DOMO哥DOLLA妹 2024-05-13 说白了，就是有3个盒子，1个盒子里有现金支票，其他2个盒子里是各放一张白纸。现在你自己先选1个盒子，主持人就问你，你是选定这个盒子拿走？？还是放弃你选的这个盒子，然后剩下2个盒子你都拿走？？这么想，你是不是会放弃先选的，然后选剩下的2个？？[脱单doge][脱单doge] 这不就是完全等同于原题里的“换门”吗？ ♥ 407 ↩ 58
economagic 2024-05-13 这个问题包括衍生的主持人不知情下的概率，我认为是概率论知识的分水岭。想不明白这个的，可以说是完全没有理解概率。 概率，实质是用已有信息去分析未知的学问，概率不是事物的固有属性，而是根据观察者个人情况来定的（因为每个人拥有的信息很可能不一样），比如一个人用屏风挡住扔了一个硬币，在我看来，正面的概率是50%，但是在他看来，概率是100%（因为他看到了结果是正面）。 那如何理解三门问题呢，我一开始选择车的概率是1/3，而如果主持人是知情的，那么主持人打开一个羊门这个事件就没有给我提供任何信息量，所以在我的视角下，我一开始选的门是车的概率还是1/3. 而如果主持人是不知情的，那主持人随机开门开出羊，就给我提供了有效信息：如果我一开始选的是车，主持人随机开羊的概率是100%，如果我选的是羊，主持人开羊的概率就是50%，现在主持人开出了羊，相当于做了一个抽样测试，虽然样本太少，但是测试结果是100%，那么对我而言，现在发生的就更有可能是一开始选车的情况，所以我对一开始选车的概率的判断就会提升，具体是由1/3提升到了1/2（这个只靠理解难以得出，需要用条件概率公式计算出） ♥ 106 ↩ 23
我的小心思念 2024-05-13 变成100门问题就好理解了：100门后边有99羊+1车，你先随机选一个，主持人帮你从剩下的99个门里排除98个，剩两个，你换不换？那肯定是换啊[doge] ♥ 98 ↩ 16
国家一级非注册建筑师 2024-05-15 主持人的行为是信息，他明确地排除一个错误答案就是在提供有效信息，这就会让这个问题系统熵值下降，从而影响了概率分布。如果不换门，就等于没有利用信息，系统熵不变，概率不改变。 ♥ 33 ↩ 5
zmafei 2024-05-13 现实中其实可以更进一步，主持人有主观恶意不希望选手中车。 那么选到车时主持人就会整这么一出秀，换不换，换了2/3。而选手选中羊时，直接开奖。在这种场景下，换就是0。 主持人的信息量重要，目的性也很重要，现实显然是主持人既有信息又有恶意。这就是这题真正反直觉的地方，使人相信有信息的主持人没有恶意。 ♥ 32 ↩ 4
苏美尔电热水器 2024-05-13 囚徒问题可以这样理解，A从看守处获得B未被赦免这个回答的概率是多少？ ①当A被赦免时。看守回答B的概率为1/3（A被赦免的概率）×0.5（看守点名B的概率）＝1/6。因为看守可以在BC中随机点名。 ②当B被赦免时，看守回答B的概率为1/3（B被赦免的概率）×0＝0。因为看守只能在BC中作答，且不能告诉A谁被赦免，所以不会答B。 ③当C被赦免时，看守回答B的概率为1/3（C被赦免的概率）×100%=1/3。因为看守既不能告诉A他没被赦免，也不能说C被赦免，只能答B。 综上A获得B未被赦免的概率是1/6+1/3=0.5。 而A被赦免的概率为①÷(①＋③)＝1/6÷0.5=1/3。 C被赦免的概率为③÷(①＋③)＝1/3÷0.5=2/3。 ♥ 32 ↩ 7
hjkfatnb 2024-05-13 最简单的解释方法就是把3扇门换成更多门，比如一亿扇吧，现在你开始选，你一开始选对的概率是亿分之一对吧，然后主持人会帮你排除99999998个错误选项，剩下的那个门如果有奖那一定是奖，你现在思考一下你更愿意相信自己是亿分之一的幸运儿，还是去选那个排除了99999998个错误选项的正确（？）答案 ♥ 30 ↩ 61
Le_Mans_ 2024-05-13 我是这么想的，参赛者不管第一次选择对还是错，一共只有三种情况，其中两种情况换门中奖，所以换门中奖的概率是2/3，不换的概率是1/3。所以必换门。 ♥ 22 ↩ 10
NeORy镜吾 2024-05-13 最后一个囚徒的问题不理解啊，那a问了看守回去了之后他是1/3，c是2/3，那这个时候c再去问看守，看守依然回答原来的话，那不就是c是1/3，a是2/3了吗？那这个概率到底是变还是不变呢 ♥ 16 ↩ 20
Xeven1208 2024-05-13 有一个解释我很喜欢，好像是B版数学书上的，不要换门了，改成再选一个观众打开剩下的门。就变成了，第一位嘉宾是正常抓阄1/3，第二位主持人必抓错为0，第三人自然是2/3。 ♥ 15
愛麗絲瑪格特羅依德 2024-05-13 三门问题确实是反直觉的，这和是否理解无关，因为直觉本身就是快速的，直接的，非理性的，如果要解释为什么反直觉（当然up的视频并不是解释这个的）就必须解释直觉的本质和判断依据，不过据我了解这个目前还没有搞清楚 ♥ 13 ↩ 3
FurukawaDango 2024-05-13 看到很多人都喜欢把三扇门扩展到一百一千扇门来解释这个问题。但问题是，一百扇门的时候，用的仍然是直觉，那么既然三门的直觉有可能是错的，那凭什么能认为一百扇门时直觉就一定是对的呢？所以，用一百扇门的直觉去否定三扇门的直觉，好比是打完枪再画靶子，又或者再做个比喻，就好像老师讲评试卷的时候说这题因为A是错的B是对的所以不选A选B一样，乍一看很有道理，实则错得离谱 ♥ 11 ↩ 11
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说白了，就是有3个盒子，1个盒子里有现金支票，其他2个盒子里是各放一张白纸。现在你自己先选1个盒子，主持人就问你，你是选定这个盒子拿走？？还是放弃你选的这个盒子，然后剩下2个盒子你都拿走？？这么想，你是不是会放弃先选的，然后选剩下的2个？？[脱单doge][脱单doge] 这不就是完全等同于原题里的“换门”吗？
♥ 407 ↩ 58
你不在的这几年，我看了好多遍以前的视频
♥ 339 ↩ 20
其实很好理解，一开始选到羊，换了必然是车，一开始选到羊的概率是2/3
♥ 202 ↩ 32
这个问题包括衍生的主持人不知情下的概率，我认为是概率论知识的分水岭。想不明白这个的，可以说是完全没有理解概率。 概率，实质是用已有信息去分析未知的学问，概率不是事物的固有属性，而是根据观察者个人情况来定的（因为每个人拥有的信息很可能不一样），比如一个人用屏风挡住扔了一个硬币，在我看来，正面的概率是50%，但是在他看来，概率是100%（因为他看到了结果是正面）。 那如何理解三门问题呢，我一开始选择车的概率是1/3，而如果主持人是知情的，那么主持人打开一个羊门这个事件就没有给我提供任何信息量，所以在我的视角下，我一开始选的门是车的概率还是1/3. 而如果主持人是不知情的，那主持人随机开门开出羊，就给我提供了有效信息：如果我一开始选的是车，主持人随机开羊的概率是100%，如果我选的是羊，主持人开羊的概率就是50%，现在主持人开出了羊，相当于做了一个抽样测试，虽然样本太少，但是测试结果是100%，那么对我而言，现在发生的就更有可能是一开始选车的情况，所以我对一开始选车的概率的判断就会提升，具体是由1/3提升到了1/2（这个只靠理解难以得出，需要用条件概率公式计算出）
♥ 106 ↩ 23
变成100门问题就好理解了：100门后边有99羊+1车，你先随机选一个，主持人帮你从剩下的99个门里排除98个，剩两个，你换不换？那肯定是换啊[doge]
♥ 98 ↩ 16
自己熟悉的断更up主没有死的感觉真好[打call][打call][打call]
♥ 41 ↩ 4
主持人的行为是信息，他明确地排除一个错误答案就是在提供有效信息，这就会让这个问题系统熵值下降，从而影响了概率分布。如果不换门，就等于没有利用信息，系统熵不变，概率不改变。
♥ 33 ↩ 5
现实中其实可以更进一步，主持人有主观恶意不希望选手中车。 那么选到车时主持人就会整这么一出秀，换不换，换了2/3。而选手选中羊时，直接开奖。在这种场景下，换就是0。 主持人的信息量重要，目的性也很重要，现实显然是主持人既有信息又有恶意。这就是这题真正反直觉的地方，使人相信有信息的主持人没有恶意。
♥ 32 ↩ 4
囚徒问题可以这样理解，A从看守处获得B未被赦免这个回答的概率是多少？ ①当A被赦免时。看守回答B的概率为1/3（A被赦免的概率）×0.5（看守点名B的概率）＝1/6。因为看守可以在BC中随机点名。 ②当B被赦免时，看守回答B的概率为1/3（B被赦免的概率）×0＝0。因为看守只能在BC中作答，且不能告诉A谁被赦免，所以不会答B。 ③当C被赦免时，看守回答B的概率为1/3（C被赦免的概率）×100%=1/3。因为看守既不能告诉A他没被赦免，也不能说C被赦免，只能答B。 综上A获得B未被赦免的概率是1/6+1/3=0.5。 而A被赦免的概率为①÷(①＋③)＝1/6÷0.5=1/3。 C被赦免的概率为③÷(①＋③)＝1/3÷0.5=2/3。
♥ 32 ↩ 7
最简单的解释方法就是把3扇门换成更多门，比如一亿扇吧，现在你开始选，你一开始选对的概率是亿分之一对吧，然后主持人会帮你排除99999998个错误选项，剩下的那个门如果有奖那一定是奖，你现在思考一下你更愿意相信自己是亿分之一的幸运儿，还是去选那个排除了99999998个错误选项的正确（？）答案
♥ 30 ↩ 61
一开始选车换门才会失败，一开始选羊换门就会成功，自然，换门后成功概率就等于最开始选到羊的概率2/3
♥ 30 ↩ 1
分享一个电车难题
♥ 30 ↩ 13
我是这么想的，参赛者不管第一次选择对还是错，一共只有三种情况，其中两种情况换门中奖，所以换门中奖的概率是2/3，不换的概率是1/3。所以必换门。
♥ 22 ↩ 10
最后一个囚徒的问题不理解啊，那a问了看守回去了之后他是1/3，c是2/3，那这个时候c再去问看守，看守依然回答原来的话，那不就是c是1/3，a是2/3了吗？那这个概率到底是变还是不变呢
♥ 16 ↩ 20
有一个解释我很喜欢，好像是B版数学书上的，不要换门了，改成再选一个观众打开剩下的门。就变成了，第一位嘉宾是正常抓阄1/3，第二位主持人必抓错为0，第三人自然是2/3。
♥ 15
模拟实现一下，确实是3分之2。
♥ 13 ↩ 7
三门问题确实是反直觉的，这和是否理解无关，因为直觉本身就是快速的，直接的，非理性的，如果要解释为什么反直觉（当然up的视频并不是解释这个的）就必须解释直觉的本质和判断依据，不过据我了解这个目前还没有搞清楚
♥ 13 ↩ 3
三连怕你再跑了[喜欢]
♥ 12
看到很多人都喜欢把三扇门扩展到一百一千扇门来解释这个问题。但问题是，一百扇门的时候，用的仍然是直觉，那么既然三门的直觉有可能是错的，那凭什么能认为一百扇门时直觉就一定是对的呢？所以，用一百扇门的直觉去否定三扇门的直觉，好比是打完枪再画靶子，又或者再做个比喻，就好像老师讲评试卷的时候说这题因为A是错的B是对的所以不选A选B一样，乍一看很有道理，实则错得离谱
♥ 11 ↩ 11
[吃瓜]一开始选对了，换了就错了，一开始选错了，换了就对了，一开始选错的概率是三分之二，所以换！
♥ 9