脸滚键盘啊一套连 2026-04-06 突然发现这个视频下面的民科好少，感觉大部分科普视频（尤其是还结合了游戏这种日常内容的科普视频），评论区都很容易民科扎堆 但是这个视频我刷了半天评论区还是挺愉悦了，要么是补充科普的大佬，要么是讲骚话的网友（褒义），提问的人也基本都是正常问题[脱单doge]看完评论区还学到了不少新东西 ♥ 233 ↩ 16
没人看的九龙同学 2026-03-25 看了这个视频突然意识到自己初中时灵光一闪的想法居然这么复杂。 初三的时候正在复习平面几何，然后突然想到，在屏幕中看到的三维场景是投影在二维平面上的，那么场景中每一个物体的顶点投射到屏幕上的坐标肯定是可以算出来的，但初中并没有教立体几何，所以我将其简化为了二维物体的顶点投射到一维直线上。 随后，我就建了一个坐标系，将x轴作为屏幕所在位置，y轴的负半轴上找了一个点作为投射的聚焦点（我不知道这个点叫什么，随便编的名字），然后在x轴上半部分放一个正方形，并使两条边平行于x轴，通过三角函数我很快就算出了聚焦点到4个顶点的连线与x轴的交点，这些点就是这个正方形投影到屏幕上时该出现的位置。 通过这个小实验，很直观地能看出为什么近大远小、为什么不能看到一个面后面的东西。 接着，我尝试旋转这个正方形，结果却发现，尽管我只是旋转了30度这个相当规整的数，却让我的计算非常犯难，后面就搁置这个想法了。今天看了这个视频，才知道旋转物体有这么深的学问 ♥ 294 ↩ 30
我不是平仄王 2026-03-25 实际上，向量的内积，外积，，矩阵，和四元数出现的时间刚好是和我们学习的时间反过来的。是哈密顿先引进的四元数，然后惊奇的发现两个纯虚四元数的乘积，实部就是这两个向量的内积，虚部就是这两个向量的外积。由此反推广定义出了内积和外积。好有道理，同样，为什么外积只存在于三维和七维，也是由于只存在4元数和8元数。 ♥ 80 ↩ 5
亚戈哈士奇 2026-03-25 BeamNG有xyz坐标 角度 向量 速度等参数 Drive Beyond Horizons和Automation: The Car Company Tycoon的运算量都很大 只要参数够多就没这问题，任意视角怎么旋转都没事 万向锁问题的本质上是部分游戏里的参数太少，计算机软件不知道角色方向在哪，视角无法正常做出低头动作，所以出现了这个问题 ♥ 81 ↩ 53
Pokemon最爱 2026-03-24 四元数我觉得还是因为矩阵诞生后大家觉得大部分时候矩阵更加简单好用泛用吧[笑哭]相比于复数的运算便利及对数域的拓展能力四元数显得没有那么必要。而且有了四元数就有八元数、十六元数乃至所有2的自然数次幂元数，太复杂了[笑哭] 也就是四元数除了进行三、四维的便利旋转运算以外并没有太多其他用处，而这个用处可以被更具有泛用性的矩阵替代，但复数除了复平面以外在解方程和函数等方面有非常有意义的拓展数域的功能，所以复数被保留了下来而四元数被放置一旁吃灰[笑哭] ♥ 50 ↩ 10
Comments
典型数学家办法，而我直接给头顶0.5°锁死不让抬上去[doge_金箍]
♥ 2857 ↩ 48
那有没有一种更加简单粗暴的解决方法，就是强行禁止自由度进入万向节被锁住的那个角度，就偏离一点点看不出来
♥ 640 ↩ 26
很多游戏屏蔽了最高角度，但是如果一直开枪就能用后坐力复现这个bug[doge]
♥ 629 ↩ 10
圣地巡礼[嗑瓜子]
♥ 528 ↩ 12
指正：虚部只包含b，不包含i[妙啊] 你怎么知道我刚学完复数（
♥ 351 ↩ 12
突然发现这个视频下面的民科好少，感觉大部分科普视频（尤其是还结合了游戏这种日常内容的科普视频），评论区都很容易民科扎堆 但是这个视频我刷了半天评论区还是挺愉悦了，要么是补充科普的大佬，要么是讲骚话的网友（褒义），提问的人也基本都是正常问题[脱单doge]看完评论区还学到了不少新东西
♥ 233 ↩ 16
感谢up，在blender中疑惑已久的问题终于得到了解答[脱单doge]
♥ 226 ↩ 4
看了这个视频突然意识到自己初中时灵光一闪的想法居然这么复杂。 初三的时候正在复习平面几何，然后突然想到，在屏幕中看到的三维场景是投影在二维平面上的，那么场景中每一个物体的顶点投射到屏幕上的坐标肯定是可以算出来的，但初中并没有教立体几何，所以我将其简化为了二维物体的顶点投射到一维直线上。 随后，我就建了一个坐标系，将x轴作为屏幕所在位置，y轴的负半轴上找了一个点作为投射的聚焦点（我不知道这个点叫什么，随便编的名字），然后在x轴上半部分放一个正方形，并使两条边平行于x轴，通过三角函数我很快就算出了聚焦点到4个顶点的连线与x轴的交点，这些点就是这个正方形投影到屏幕上时该出现的位置。 通过这个小实验，很直观地能看出为什么近大远小、为什么不能看到一个面后面的东西。 接着，我尝试旋转这个正方形，结果却发现，尽管我只是旋转了30度这个相当规整的数，却让我的计算非常犯难，后面就搁置这个想法了。今天看了这个视频，才知道旋转物体有这么深的学问
♥ 294 ↩ 30
cs2里那些低着头旋转的人看来也遇到了万向节问题[doge_金箍]
♥ 223 ↩ 4
我发现这个视频配上床和被子看会很舒服
♥ 157 ↩ 2
特喵的，这群人的脑袋是啥做的，为啥这么聪明，都是碳基生物，为什么我不行[大哭]
♥ 137 ↩ 15
这里积化和差第一步α和β应该是两个角，同一个r，cos和sin角应该相同 而且第二步前面实数部分也乘错了，应该是coscos-sinsin
♥ 109 ↩ 4
实际上，向量的内积，外积，，矩阵，和四元数出现的时间刚好是和我们学习的时间反过来的。是哈密顿先引进的四元数，然后惊奇的发现两个纯虚四元数的乘积，实部就是这两个向量的内积，虚部就是这两个向量的外积。由此反推广定义出了内积和外积。好有道理，同样，为什么外积只存在于三维和七维，也是由于只存在4元数和8元数。
♥ 80 ↩ 5
四元数，也算是图形学的经典了[笑哭]
♥ 79
BeamNG有xyz坐标 角度 向量 速度等参数 Drive Beyond Horizons和Automation: The Car Company Tycoon的运算量都很大 只要参数够多就没这问题，任意视角怎么旋转都没事 万向锁问题的本质上是部分游戏里的参数太少，计算机软件不知道角色方向在哪，视角无法正常做出低头动作，所以出现了这个问题
♥ 81 ↩ 53
之前看理论力学的时候看到有说万向节死锁什么的，然而当时候并不知道，在b站上面也没有详细讲这个的，终于能仔细听听了
♥ 62 ↩ 7
我们老师居然引用了你的视频[脱单doge][脱单doge][脱单doge]
♥ 48 ↩ 3
為什麼cs有些人是低頭轉啊[大哭]，這也是bug對不對
♥ 41 ↩ 1
玩三角洲经常碰到，是我手机的问题还是游戏的问题，很容易跳屏
♥ 52 ↩ 5
四元数我觉得还是因为矩阵诞生后大家觉得大部分时候矩阵更加简单好用泛用吧[笑哭]相比于复数的运算便利及对数域的拓展能力四元数显得没有那么必要。而且有了四元数就有八元数、十六元数乃至所有2的自然数次幂元数，太复杂了[笑哭] 也就是四元数除了进行三、四维的便利旋转运算以外并没有太多其他用处，而这个用处可以被更具有泛用性的矩阵替代，但复数除了复平面以外在解方程和函数等方面有非常有意义的拓展数域的功能，所以复数被保留了下来而四元数被放置一旁吃灰[笑哭]
♥ 50 ↩ 10