生命自寻出路 2026-06-10 大家好，我就是那个高中数学老师本人。关于我为何问出如此抽象的问题，我总结了几个原因：1，我的证明过程本身就有逻辑问题，正确的证明根本不需要引入无穷小的概念。2，我本科时确实是没有好好学习（高数全挂），以至于现在需要补课。 其实作为一个教数学的，我平时从来不会做压轴题的最后一问，因为基本上没有学生会需要我讲这个题目。但是看到今年的这道题我觉得出得挺好，而且看起来挺简单的，就不自量力做了一下，没想到闹了个大笑话。 另外还想说一点个人的拙见：我们的中学数学教学真的太功利了！举个例子，在教完三角函数的诱导公式之后，大部分的老师都会教学生口诀“奇变偶不变，符号看象限”，然后开始训练学生运用口诀解题。以至于到最后会出现这样的结果：大部分的学生会求sin六分之七π的值，但是这些学生中至少有百分之八十不会证明sin（π+α）=-sin α（这类证明是课本上的内容，题目基本不考）。很多时候我都在想，这是否是一种本末倒置？学生学会了结论，却忘记了原理。 之所以在这里厚脸皮地碎碎念这么多，其实是跟UP“讨债”来了，关于我的第二个问题我后来思考了一下，发现还有一个关键条件没有写，现在我把第二问改一下UP请看一下：如果能同时证明，1.函数在区间上不是减函数。2.函数在区间上不是常数函数。（新增）3.函数在区间上不能同时存在两个（及以上）的单调性。能否证明这个函数在区间上是增函数？ ♥ 2131 ↩ 257
纪念安定区 2026-06-11 大家好，我是一名高中数学的教培老师，第一次看up视频，被评论区惊到了，感觉有些误闯天家。我是20年全国一卷数学140分，但做过的应该知道那年数学很简单，不值一提。高中时候也参加过奥数竞赛，没好好学，拿个省二。后来考个211工科，毕业后本专业就业不顺转战教培行业。我自己就是做题区，你跟我聊高数我也不能说理解多透彻，工作中也是补差为主，我已将多名40-70分不等的学生补到100多分，最后30难以突破，那些最后一题最后一问有些我也确实做不上来。 我不知道各位都是什么名校好专业，但是否有些傲慢了。我的高中教资不需要我学数学分析，也不需要我985硕，考高数线代也都是一些很浅的知识，我讲课孩子能听懂，会做题，孩子高兴，家长相信，不就够了吗？你可以说我把学生都教成做题区，但朋友们你们没教过是真不知道啊，很多学生真是连做题区都成不了，一个题换个数就不会，学校老师用不用前沿理论的反正没教明白。尖子生永远是少数，你们这样的认知我想本身就是因为你们也是尖子，低头看一看那些大部分的普通同学吧，教资很重要的一点就是因材施教啊。我的985数学硕的高中同学也来问我干这行怎么样，感觉学数学不知道干嘛。你们学的那么厉害，一边瞧不起嘲笑数学老师门槛这么低，符合这些高标准的有几个在当老师呢。你有更好的选择，会来当老师吗。学的明白数学一定教的明白学生吗。如果您确实以深刻的理解和前沿的理论在一线教出一批又批的人才，那我深表佩服。如果不是，好好想一想我说的吧。 ♥ 1992 ↩ 179
新月想写一本书 2026-06-12 我是一个高中老师，虽然不是教数学的，但是我想向非基础教育行业的人说一个事实：百分之六十的学生是学不会熟练约分的，甚至连二元一次方程的求根公式都记不清楚。在当高中老师前，我也算高考超过百分之九十九考生的学霸了，但是当老师以后，我得逼着自己忘掉大学里面学的那些高大上的东西，因为你很难带着那些知识给一个中学生讲明白那些你曾经都没动过脑子的知识。简单来说，你得逼着自己变呆滞，才能理解呆滞的状态该怎么学习。 ♥ 745 ↩ 50
酷闘洗衣机 2026-06-11 弹幕里有些人很有意思，高中数学老师为什么一定要学过《数学分析》？ 首先，各地高中的师资水平本来就参差不齐。 其次，中学老师年龄段跨越22岁-65岁，想想他们受教育的年代。 再次，即使学了，这么多年就能一直记得吗？即使学了，当时学的时候就一定理解透彻了吗? 问：弹幕里那些人，你们学过的东西，理解的都很透彻吗？ 最后，国内大部分师范院校的数学教育水平也就那么回事。师范院校也分三六九等，师资不行的占大多数。 PS，大部分地区的高中教师就领那点破工资，别总对人家要求那么高。你当每个高中都是人大附、深中、杭二呢？ ♥ 243 ↩ 26
米吃八塔 2026-06-11 数学界就无穷小争论了二百多年才给了一个严谨定义。人类历史上最天才的一批人很长一段时间都说不清无穷小是什么，想让普罗大众都能接受无穷可太不现实了[滑稽] ♥ 88 ↩ 11
椰果奶龙-糖糖版 2026-06-12 我是大一学电气的，我有个疑问。 既然无穷小和0根本就不是一个范畴的，一个是动态趋势，一个是静态量。 那如果，我想描述，在一个实数区间上，随机取一点，得到特定点的概率，我该用0，还是无穷小呢？[思考] ♥ 54 ↩ 52
蓑笠蓑笠 2026-06-11 本人正经本科数院毕业，自认为还是可以说两句。事实上无穷小这个概念在各种教科书上本身就是不明不白，甚至不如直接用o(1)。无穷小这个中文很有争议，如果不是先去学数列极限的定义以及一批西龙delta语言，这东西就是很容易让人困惑。 ♥ 53 ↩ 7
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大家好，我就是那个高中数学老师本人。关于我为何问出如此抽象的问题，我总结了几个原因：1，我的证明过程本身就有逻辑问题，正确的证明根本不需要引入无穷小的概念。2，我本科时确实是没有好好学习（高数全挂），以至于现在需要补课。 其实作为一个教数学的，我平时从来不会做压轴题的最后一问，因为基本上没有学生会需要我讲这个题目。但是看到今年的这道题我觉得出得挺好，而且看起来挺简单的，就不自量力做了一下，没想到闹了个大笑话。 另外还想说一点个人的拙见：我们的中学数学教学真的太功利了！举个例子，在教完三角函数的诱导公式之后，大部分的老师都会教学生口诀“奇变偶不变，符号看象限”，然后开始训练学生运用口诀解题。以至于到最后会出现这样的结果：大部分的学生会求sin六分之七π的值，但是这些学生中至少有百分之八十不会证明sin（π+α）=-sin α（这类证明是课本上的内容，题目基本不考）。很多时候我都在想，这是否是一种本末倒置？学生学会了结论，却忘记了原理。 之所以在这里厚脸皮地碎碎念这么多，其实是跟UP“讨债”来了，关于我的第二个问题我后来思考了一下，发现还有一个关键条件没有写，现在我把第二问改一下UP请看一下：如果能同时证明，1.函数在区间上不是减函数。2.函数在区间上不是常数函数。（新增）3.函数在区间上不能同时存在两个（及以上）的单调性。能否证明这个函数在区间上是增函数？
♥ 2131 ↩ 257
大家好，我是一名高中数学的教培老师，第一次看up视频，被评论区惊到了，感觉有些误闯天家。我是20年全国一卷数学140分，但做过的应该知道那年数学很简单，不值一提。高中时候也参加过奥数竞赛，没好好学，拿个省二。后来考个211工科，毕业后本专业就业不顺转战教培行业。我自己就是做题区，你跟我聊高数我也不能说理解多透彻，工作中也是补差为主，我已将多名40-70分不等的学生补到100多分，最后30难以突破，那些最后一题最后一问有些我也确实做不上来。 我不知道各位都是什么名校好专业，但是否有些傲慢了。我的高中教资不需要我学数学分析，也不需要我985硕，考高数线代也都是一些很浅的知识，我讲课孩子能听懂，会做题，孩子高兴，家长相信，不就够了吗？你可以说我把学生都教成做题区，但朋友们你们没教过是真不知道啊，很多学生真是连做题区都成不了，一个题换个数就不会，学校老师用不用前沿理论的反正没教明白。尖子生永远是少数，你们这样的认知我想本身就是因为你们也是尖子，低头看一看那些大部分的普通同学吧，教资很重要的一点就是因材施教啊。我的985数学硕的高中同学也来问我干这行怎么样，感觉学数学不知道干嘛。你们学的那么厉害，一边瞧不起嘲笑数学老师门槛这么低，符合这些高标准的有几个在当老师呢。你有更好的选择，会来当老师吗。学的明白数学一定教的明白学生吗。如果您确实以深刻的理解和前沿的理论在一线教出一批又批的人才，那我深表佩服。如果不是，好好想一想我说的吧。
♥ 1992 ↩ 179
我是一个高中老师，虽然不是教数学的，但是我想向非基础教育行业的人说一个事实：百分之六十的学生是学不会熟练约分的，甚至连二元一次方程的求根公式都记不清楚。在当高中老师前，我也算高考超过百分之九十九考生的学霸了，但是当老师以后，我得逼着自己忘掉大学里面学的那些高大上的东西，因为你很难带着那些知识给一个中学生讲明白那些你曾经都没动过脑子的知识。简单来说，你得逼着自己变呆滞，才能理解呆滞的状态该怎么学习。
♥ 745 ↩ 50
给不是数学专业的人解释这个问题：我的车和速度之间有没有别的车。0是车，无穷小是速度，这样就能让人意识到这个问题的荒谬之处了
♥ 572 ↩ 51
要理解无穷小量，看数学史会比看高数课本更好，那么多数学家理解和定义微积分也花了几百年，数学史能顺着这些疑惑被解决的顺序重新捋一遍概念
♥ 373 ↩ 7
高中数学老师不都是大学毕业吗？好奇他们大学没学过吗？
♥ 426 ↩ 84
我未能理解张量积[大哭][大哭][大哭]怎么办哇[大哭][大哭][大哭]
♥ 224 ↩ 29
话说大伙都是认真的吗？不是数学系的高中数学老师不理解高等数学内容很正常吧，高中数学老师不是主要卷初等数学的内容吗
♥ 215 ↩ 152
无穷小亮我可喜欢了，养鱼种花都是跟他学的[doge]
♥ 169 ↩ 2
我也不想我学了这么多数学结果去教初高中数学😭
♥ 150 ↩ 19
弹幕里有些人很有意思，高中数学老师为什么一定要学过《数学分析》？ 首先，各地高中的师资水平本来就参差不齐。 其次，中学老师年龄段跨越22岁-65岁，想想他们受教育的年代。 再次，即使学了，这么多年就能一直记得吗？即使学了，当时学的时候就一定理解透彻了吗? 问：弹幕里那些人，你们学过的东西，理解的都很透彻吗？ 最后，国内大部分师范院校的数学教育水平也就那么回事。师范院校也分三六九等，师资不行的占大多数。 PS，大部分地区的高中教师就领那点破工资，别总对人家要求那么高。你当每个高中都是人大附、深中、杭二呢？
♥ 243 ↩ 26
无所谓，工科硕博也不一定能很好地理解这些解析概念，MATLAB里1e-8就是无穷小了[doge]
♥ 138 ↩ 7
评论区未能理解教学水平和知识水平的关系
♥ 115
讲的有些浅尝辄止，up实际上到最后也未能让这位高中数学老师理解极限
♥ 104 ↩ 7
数学界就无穷小争论了二百多年才给了一个严谨定义。人类历史上最天才的一批人很长一段时间都说不清无穷小是什么，想让普罗大众都能接受无穷可太不现实了[滑稽]
♥ 88 ↩ 11
初等数学实在是太不严谨了，当年学习过程中肯定也意识到的，只是还沉迷于奇技淫巧二级结论装逼刷题，实则毫无卵用
♥ 71 ↩ 9
随着整体受教育程度的提升，高中阶段普及微积分内容的学习大概率也是早晚的事情吧
♥ 69 ↩ 13
感觉高中数学那点东西真的是学而不思则罔，思而不学则殆
♥ 58 ↩ 12
我是大一学电气的，我有个疑问。 既然无穷小和0根本就不是一个范畴的，一个是动态趋势，一个是静态量。 那如果，我想描述，在一个实数区间上，随机取一点，得到特定点的概率，我该用0，还是无穷小呢？[思考]
♥ 54 ↩ 52
本人正经本科数院毕业，自认为还是可以说两句。事实上无穷小这个概念在各种教科书上本身就是不明不白，甚至不如直接用o(1)。无穷小这个中文很有争议，如果不是先去学数列极限的定义以及一批西龙delta语言，这东西就是很容易让人困惑。
♥ 53 ↩ 7