晨光熹微Bonus31 2026-05-28 13那个该和7使用一样的算法，原理就是7*11*13=1001，奇数段减偶数段得到的数字是13的倍数那么这个数就是13的倍数 补充判断被20，21，22整出的方法：末位是0倒数第二位是偶数能被20整除，3和7的条件都满足能被21整除，11和2的条件都满足能被22整除。 至于23以上的大质数倍数判断就需要笔算（末位截去其实也能用，但是会比笔算还麻烦）判断是否是合数倍数则根据因数拆解法确定 比如，如果要问是不是38的倍数，那就用19和2的两种方法一起判断，是不是52的倍数，就用13和4的方法一起判断，都符合则能被整除 ♥ 16 ↩ 5
凉山界贺齐 19d ago 其实这些是有原理的。 2的n次方和5的n次方都是看最后n位数，因为正整数a乘10的n次方一定能够被它们整除，只需要考虑剩下的零头能不能被整除就行 3和9的道理就是，10^n-1一定是3和9的倍数，因此正整数a乘10的n次方与a除模（或者除以）3或者9余数是一样的，因此考虑n是一位整数的情况下 6好办，3的偶数倍数就是6的倍数 7、11、13，注意到7×11×13=1001，因此假设一个数至少4位，后三位为a，其余部分为b，原数表示成1000b+a，注意到(b-a)*1000=(a+b*1000)-1001a，因此(b-a)与原数1000b+a模7、11、13余数为0时都为0，不为0时都不为0 至于17，可以用末尾数乘5作减数去减作为被减数的剩余部分，得到的数相当于原数减去51倍末位数，模17余0时都余0，不余0时都不余0，可迭代，数特别大时减数可以不仅仅限于末尾1位数 至于19，可以用末位数乘2加到剩余部分，相当于原数加了19倍末位数，两个数模19余0时都余0，不余0时都不余0，可迭代 ♥ 2
Comments
这是我做的质数表[呲牙]
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13那个该和7使用一样的算法，原理就是7*11*13=1001，奇数段减偶数段得到的数字是13的倍数那么这个数就是13的倍数 补充判断被20，21，22整出的方法：末位是0倒数第二位是偶数能被20整除，3和7的条件都满足能被21整除，11和2的条件都满足能被22整除。 至于23以上的大质数倍数判断就需要笔算（末位截去其实也能用，但是会比笔算还麻烦）判断是否是合数倍数则根据因数拆解法确定 比如，如果要问是不是38的倍数，那就用19和2的两种方法一起判断，是不是52的倍数，就用13和4的方法一起判断，都符合则能被整除
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因为7×13×11=1001，所以这三个因数都可以用减去1001的方式减到三位数以内判断
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43843843545215373838458438能不能被1~199整除
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7.13.17.19我的确到中年了还是不会
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114514能被2，31，1847整除[doge]
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是的
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其实这些是有原理的。 2的n次方和5的n次方都是看最后n位数，因为正整数a乘10的n次方一定能够被它们整除，只需要考虑剩下的零头能不能被整除就行 3和9的道理就是，10^n-1一定是3和9的倍数，因此正整数a乘10的n次方与a除模（或者除以）3或者9余数是一样的，因此考虑n是一位整数的情况下 6好办，3的偶数倍数就是6的倍数 7、11、13，注意到7×11×13=1001，因此假设一个数至少4位，后三位为a，其余部分为b，原数表示成1000b+a，注意到(b-a)*1000=(a+b*1000)-1001a，因此(b-a)与原数1000b+a模7、11、13余数为0时都为0，不为0时都不为0 至于17，可以用末尾数乘5作减数去减作为被减数的剩余部分，得到的数相当于原数减去51倍末位数，模17余0时都余0，不余0时都不余0，可迭代，数特别大时减数可以不仅仅限于末尾1位数 至于19，可以用末位数乘2加到剩余部分，相当于原数加了19倍末位数，两个数模19余0时都余0，不余0时都不余0，可迭代
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13可以用和7一样的方法[doge]
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@裴秀
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模
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121,645,100,408,832,000
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嘿，主播互关吗？我已经关注你了
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Yes.
77,778能否被零整除？
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