白费六枚硬币- 2025-11-17 你为啥跟我直接表白啊？！😨计算机里不是这样写的啊！！😡 你应该先和我建立一个稳定的通信协议☝️ 在握手包往返的过程中，慢慢确认连接状态， 而不是直接往我这儿发一条未经验证的感情数据包😫 我们要先在共同的语义空间中完成协议对齐😎 再让情绪在多轮交互里完成反序列化， 最后通过心跳包维持长连接的稳定🥰 你得在心里默念“任何关系都需要双向认证”☝️ 让我们的靠近经过数据加密与延迟容忍， 而不是一次HTTP短连接的情绪突发😢 当你的情感表达在我看来通过了逻辑校验🤗 当我能在你的代码中读懂异常处理和容错机制， 在冷启动与高并发之间仍能保持心跳信号时， 你再向我表白，我才愿意执行🥺 然后我会带你去我珍藏的服务器机房， 给你看我写的注释、配置文件， 和你一起讨论在分布式系统里实现“心动一致性”的可能性😃 你怎么直接上来跟我表白？！😡 计算机里根本不是这样写的！😡我不接受！！😡😡😡 ♥ 243 ↩ 11
现代微积分 2025-11-16 借楼给大伙分享一个几何意义~ 一个参数曲面一般有两个参数u,v。x,y,z都是关于u,v的二元函数。如果我们固定v让u变化，那么点(x,y,z)就会形成在曲面上的一条曲线(图中曲线P₁,P₂就是v取定v₀时的曲线)，然后我们求出曲线P₁P₂在P₁处的切线，也就是v取定时对于u求导，这正是x,y,z关于u求偏导的结果，求出来的(x'u,y'u,x'u)就是图中的切向量a。 同理，如果固定u让v变化，那么点(x,y,z)就会形成另外一条曲线，同理可求出切向量b=(x'v,y'v,z'v) 基于上述过程，我们对u的范围和v的范围分别取m和n介点进行分割，那么相应的曲面就会被分成(m+1)*(n+1)个小曲面。每一个曲面ΔS就用相应的(Δu倍向量a)叉乘(Δv倍向量b)再取模来近似替代(即ΔS≈|a×b|ΔuΔv)，也就是用切向量a,b所张成的小平行四边形面积替代。当介点充分多且保证最大块曲面面积→0时就是最终结果。所以面积微元dS=|a×b|dudv，至于叉乘的结果用行列式+行展开算就行。 这是第一类曲面积分的换元思路，第二类再结合二者法转化关系就可以推出：a×b恰好就是相应的法向量，而|a×b|正是法向量的模，恰好可以跟dS表达式里的模约掉，因此F(x,y,z)点乘单位法向量n₀再乘dS就等于(F(x,y,z)点乘(a×b))dudv，这样就化为了关于u,v的二重积分 另外，这个几何意义也可以用在二/三重积分的换元上，有会用manim的大佬可以顺着这个思路做一期可视化视频[doge_金箍] ♥ 80 ↩ 3
通辽帝国养济院院长 2025-11-17 得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。 ♥ 6
Comments
这真的是我的理想型[笑哭]
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我的老师当年要是这身打扮，我还会数学不及格？
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你为啥跟我直接表白啊？！😨计算机里不是这样写的啊！！😡 你应该先和我建立一个稳定的通信协议☝️ 在握手包往返的过程中，慢慢确认连接状态， 而不是直接往我这儿发一条未经验证的感情数据包😫 我们要先在共同的语义空间中完成协议对齐😎 再让情绪在多轮交互里完成反序列化， 最后通过心跳包维持长连接的稳定🥰 你得在心里默念“任何关系都需要双向认证”☝️ 让我们的靠近经过数据加密与延迟容忍， 而不是一次HTTP短连接的情绪突发😢 当你的情感表达在我看来通过了逻辑校验🤗 当我能在你的代码中读懂异常处理和容错机制， 在冷启动与高并发之间仍能保持心跳信号时， 你再向我表白，我才愿意执行🥺 然后我会带你去我珍藏的服务器机房， 给你看我写的注释、配置文件， 和你一起讨论在分布式系统里实现“心动一致性”的可能性😃 你怎么直接上来跟我表白？！😡 计算机里根本不是这样写的！😡我不接受！！😡😡😡
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请问这是什么时候要学的，目前高二已经懵了[脸红]
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借楼给大伙分享一个几何意义~ 一个参数曲面一般有两个参数u,v。x,y,z都是关于u,v的二元函数。如果我们固定v让u变化，那么点(x,y,z)就会形成在曲面上的一条曲线(图中曲线P₁,P₂就是v取定v₀时的曲线)，然后我们求出曲线P₁P₂在P₁处的切线，也就是v取定时对于u求导，这正是x,y,z关于u求偏导的结果，求出来的(x'u,y'u,x'u)就是图中的切向量a。 同理，如果固定u让v变化，那么点(x,y,z)就会形成另外一条曲线，同理可求出切向量b=(x'v,y'v,z'v) 基于上述过程，我们对u的范围和v的范围分别取m和n介点进行分割，那么相应的曲面就会被分成(m+1)*(n+1)个小曲面。每一个曲面ΔS就用相应的(Δu倍向量a)叉乘(Δv倍向量b)再取模来近似替代(即ΔS≈|a×b|ΔuΔv)，也就是用切向量a,b所张成的小平行四边形面积替代。当介点充分多且保证最大块曲面面积→0时就是最终结果。所以面积微元dS=|a×b|dudv，至于叉乘的结果用行列式+行展开算就行。 这是第一类曲面积分的换元思路，第二类再结合二者法转化关系就可以推出：a×b恰好就是相应的法向量，而|a×b|正是法向量的模，恰好可以跟dS表达式里的模约掉，因此F(x,y,z)点乘单位法向量n₀再乘dS就等于(F(x,y,z)点乘(a×b))dudv，这样就化为了关于u,v的二重积分 另外，这个几何意义也可以用在二/三重积分的换元上，有会用manim的大佬可以顺着这个思路做一期可视化视频[doge_金箍]
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这个声音感觉真的像33在讲话[惊讶]
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从高三看到大一，up只教一代人[给心心]
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老师和数学真是一对苦命鸳鸯啊[良辰共此曲动态表情包_泣]
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可恶，高中不更新了么[星空列车与白的旅行表情包_张口闭眼]
♥ 23 ↩ 3
时隔三个月，再次更新[星星眼]
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@memow_ 这个我是真喜欢，我高数老师要长这样我就不是89分而是91分了[捂眼][捂眼]
♥ 17 ↩ 2
现在还有人记得2233吗，感觉自己又回到了从前，有些泪目
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导数不会，老师帮忙导吗[星星眼]
♥ 14
大四老登已经完全不会曲线和曲面积分了
♥ 11
主包能教我李代数吗，这个地方不太清楚[月隐空夜_回家了]
♥ 9
这期视频字幕变高级了[无限暖暖_暖暖]
♥ 7 ↩ 1
看到程序员+积分这两个tag，我就在找离散形式、浮点精度、误差分析、数值稳定性证明[笑哭]
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我又来啦，还是感谢UP主。虽然这次没有考到140，但还是拿到了135的高分喜提第三名，谢谢UP主
♥ 6 ↩ 1
得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。得谈一个这样的。
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感觉像是打王者破防了[doge]
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