反直觉的数字--鲨鱼很危险？飞机不安全？全球暖化是骗局？
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Comments
我觉得最反直觉的还是概率论中的三门问题。 细节记不太清了，我大概描述一下吧。 一个综艺节目中，主持人提供了三扇门，其中两扇是空的，一扇有奖品。你选择了一扇，然后主持人打开另一扇门，门中没有奖品。主持人问你是否换成没打开的另一扇门。 直觉告诉我们不管选哪扇门中奖率都是1/3，但实际上选择更换中奖率更高。 因为当主持人开门的一瞬间，我们要面临的问题就从“赌自己一开始选对”变为“赌自己一开始选错”，显然后者概率更高。
♥ 2074 ↩ 620
其实一开始那个绕地球的绳子问题反直觉的本质是双标。对地球来说，增加15m确实很微小，但半径增加2米多对于地球来说依旧很微小。也就是说前后都必须从地球大小去思考。首先我们觉得15m很小，是站在地球的角度考虑；后来我们认为2米多很大，是从人的角度去思考。这种前后的双标其实就是直觉的问题所在。
♥ 2019 ↩ 62
一个经典的概率问题：50人班级有两人同生日的概率超过97%
♥ 1984 ↩ 117
升高0厘米吧，因为绳子不应该还是趴在地上吗
♥ 728 ↩ 13
老师经典谎言，你每天学1.01和0.99，365天后就是1.01^365和0.99^365，看似每天多付出很小的努力就能有很大的收获，实际上第364天学习量1.01是0.99的1481倍
♥ 596 ↩ 36
印象比较深的就是科学计数法了，如果说有一段巨长的路，长达10^50公里，你通过努力走了10^49公里，看似胜利就在眼前，但实际上只走了十分之一而已，才刚刚开始呢。虽然很好理解但因为日常生活中不太会接触到类似的数值所以没怎么仔细想过，下意识地认为已经快结束了。
♥ 540 ↩ 17
我知道的反直觉数学问题是真随机看起来并不随机，很多游戏里都是用的伪随机概率，比如魔兽3里剑圣的跳劈就不是真随机的15%概率，而是没出暴击就会逐渐增加概率，直到暴击出现才会回归15%，从而保证暴击次数的期望，跟现在大部分抽卡游戏是一个机制。否则真有可能一局比赛都出不了一次跳劈。
♥ 417 ↩ 43
我小时候就想过数学到底是发明还是发现的问题，我发现两种都说得通，我愿称之为数学的“明现二象性”[doge][doge][doge]
♥ 267 ↩ 22
视频开头那个问题，只是被地球这个物体给迷惑罢了，学过数学，求圆周长，就知道这个问题跟半径没有任何关系，你任何圆，周长加长后，绳子升起的高度都是加长的长度除以2π 所以视频开头就是15/2π 约2.39[笑哭][笑哭][笑哭]
♥ 250 ↩ 17
这种误导人的结论有一个是我亲身经历，并且是我在信奉一段时候后，通过自己的思考又推翻了。不知道在哪里看过的一个统计，说一个普通人一年染两次头发后，这个人患脑癌的概率就是其他普通人的50倍，乍一听50倍简直吓死人了。但是只要我们自己仔细思考一下，一个普通人自然条件下患脑癌的概率又有多少呢？十万分之一，百万分之一?那增加50倍又怎么样呢?我平时玩个刮刮乐都中不了奖，凭啥十万分之一百万分之一的50倍就轮得上我?
♥ 236 ↩ 18
想起那个经典提问： 朋友来我商店买电视需要3000，他没带钱向我借了3000买电视，回到家里把3000还给我，我到底亏没亏？
♥ 145 ↩ 106
用风险管理的思维来看鲨鱼蚊子问题。风险是危害发生概率和危害严重度的乘积。对于鲨咬，危害发生概率是人在海中遇到鲨鱼的概率乘以鲨鱼咬人的概率乘以该伤害足以致死的概率；对于蚊叮，危害发生概率是人被蚊子叮的概率乘以蚊子携带致命感染源的概率乘以人刚好没有成功抵抗感染源的概率。而危害都一致就是人死亡。 这样算下来，可以得出一个结论，对于此类风险评估来说有很强的区域性，鲨鱼高频出没与几乎不出没的海域计算风险是完全不一样的结论，同样我们亚洲人看蚊子致死的风险和非洲人也就完全不一样。也就是说这并不是错觉，是地域性的风险累积评估结果差异。
♥ 115 ↩ 9
最反直觉的是姐妹问题[吃瓜] 一个家庭有两个孩子，已知有其中一个是女孩，请问另一个孩子是男孩的概率[吃瓜] 正确答案是66.6％，因为需要先考虑两个孩子的组合的情况，然后才能考虑有女孩出现的组合里男孩的概率[吃瓜]
♥ 112 ↩ 158
这种交通工具死亡的统计，我觉得应该以死亡次数/乘坐次数。 飞机航班这种比较好统计，把所有因乘坐飞机而死亡的人次/所以的乘坐人次。 但像摩托车，步行这种就很难统计，因为无法统计摩托车的出行次数。
♥ 104 ↩ 12
蚊子致死率高所以比大白鲨危险？直接把全球基数然后算谁死得多，就得出谁危险？这是科学？ 应该以与蚊子遭遇的总数为基数，而鲨鱼也应该拿与鲨鱼遭遇的总数作为基数。这样你就会发现，遇到鲨鱼，真的是比遇到蚊子要危险地多。 还有飞机确实比汽车危险，因为同理，汽车的基数大，出勤频率高。
♥ 90 ↩ 34
三门问题 有一点很关键，就是主持人开门的前提 假如【主持人知道奖品在哪，他故意开了没有奖品的门】这就是最经典的三门问题 换2/3不换1/3 假如【主持人不知道奖品在哪，他随机开了一扇门，恰好这扇门后面没有奖品】此时无论换不换概率就都是1/2（你们可以推导一下这种情况） 因此，在【主持人是否知道奖品在哪】这个前提不明确的情况下，给出哪种答案我认为都是合理的 楼中的大部分人都知道经典三门问题是前者，而有一部分反驳的人或许把题目理解成了后者，我见过不少吵了半天结果吵的不是一个前提的情况 顺带一提，我觉得三门问题最有趣的不止是1/3和2/3的反直觉 更反直觉的是假如改变一下前提，变成随机开门 那答案又会回到一半一半，这点对于【对经典三门问题了如指掌】的人来说也是一个反直觉的结论(・ω< )★
♥ 88 ↩ 46
不懂为什么飞机那里弹幕好多人说按次数最合理…假如我现在要去某个地方，飞过去的话，死亡概率就是比开车过去低很多。使用交通工具肯定是你需要去某个地方，用什么交通工具都是差不多这个距离，所以还是得按距离算才合理啊！（除了是作为爱好而不是为了去某个地方，那样应该按时间算）但按次数我是真的不理解…
♥ 82 ↩ 8
经典问题，超过第二名后是第几[吃瓜]
♥ 68 ↩ 5
溺死和被大白鲨攻击不具备可比性，溺死在全世界范围内都会发生，不限制年龄和地点。而被大白鲨攻击只有固定地区会发生，而且这些地区的活动人口也很少。换句话说如果你一辈子不去海边，那么被大白鲨攻击的概率是0，但是你在家洗澡时就有可能滑倒摔进浴缸并撞到脑子昏迷从而溺水死亡。
♥ 53 ↩ 4