【官方双语】拉普拉斯变换（一）：序言 - 用物理方法理解欧拉公式
Description
本期视频讲解了简谐振动子，并介绍了复指数在常微分方程中的基础性作用 https://www.youtube.com/watch?v=-j8PzkZ70Lg 翻译：凡人忆拾 校对：畏狐之狐 ZSC 时间轴：凡人忆拾 感谢观众的支持: https://3b1b.co/support 一键三联与分享，也是最大的支持！
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Comments
将微分方程变成线性方程的强大工具
♥ 1127 ↩ 20
之前在傅里叶变换视频下有好多催我做拉普拉斯变换的，由于我自己比较忙，所以托一位叫Grant的朋友代为更新[脱单doge]（x） 开玩笑的，只不过想讲的70%又都被讲完了[笑哭][笑哭]数学科普这个难
♥ 1316 ↩ 47
大学里只学点微积分是有遗憾的。傅里叶变换，拉普拉斯变换，还有概率，都是极有魅力的学问。
♥ 260 ↩ 34
这学期学信号的爽飞了
♥ 278 ↩ 11
前排[doge]
♥ 187 ↩ 17
这学期学自动控制原理的有福了[doge]
♥ 126 ↩ 17
其实 用质点运动来论证 指数函数 是个很经典的方法。 在《复分析：可视化方法》一书中也有说明。 这本书讲的相当透彻，而且用了大量直观的几何观点，视角还是比较新颖的。
♥ 107 ↩ 10
盲猜我们数理方程老师会给我们上课看这个。
♥ 91 ↩ 7
我真幸运，昨天刚思考为什么虚数能用在物理里今天就遇到3B1B更新了[BanGDream_七深-安详]
♥ 88 ↩ 8
孩子们，我来交作业了[给心心][给心心][给心心][给心心][给心心]
♥ 59 ↩ 4
以前知道i表示旋转90°，内心如拨云见日茅塞顿开，又觉长江黄河之水涛涛不绝一发不可收拾灌溉了数省两岸之田地，且恰逢大夜弥天，心中涌起一点浩然气，于是大喊：I'm appalled!
♥ 55 ↩ 5
同学们，多一种理解角度也是好事，但考试还是要过的噢[笑哭]我之前就是沉迷于想要明白所谓“深层原理”，看了这类视频确实受益匪浅，却忽略了基础知识（比如门函数和Sa函数的转换关系），差点没考过
♥ 52 ↩ 9
复变课摸鱼刷到了[doge]
♥ 40 ↩ 5
前排提示：傅立叶变换那集的“质心”部分没看懂的可以来追更这个系列[doge]
♥ 38
我真的，刚讲到拉普拉斯，老师讲的又快又无聊，完全不讲原理只为题目服务，唯一一个不想跟的课，想着自己啃啃知乎大佬的文章，结果3b1b就发了，我运气也太好了吧[呲牙][呲牙][呲牙]
♥ 37
正好在学自控，舒服了
♥ 30 ↩ 4
各位大佬 我是高中生 这个方法为什么和数列的特征根这么像？！
♥ 26 ↩ 9
这一期manim动画做的真漂亮，哪里能看到作者的代码？想学习下[Cat2_Boom!]
♥ 20 ↩ 2
你怎么知道我在学电路和信号与系统[喜欢] 之前出的傅里叶变换、线性代数、微积分的视频真的是帮大忙了，感谢3b1b！
♥ 19 ↩ 6
看了这么久3b1b，其他内容我都忘了，只记得一件事：旋转，都tm是旋转
♥ 17 ↩ 2