RanhungMean 2022-04-06 放缩一下很简单。 原式＝1+1/2+1/3+1/4+…… 原式＞1+1/2+1/4+1/4+1/8(4个)+1/16(8个)+…… ＝1+1/2+1/2+1/2+……＝∞ ♥ 1435 ↩ 85
神奇的白化棕熊 2022-04-07 一个想法不一定对： 假设和收敛于n： a:1+1/2+1/3+1/4+...=n>0 放缩，将奇数项的值改为偶数项 b:1/2+1/2+1/4+1/4+...<n，小于号应该是严格的 但对b式求和后 c:2(1/2+1/4+1/6+1/8+...)=1+1/2+1/3+1/4+...=n，与b式矛盾，原因在于假设错误。 所以是发散的 ♥ 460 ↩ 19
千手氙 2022-04-09 画出y=1/x的图像，由x=n，x=n+1，y=1/（n+1），x轴围成的部分面积为1/（n+1）（n为自然数），因为x≥1时，有1/（2x）≤1/（x+1），画图可知由y=1/（2x），x=1，x轴围成的面积小于遍历n的所有值得到的矩形的面积总和，而计算1/（2x）在1到正无穷上的积分为（1/2）ln∞，结果为无穷大，所以原式不收敛，这显然是一道极为简单的题目…而且不需要学过多少知识…吧？ ♥ 161 ↩ 35
Rylynn_0 2022-04-11 显然，ln(n+1/n)≤(n+1/n)-1 即ln(n+1)-lnn≤1/n 累加得Σ1/n≥ln(n+1)-1 当n→+∞时ln(n+1)-1→+∞，得证！ ♥ 109 ↩ 8
一枚小运放 2022-04-28 别说这个了，一般从1到n的这种算一阶，n的几次方算几阶，这种求和，分子得比分母差一阶，其结果才会收敛，这种i/n的，就是分子分母同阶的，自然发散，当分母比分子大两阶或以上的时候，结果不用看直接是零，差一阶的分子分母直接划，夹逼都不用，分子或分母当中有同阶的话，就得用定积分求和了，这玩意儿肯定能提出1/n的。谁说的？不是我说的，王谱说的。[妙啊] ♥ 77 ↩ 2
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放缩一下很简单。 原式＝1+1/2+1/3+1/4+…… 原式＞1+1/2+1/4+1/4+1/8(4个)+1/16(8个)+…… ＝1+1/2+1/2+1/2+……＝∞
♥ 1435 ↩ 85
写了个程序算到了一亿项才18.998[tv_白眼]
♥ 467 ↩ 41
一个想法不一定对： 假设和收敛于n： a:1+1/2+1/3+1/4+...=n>0 放缩，将奇数项的值改为偶数项 b:1/2+1/2+1/4+1/4+...<n，小于号应该是严格的 但对b式求和后 c:2(1/2+1/4+1/6+1/8+...)=1+1/2+1/3+1/4+...=n，与b式矛盾，原因在于假设错误。 所以是发散的
♥ 460 ↩ 19
这个叫中华级数，收敛到63点几
♥ 303 ↩ 29
省流:这人真算到了100
♥ 251
有没有可能，计算器算不了这么高的精度，建议up手算验证[doge]
♥ 208 ↩ 5
画出y=1/x的图像，由x=n，x=n+1，y=1/（n+1），x轴围成的部分面积为1/（n+1）（n为自然数），因为x≥1时，有1/（2x）≤1/（x+1），画图可知由y=1/（2x），x=1，x轴围成的面积小于遍历n的所有值得到的矩形的面积总和，而计算1/（2x）在1到正无穷上的积分为（1/2）ln∞，结果为无穷大，所以原式不收敛，这显然是一道极为简单的题目…而且不需要学过多少知识…吧？
♥ 161 ↩ 35
看评论居然有人以为up不会证明这个。。[doge]
♥ 135
显然，ln(n+1/n)≤(n+1/n)-1 即ln(n+1)-lnn≤1/n 累加得Σ1/n≥ln(n+1)-1 当n→+∞时ln(n+1)-1→+∞，得证！
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三江方士表示很淦[doge]
♥ 101 ↩ 2
up主可以验证一下自然数之和等于负十二分之一嘛，，我这边加到三万了，，丝毫没有变成负数的趋势呀
♥ 98 ↩ 10
别说这个了，一般从1到n的这种算一阶，n的几次方算几阶，这种求和，分子得比分母差一阶，其结果才会收敛，这种i/n的，就是分子分母同阶的，自然发散，当分母比分子大两阶或以上的时候，结果不用看直接是零，差一阶的分子分母直接划，夹逼都不用，分子或分母当中有同阶的话，就得用定积分求和了，这玩意儿肯定能提出1/n的。谁说的？不是我说的，王谱说的。[妙啊]
♥ 77 ↩ 2
证明级数发散就行了
♥ 60 ↩ 1
它大概是ln n ，所以说想加到10，大概是e10
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求UP验证一下10000以内的哥德巴赫猜想[吃瓜]
♥ 43 ↩ 2
有没有一种可能，欧拉以前没有计算机，他也算到了100才相信[思考][思考]
♥ 30 ↩ 3
但凡用点计算软件，也不至于要写这么多
♥ 26 ↩ 4
小看欧拉，就会被欧拉
♥ 21 ↩ 1
我高中时候也一直想证明，没证明出来。
♥ 21 ↩ 6
可惜这个数列没人能给出求和公式
♥ 16 ↩ 25