Asuka-Jt 2026-04-01 最后那个引理叽里咕噜是在干啥呢？注意到 A,B是trace class(迹存在) trAAB=tr ABA, 由于A,B正定且厄米，对任意非零向量e <e, ABAe>=<Ae|B|Ae>≥0 直接就有tr(ABA)≥0，iff im A⊂ker B. 同理tr(BAB)≥0。 Q.E.D. 不用涉及极分解。 现在分析取等条件： im A⊂ker B ker A⊃im B 设V=V1⊕V2 A=id_V1⊕0_V2 B=0_V1⊕id_V2 AB=0=BA，于是符合取等条件 ♥ 10
Comments
[嗑瓜子]在抖快能看到这样的题目，理应让人感动，人民群众不全是傻子
♥ 47
这个题核心就是A，B正定那么AB所有特征值也要大于0，接着利用正定矩阵平方根分解和相似矩阵就可以了[吃瓜]
♥ 12
最后那个引理叽里咕噜是在干啥呢？注意到 A,B是trace class(迹存在) trAAB=tr ABA, 由于A,B正定且厄米，对任意非零向量e <e, ABAe>=<Ae|B|Ae>≥0 直接就有tr(ABA)≥0，iff im A⊂ker B. 同理tr(BAB)≥0。 Q.E.D. 不用涉及极分解。 现在分析取等条件： im A⊂ker B ker A⊃im B 设V=V1⊕V2 A=id_V1⊕0_V2 B=0_V1⊕id_V2 AB=0=BA，于是符合取等条件
♥ 10
今天刚学到高代正定二次型这里[笑哭]
♥ 7
去年CMC非数学类决赛的第六题第2问
♥ 6
好险，差点看成TREE
♥ 2
这不是数学题吗，咋变英语了
♥ 1
第一！
♥ 1
网球王子和卡牌大师谁胜率高
刚学完迹（