从美国数学竞赛到世界数学奥林匹克竞赛，从三十万人到六个人，数学竞赛的天梯是如何构建的？这场比赛中有哪些高中实力强劲，又有哪些州傲视群雄？

这，是AMC，美国数学竞赛，一场每年吸引全球超过三十万年轻头脑的思维盛会。它如同一座宽广而坚实的基石，让热爱走出课堂，为所有向往数学星空的人，点亮了第一级清晰而公正的台阶。

这，是AIME，美国数学邀请赛，一封来自数学殿堂的精英邀请函。当你在AMC的广阔原野上开辟出道路，便会收到它的召唤。从这里开始，挑战成为一项荣誉，解题变成了一场与自我逻辑极限的精确对话。

这，是USAMO，美国数学奥林匹克，国家级的巅峰战场。在这里，直觉必须化为无懈可击的证明，答案本身让位于创造答案的过程。它是全美高中生在数学上所能触及的国内最高竞技场，是通往传奇下一章的关键之门。

这，是MOP，数学奥林匹克夏令营，它并非一场竞赛，而是一座“天才的熔炉”。全国最顶尖的数十名年轻头脑在此汇聚、碰撞、锻造。从这里，将走出代表一个国家数学荣耀的六人队伍。

而这，是IMO，国际数学奥林匹克，数学世界的“世界杯”，全球顶尖少年智慧交锋的终极圣殿。超过一百个国家和地区的代表队在此集结，六道题目，两天时间，角逐的是人类年轻一代在纯粹思维领域的最高荣耀。

从一项百万人参与的普及活动，到仅六人代表的国度之战；从选择答案的敏捷，到构建证明的深邃。这之间，是一条由热情、天赋与极致努力铺就的阶梯。今天，就让我们一同推开这扇门，探寻从AMC到IMO的完整攀登之路，并领略那些同样闪耀着智慧之光的著名团队赛场。

现在，就让我们从那个最重要的起点，AMC开始。

下面是时间轴
00:00 引言
02:32 AMC
07:24 AIME
11:09 USAMO
15:33 MOP
19:54 IMO
24:13 斯坦福数学锦标赛
25:59 哈佛-麻省理工学院数学锦标赛
27:39 普林斯顿大学数学竞赛
29:06 竞赛强校州分析
30:59 加州竞赛强校
36:14 德州竞赛强校
39:32 华盛顿州竞赛强校
45:13 马萨诸塞&新罕布什尔竞赛强校
54:19 纽约&新泽西竞赛强校
58:06 结语