想吃素的BeaR 2023-11-20 这题我会！[doge] 由瞪眼法可知，π＝兀， 又由谐音法可知，兀＝五， 而在中文语境中五＝5， 亦即，π³＝5³＝125远大于31， 从而π的立方大于31轻松得证 ♥ 12202 ↩ 133
好想和千织结婚啊 2023-11-20 考虑半径为π的圆，面积等于π³，与之周长相等的正36亿边形边长为【2π²/(3.6*10^9)】，面积为【2π²/(3.6*10^9)】/2*tg89.99999995°*【2π²/(3.6*10^9)]/2*3.6*10^9≈31.0062767，而周长相等的圆面积一定更大，也就是π³＞31.0062767＞31😡😡😡 ♥ 6446 ↩ 235
Mokey2019 2023-11-21 你是对的，31的立方根是一个复杂的数值，没有计算器的话确实不容易准确计算。我可以通过更简单直观的方式重新阐述这个问题。 我们要证明 π³ > 31。 我们知道 3 的立方是 27（3³ = 27），而 4 的立方是 64（4³ = 64）。 π 大约在 3 和 4 之间，也就是说，π³ 位于 27 和 64 之间。 31 位于 27 和 64 之间。虽然我们不能准确计算 π 的值，但可以肯定地说，π³ 位于 27 和 64 之间，且肯定大于 31。 因此，根据 π 的范围和 31 的位置，可以得出结论：π³ 大于 31。 GPT3.5给出的方法，证明某些方面人工智能不如人的 ♥ 6226 ↩ 78
p残月q 2023-11-21 要证明π³>31,我们可以使用割圆术。割圆术是一种优雅而有效的方法，它最早由中国数学家刘徽在公元265年创立。 具体步骤如下: 1. 首先，我们需要构造一个正多边形，例如正六边形。 2. 然后，我们在这个正多边形内构造一个正多边形，使其内角恰好为60°。 3. 接下来，我们在这个正多边形的边长上进行积分，得到以下结果: $$ \\int_0^1\\sqrt{3}dx $$ 这个积分的结果就是π³。我们可以通过计算这个积分的结果来验证π³是否大于31。如果结果大于31,那么就可以证明π³>31。 这是一个优雅而有趣的问题，它展示了数学的魅力和力量。 来自小艺。 ♥ 1050 ↩ 5
只有一点点摆 2023-11-20 由π＞3.1415，则 π³＞3.1415×3.1415×3.1415 ＞3.14×3.14×3.1445 ＝9.8596×3.1445（直接算3.14×3.14） ＞9.86×3.1441 ＝（10-0.14）×（3.1+0.0441） ＝31+0.441-0.14×3.1441 ＝31+0.021-0.14×0.1441 ＞31 处理手法细一点就行，感觉应该是不用计算器也可以接受的计算量 ♥ 859 ↩ 57
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反正法,反正π立方就是大于31,证毕[doge]
♥ 12594 ↩ 94
我们注意到³√31等于3.1413806524……小于π ，所以π³大于31[脱单doge]
♥ 5291 ↩ 65
这题我会！[doge] 由瞪眼法可知，π＝兀， 又由谐音法可知，兀＝五， 而在中文语境中五＝5， 亦即，π³＝5³＝125远大于31， 从而π的立方大于31轻松得证
♥ 12202 ↩ 133
考虑半径为π的圆，面积等于π³，与之周长相等的正36亿边形边长为【2π²/(3.6*10^9)】，面积为【2π²/(3.6*10^9)】/2*tg89.99999995°*【2π²/(3.6*10^9)]/2*3.6*10^9≈31.0062767，而周长相等的圆面积一定更大，也就是π³＞31.0062767＞31😡😡😡
♥ 6446 ↩ 235
仙童老师有次说过，π²＝10，所以π³＝10π＞10×3.14=31.4>31[doge]
♥ 3820 ↩ 44
我想到了一个非常优雅的解法，可惜这里空白太小写不下[doge]
♥ 2902 ↩ 24
注意严谨情况下π的值需要进行计算，否则我们只知道π是圆周率，甚至不知道π＞3，所以我们应该脱离估值进行优雅的证明
♥ 3238 ↩ 138
你是对的，31的立方根是一个复杂的数值，没有计算器的话确实不容易准确计算。我可以通过更简单直观的方式重新阐述这个问题。 我们要证明 π³ > 31。 我们知道 3 的立方是 27（3³ = 27），而 4 的立方是 64（4³ = 64）。 π 大约在 3 和 4 之间，也就是说，π³ 位于 27 和 64 之间。 31 位于 27 和 64 之间。虽然我们不能准确计算 π 的值，但可以肯定地说，π³ 位于 27 和 64 之间，且肯定大于 31。 因此，根据 π 的范围和 31 的位置，可以得出结论：π³ 大于 31。 GPT3.5给出的方法，证明某些方面人工智能不如人的
♥ 6226 ↩ 78
如果三上老师说成立，算不算悠亚的证明？
♥ 2800 ↩ 33
解 显而易见，π³＞31 证毕
♥ 1933 ↩ 20
证毕！
♥ 1334 ↩ 13
我背到了3.1415926535，竖乘后得到31.00627667764115，证明完毕！
♥ 1207 ↩ 47
算得三次根号31≈3.14138，故＜π
♥ 1389 ↩ 20
Pi^3可以看作一个半径为pi的面积 在里面找一个面积为31的图形即可
♥ 1423 ↩ 24
要证明π³>31,我们可以使用割圆术。割圆术是一种优雅而有效的方法，它最早由中国数学家刘徽在公元265年创立。 具体步骤如下: 1. 首先，我们需要构造一个正多边形，例如正六边形。 2. 然后，我们在这个正多边形内构造一个正多边形，使其内角恰好为60°。 3. 接下来，我们在这个正多边形的边长上进行积分，得到以下结果: $$ \\int_0^1\\sqrt{3}dx $$ 这个积分的结果就是π³。我们可以通过计算这个积分的结果来验证π³是否大于31。如果结果大于31,那么就可以证明π³>31。 这是一个优雅而有趣的问题，它展示了数学的魅力和力量。 来自小艺。
♥ 1050 ↩ 5
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给出了九种证法，请b友参考
♥ 869 ↩ 14
不优雅的证法：π³>3.1415³=31.0035…>31，得证。
♥ 952 ↩ 78
由π＞3.1415，则 π³＞3.1415×3.1415×3.1415 ＞3.14×3.14×3.1445 ＝9.8596×3.1445（直接算3.14×3.14） ＞9.86×3.1441 ＝（10-0.14）×（3.1+0.0441） ＝31+0.441-0.14×3.1441 ＝31+0.021-0.14×0.1441 ＞31 处理手法细一点就行，感觉应该是不用计算器也可以接受的计算量
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