坎特妙招！| 棋盘上的数学发现

在用数学解决问题时，人们本质上是在用把世间万物当作集合与元素的思维看问题，比如，对待 [ Contrapositive 为什么是有效证明 ]，我就喜欢用集合中韦恩图的方式理解。通常，两个集合谁更大？无限集合之间又该如何比较？是数学初学者们常常遇到的问题。

本期视频介绍了一个非常巧妙的方法 —— Cantor's Trick (“坎特妙招”)，它最初是Georg Cantor在国际象棋的棋盘上观察对角线发现的。很多情况下，它都可以有效地构建反例来说明某一个集合不是可数的。假设你已经把所有对象列完了，但是如果沿着对角线逐个修改，那么就可以构造一个一定不在列表里的新对象。

另外，如果原 statement 变成 (A^{\mathbb{N}} is countable) → (|A| <= 10)，还是对的吗？大家可以在评论区表达你的看法哦。