【官方双语】如何（以及为什么）对一幅画取对数？

🤔

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这不讲讲布劳威尔不动点？[脱单doge] 要不我来讲好了

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看完后我的脑海中belike：

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解决了我20多年的一个疑惑，很小的时候，我就在科普杂志上就看过埃舍尔的板画，当时就感觉这种空间结构太神奇了。没想到竟然可以用保角变换、复数空间取对数的操作完美复现！ 埃舍尔没有经过严格的数学训练，甚至说数学是一塌糊涂，连门外汉都算不上，他看数学书只看插图，看得懂的插图他就拿来用，看不懂的他就略过，结果他的画在数学界太出名，他的数学家朋友数量，也超过他的画家朋友[笑哭] 你说埃舍尔这脑子谁发明的呢，天然对高维空间变换敏感， 这要是在高魔世界，高低修炼成个空间大法师。比如下方左图是弯曲空间(微分拓扑)的常见的研究对象，叫做双曲几何，和爱因斯坦的狭义相对论有非常深刻的联系，当初艾舍尔的某个数学家朋友就是简单给他介绍了一下左图，他就完全凭借自己的大脑和尺规作图，画出了右侧的两幅插画《圆极限》。

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天呐这就是我（指听完之后目光呆滞地躺在床上）

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也就是说，理论上我们把左边那玩意打印出来，卷成筒，用相机顺着往里拍，就能拍到右边的玩意[星星眼]

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啊，是埃舍尔这期。这期让我想起几年前被老师推荐看GEB，一直想看一直没什么时间看[魔法少女的魔女审判表情包_生气]

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保角变换么

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原来这种图片是靠数学方法制作的，还以为是PS手动变形拼接

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看了视频后在gamejam小项目里做了这个场景，最近的那个方块物体是玩家操控的角色，能够通过某种变换离开被屏幕范围限制的区域(=・ω・=)

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该变换的音乐版巴赫没做到（巴洛克时代难以自由发挥音乐节奏与速度），但被贝多芬（复调能力只能给到人上人）在晚期钢琴奏鸣曲Op.110里做到了。 一个赋格主题不断accelerando，某个时间点重新记谱放慢一倍，继续accelerando直到恢复Tempo Primo，记谱上的两倍速主题与实际演奏的回到原速主题刚好重合，并达到全曲高潮。

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埃舍尔的画确实很有数学气息，密铺，悖论，反而在纯艺术领域不太有名。还有一个阿根廷作家博尔赫斯，他的有些文学作品，有时也让人怀疑他有没有数学背景

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原来作者视角的manim能实时渲染，那我吃过的苦算什么[笑哭]

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函数和图像如下，z_0是不动点，c是从画框的一角沿着边平移到另一角后图像放大倍数，c^4是原自相似图像放大倍数 f(z)=z_{0}^(((1)/(1+((π ί)/(2 ln(c)))))) z^(((1)/(1-2 ί*((ln(c))/(π)))))

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吓哭了

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这里是不是写错了，左侧的c应该在括号外面

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如果复变函数能展示画作的最终样子，中心是被填充的。那埃舍尔的作品展现给人们的时候将中心部分留空白的目的是什么

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无限螺旋的时钟图像就是这么来的？

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我之前也做过一个视频讲这个BV1rLWnzKEVM 但是不知道为啥播放这么低到现在才两千多

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此事在飞哥与小佛中亦有记载[滑稽]

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