鬼马行空 2024-04-30 这个问题的关键不在于“其中一个是男孩”，而在于最后的问法。如果问的是另一个是男孩的概率，那就是二分之一，第一个和第二个不影响，就像抛硬币第一次正面，问第二次抛是正面的概率。但是如果是“另一个也是/两个都是”这种问法，前面的条件就限制了样本空间，所以是三分之一。 ♥ 490 ↩ 41
Zeakii 2024-04-30 感觉另一个也是男孩概率是1/3还是1/2的关键，在于指定条件的"其中男孩"是特指还是泛指。泛指则对应1/3，特指则对应1/2。 如果附加的条件越苛刻（只有极少数人有），那么就越倾向特指，也就越偏向1/2，越宽泛（大多数人都有）那就倾向泛指，偏向1/3。 附加信息看似和题目没有关系，但和此条信息有联系的其实是另一个男孩，他符合这个附加信息条件的概率有多大。 ♥ 244 ↩ 14
VeepingAngel 2024-04-30 虽然二孩悖论是一个经典题并不是描述不严谨能够完全解释的，但是一般情况下尤其是高中生遇到这个问题和老师发生冲突的时候基本都是描述不严谨导致的问题([doge] ♥ 116 ↩ 4
社会文明的绊脚石 2024-05-01 二孩悖论最早由Martin Gardner在《科学美国人》 杂志 1959 年 10 月期刊上介绍了这个问题。他将其命名为“The Two Children Problem”，并将这个悖论表述如下： 1.琼斯先生有两个孩子。大孩子是个女孩。两个孩子都是女孩的概率是多少？ 2.史密斯先生有两个孩子。其中至少有一个是男孩。两个孩子都是男孩的概率是多少？ Gardner给出的答案是1/2和1/3，但是自己后来也承认表述不清。思路就是up解释的两种，从这里也能看出Gardner题目的本意。后来一个基于这个悖论的改版在96年被Marilyn vos Savant在杂志里回答： Q：假设一个女人和一个男人（没有血缘关系）各有两个孩子。我们知道，该女子至少有一个孩子是男孩，而该男子最大的孩子也是男孩。你能解释一下为什么女人生两个男孩的机会不等于男人生两个男孩的机会吗？ 女人生两个男孩的几率大约是1/2，男人则是1/3。为了回应对她的分析提出质疑的读者反馈，她对恰好有两个孩子的读者进行了一项调查，其中至少一个是男孩。在 17,946 份回复中，35.9% 的受访者表示有两名男孩。 希望帮助大家理解两种思路和为什么表述不同影响了结果。 ♥ 75 ↩ 6
安步晴明 2024-04-30 从天文和物理入坑，这位up现在已经进化成概率论up了。 其实已经复更挺久了，但每次看评论都有人嚷嚷“诈尸、复活”，不禁怀疑妈咪叔难道是从薛定谔的密封容器里逃出来的[吃瓜] ♥ 56 ↩ 4
叶子花的花 2024-05-03 一对夫妇有两个孩子，有1/4的概率是两个女儿。 一天你看见他们带着一个孩子出门，这个孩子有1/2的概率是女孩。在看到这是个女孩后，你知道另一个孩子也是女孩的概率是(1/4)÷(1/2)=1/2。 另一种情况: 一对夫妇有两个孩子，这天你问大人“你有没有女儿？”，他有3/4的概率回答说“我有女儿”。这时你知道两个孩子都是女孩的概率是(1/4)÷(3/4)=1/3。 ♥ 45 ↩ 6
不想上班的51 2024-05-01 说白了就是文字游戏。说"其中一个"的时候到底有没有固定下来两个孩子的顺序？ 真要讨论概率问题，那请说"第一个是男孩，求第二个也是男孩的概率"或者"存在至少一个男孩，求两个都是男孩的概率"。 ♥ 39 ↩ 21
游荡剑客 2024-04-30 鄙人有两个抽象的理解，各位轻喷[doge][doge]： 1） 当已知条件只有“其中一个是男孩”的时候，这第一个男孩的存在性质是不确定的，是一个未知的个体，这产生了一个“概率损耗”，计算第二个男孩概率时需要考虑上这部分“损耗”； 当条件维度趋近于无穷大时，这第一个男孩已经是一个完全确定的个体了，不需要占用这个“概率损耗”，第二个男孩也就因此是一个完全独立的事件，概率也就是1/2。 2） 概率也是“相对的”，根据主观获得的信息呈现不同数值，有点类似相对论。 ♥ 39 ↩ 6
原味银河 2024-04-30 暗示了一件事情，即现实随意识改变，但底层规律不随意识改变，所以现实是一种特殊的幻觉。之所以特殊，是因为现实本身也具有一定的稳定性，并且它背后的原因可能可以解释涌现现象的本质。 ♥ 15 ↩ 18
哥哥叫欧尼酱 2024-05-01 我我我行外人的行外人文科生说一句，觉得不对就当我说废话哈。 男男，男女，女男。至少一个是男孩，这个时候有没有一种可能，男女和女男其实可以算在同一组的？那么，另一个是男孩的概率其实就是2/1，添加了其他条件后，比如双眼皮，概率变成7/3，接近2/1，事实上都是双眼皮的男孩的概率是变小了的，原本都是男孩的概率2/1，加个双眼皮变成7/3。如果再加个不同的条件“星期二”，那么这个概率会变得更加小。小于7/3。 当加的条件越多，概率就越小于2/1，当加的条件出现的概率越大，那概率就无限接近2/1，比如30号，一年有11个月有30号，那这个概率就接近2/1，比如31号，那一年有7个31号，那这个概率就肯定小于30号条件的概率。 我认为还是有语文表达的误导，男女，女男，其实就是在一组里[doge][doge][doge] ♥ 10 ↩ 47
Sour_Acid 2024-04-30 条件概率也许有些不好理解. 不过这有一种可能的解释方式，可以参考下 假设我们找10000个两孩家庭，计算都是男孩的家庭占有男孩的家庭的比值，你会发现大约是2500/7500，差不多真的是1/3 ♥ 9 ↩ 2
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这个问题的关键不在于“其中一个是男孩”，而在于最后的问法。如果问的是另一个是男孩的概率，那就是二分之一，第一个和第二个不影响，就像抛硬币第一次正面，问第二次抛是正面的概率。但是如果是“另一个也是/两个都是”这种问法，前面的条件就限制了样本空间，所以是三分之一。
♥ 490 ↩ 41
你终于开始讲育儿了！[doge]
♥ 465 ↩ 10
感觉另一个也是男孩概率是1/3还是1/2的关键，在于指定条件的"其中男孩"是特指还是泛指。泛指则对应1/3，特指则对应1/2。 如果附加的条件越苛刻（只有极少数人有），那么就越倾向特指，也就越偏向1/2，越宽泛（大多数人都有）那就倾向泛指，偏向1/3。 附加信息看似和题目没有关系，但和此条信息有联系的其实是另一个男孩，他符合这个附加信息条件的概率有多大。
♥ 244 ↩ 14
所以我不太喜欢概率学。。。尤其是在做题的时候总觉得是在玩文字游戏
♥ 147 ↩ 27
虽然二孩悖论是一个经典题并不是描述不严谨能够完全解释的，但是一般情况下尤其是高中生遇到这个问题和老师发生冲突的时候基本都是描述不严谨导致的问题([doge]
♥ 116 ↩ 4
妈咪叔诈尸了[捂眼][捂眼][捂眼]看了一眼居然已经诈尸好久了，太棒了[doge]
♥ 110 ↩ 14
怀念妈咪叔的per了[呲牙]
♥ 102 ↩ 6
二孩悖论最早由Martin Gardner在《科学美国人》 杂志 1959 年 10 月期刊上介绍了这个问题。他将其命名为“The Two Children Problem”，并将这个悖论表述如下： 1.琼斯先生有两个孩子。大孩子是个女孩。两个孩子都是女孩的概率是多少？ 2.史密斯先生有两个孩子。其中至少有一个是男孩。两个孩子都是男孩的概率是多少？ Gardner给出的答案是1/2和1/3，但是自己后来也承认表述不清。思路就是up解释的两种，从这里也能看出Gardner题目的本意。后来一个基于这个悖论的改版在96年被Marilyn vos Savant在杂志里回答： Q：假设一个女人和一个男人（没有血缘关系）各有两个孩子。我们知道，该女子至少有一个孩子是男孩，而该男子最大的孩子也是男孩。你能解释一下为什么女人生两个男孩的机会不等于男人生两个男孩的机会吗？ 女人生两个男孩的几率大约是1/2，男人则是1/3。为了回应对她的分析提出质疑的读者反馈，她对恰好有两个孩子的读者进行了一项调查，其中至少一个是男孩。在 17,946 份回复中，35.9% 的受访者表示有两名男孩。 希望帮助大家理解两种思路和为什么表述不同影响了结果。
♥ 75 ↩ 6
从天文和物理入坑，这位up现在已经进化成概率论up了。 其实已经复更挺久了，但每次看评论都有人嚷嚷“诈尸、复活”，不禁怀疑妈咪叔难道是从薛定谔的密封容器里逃出来的[吃瓜]
♥ 56 ↩ 4
一对夫妇有两个孩子，有1/4的概率是两个女儿。 一天你看见他们带着一个孩子出门，这个孩子有1/2的概率是女孩。在看到这是个女孩后，你知道另一个孩子也是女孩的概率是(1/4)÷(1/2)=1/2。 另一种情况: 一对夫妇有两个孩子，这天你问大人“你有没有女儿？”，他有3/4的概率回答说“我有女儿”。这时你知道两个孩子都是女孩的概率是(1/4)÷(3/4)=1/3。
♥ 45 ↩ 6
说白了就是文字游戏。说"其中一个"的时候到底有没有固定下来两个孩子的顺序？ 真要讨论概率问题，那请说"第一个是男孩，求第二个也是男孩的概率"或者"存在至少一个男孩，求两个都是男孩的概率"。
♥ 39 ↩ 21
鄙人有两个抽象的理解，各位轻喷[doge][doge]： 1） 当已知条件只有“其中一个是男孩”的时候，这第一个男孩的存在性质是不确定的，是一个未知的个体，这产生了一个“概率损耗”，计算第二个男孩概率时需要考虑上这部分“损耗”； 当条件维度趋近于无穷大时，这第一个男孩已经是一个完全确定的个体了，不需要占用这个“概率损耗”，第二个男孩也就因此是一个完全独立的事件，概率也就是1/2。 2） 概率也是“相对的”，根据主观获得的信息呈现不同数值，有点类似相对论。
♥ 39 ↩ 6
数学上讲概率可以有很多，对我来说是百分之百[笑哭][笑哭][笑哭]
♥ 35 ↩ 2
妈咪叔感觉确实肉眼可见的老了一些啊[笑哭]上次看你的视频到现在都四年了，三连支持支持
♥ 23
这根本就不是一道题。如果是生孩子，每个孩子概率都应该单独计算。都是二分之一。如果是已经有了两个孩子，那么孩子的性别是固定的，没有概率可言。
♥ 16 ↩ 21
暗示了一件事情，即现实随意识改变，但底层规律不随意识改变，所以现实是一种特殊的幻觉。之所以特殊，是因为现实本身也具有一定的稳定性，并且它背后的原因可能可以解释涌现现象的本质。
♥ 15 ↩ 18
我我我行外人的行外人文科生说一句，觉得不对就当我说废话哈。 男男，男女，女男。至少一个是男孩，这个时候有没有一种可能，男女和女男其实可以算在同一组的？那么，另一个是男孩的概率其实就是2/1，添加了其他条件后，比如双眼皮，概率变成7/3，接近2/1，事实上都是双眼皮的男孩的概率是变小了的，原本都是男孩的概率2/1，加个双眼皮变成7/3。如果再加个不同的条件“星期二”，那么这个概率会变得更加小。小于7/3。 当加的条件越多，概率就越小于2/1，当加的条件出现的概率越大，那概率就无限接近2/1，比如30号，一年有11个月有30号，那这个概率就接近2/1，比如31号，那一年有7个31号，那这个概率就肯定小于30号条件的概率。 我认为还是有语文表达的误导，男女，女男，其实就是在一组里[doge][doge][doge]
♥ 10 ↩ 47
其实条件越多，越具体，对其中一个孩子的指向性也就越强，把人的所有特征作为条件，那就是直接指定了一个孩子，余下那个按照独立事件算男女概率那就是二分之一了。
♥ 9
条件概率也许有些不好理解. 不过这有一种可能的解释方式，可以参考下 假设我们找10000个两孩家庭，计算都是男孩的家庭占有男孩的家庭的比值，你会发现大约是2500/7500，差不多真的是1/3
♥ 9 ↩ 2
样本空间的选取问题？比如单位圆内一条弦长度大于根号三的概率也有好几个答案
♥ 9