽然数学教育现代化改革被及时修正，但被数学教育现代化改革驱逐出数学教材的欧几里得平面几何却再也无法重获新生。这也许是数学教育现代化理念带来的最致命的后遗症。我在本书的第二章选录了《对“新数学”运动的批判》《什么扭曲了数学教育》和《令人费解的日本数学教育》三篇随笔，以此作为我反对数学教育现代化改革的代表性观点。 小平邦彦
♥ 111