sangtee 2025-05-30 看到一半才反应过来，我还搁那纠结是不是火柴上的红磷造成了长度偏差。结果题目意思并不是说四个火柴摆不出正方形，而是在没有辅助工具的情况下，如何保证火柴摆出来的四边形四个角都为直角 ♥ 530 ↩ 7
乘风CFENG 2025-05-28 上面那层345的别吵了[doge] AE=2这不就摆出来了吗，三个60就能保证一个180了，在来两个三角形3就摆出来了，同样出4和5，三边确定90度就出来了 就是火柴棒用的多了点[doge] ♥ 87 ↩ 26
西行寺小k 2025-05-28 这样子右下角就是直角 然后把蓝色的5这条边去掉，右边红色的4去掉1 再摆两个3，放在左、上，首尾相连。 因为右下角是90度，所以这样子的四边形就是正方形。 这样子可以吗？[捂眼] ♥ 47 ↩ 21
yhmq 2025-05-29 我在这里来做一个统一回应，首先可以依靠图示方法构建边长为345的边。至于如何把长度为345的三边首尾相连，首先视频开头up在平面空间里摆出了端点精确相连的正三角形，这意味着正三角形火柴棍可以被摆在平面空间的任意位置，只是无法确定彼此的角度关系和空间距离关系。那么只要确保3+4+5=12根火柴始终端点相连，再利用正三角形结构分别构建出长度为3，4，5的直线边长，就能构造出345直角三角形。因此只要能将三根火柴棍精确端点相连成正三角形，就能构造345直角三角形。 ♥ 45 ↩ 113
姬破败 2025-05-29 评论区比正片好看，人家说两根中间绑/靠一根保证一条直线，钢筋“这又不是真摆火柴！”，人家构造等边三角形做3个单位长度的直线，钢筋“这可是摆火柴！”。笑死我了。 ♥ 29 ↩ 36
与火星重逢 2025-05-31 这个方法在T. R. Dawson于1939年所写的《"MATCH-STICK" GEOMETRY》提出，本文除了提出作直角的方法，还证明了用火柴棍的作图能力与尺规作图等价（见doi:10.2307/3607531）。 此外Stephan Pfannerer和Philippe Schram于2013年所写的《Non-simultaneous match-stick geometry》进一步证明了即使不能同时放置两根火柴以构成等边三角形，作图能力依旧与尺规作图等价（见arXiv:1305.2884）。 ♥ 22 ↩ 2
Comments
摆一个正四棱锥
♥ 2903 ↩ 170
简单，我把无穷个火柴扔地上，总有四个能拼成正方形的[doge]
♥ 935 ↩ 23
简单画了一下，勾股定理是完全可行的，虽然火柴利用率低了些但胜在思路简单[OK]
♥ 875 ↩ 35
看到一半才反应过来，我还搁那纠结是不是火柴上的红磷造成了长度偏差。结果题目意思并不是说四个火柴摆不出正方形，而是在没有辅助工具的情况下，如何保证火柴摆出来的四边形四个角都为直角
♥ 530 ↩ 7
用3＋4＋5根火柴摆出直角三角形，就得到了直角
♥ 291 ↩ 70
添柴！ 指需要增添更多的火柴。
♥ 268 ↩ 1
用火柴棍把连接处这么一层夹一层死死夹紧就能保证共线了，如果非要从数学角度讨论，题干应该改为《如何在平面用等长的线段摆出正方形？》
♥ 200 ↩ 11
那这是不是意味着用火柴棒可以平分任意角[思考] 如果这样的话是不是可以作15°甚至7.5°的n倍角[思考]
♥ 197 ↩ 3
太复杂了， 1.拿起一根火柴，有球头的那一边对着你 2.转180度 3.仔细看火柴尾部，你就会看到正方形
♥ 169 ↩ 10
理论上是完美的，但实操下来，大概率没有凭手感摆的更接近理想正方形。 步骤太多，每一步都会累积误差。
♥ 106 ↩ 24
上面那层345的别吵了[doge] AE=2这不就摆出来了吗，三个60就能保证一个180了，在来两个三角形3就摆出来了，同样出4和5，三边确定90度就出来了 就是火柴棒用的多了点[doge]
♥ 87 ↩ 26
[doge]都别吵了，你看火柴的尾部是方的，所以只要一根就行了
♥ 72 ↩ 3
很简单，随便摆个差不多的，然后标上直角符号，反正改卷老师不会量[doge_金箍]
♥ 68 ↩ 17
这样子右下角就是直角 然后把蓝色的5这条边去掉，右边红色的4去掉1 再摆两个3，放在左、上，首尾相连。 因为右下角是90度，所以这样子的四边形就是正方形。 这样子可以吗？[捂眼]
♥ 47 ↩ 21
我在这里来做一个统一回应，首先可以依靠图示方法构建边长为345的边。至于如何把长度为345的三边首尾相连，首先视频开头up在平面空间里摆出了端点精确相连的正三角形，这意味着正三角形火柴棍可以被摆在平面空间的任意位置，只是无法确定彼此的角度关系和空间距离关系。那么只要确保3+4+5=12根火柴始终端点相连，再利用正三角形结构分别构建出长度为3，4，5的直线边长，就能构造出345直角三角形。因此只要能将三根火柴棍精确端点相连成正三角形，就能构造345直角三角形。
♥ 45 ↩ 113
为什么不直接使用神奇的勾股定理呢[doge]
♥ 41 ↩ 35
11根已经是我作为一个初中牲的极限了，轻喷
♥ 36 ↩ 20
评论区比正片好看，人家说两根中间绑/靠一根保证一条直线，钢筋“这又不是真摆火柴！”，人家构造等边三角形做3个单位长度的直线，钢筋“这可是摆火柴！”。笑死我了。
♥ 29 ↩ 36
345直角三角形
♥ 23 ↩ 16
这个方法在T. R. Dawson于1939年所写的《"MATCH-STICK" GEOMETRY》提出，本文除了提出作直角的方法，还证明了用火柴棍的作图能力与尺规作图等价（见doi:10.2307/3607531）。 此外Stephan Pfannerer和Philippe Schram于2013年所写的《Non-simultaneous match-stick geometry》进一步证明了即使不能同时放置两根火柴以构成等边三角形，作图能力依旧与尺规作图等价（见arXiv:1305.2884）。
♥ 22 ↩ 2