【官方双语】升维的艺术

Description

本期视频我们从一些几何谜题出发，为大家展示升维所带来的解决问题的不同角度，以及我们被局限在三维世界里的些许遗憾
https://youtu.be/piJkuavhV50

翻译: 畏狐之狐  idesty  贰鼠 校对: 蛋卷 时间轴: 贰鼠

Comments

漫士沉思录 2025-01-26

生产力的痛，几乎完全同样的题材，例子撞了一半[笑哭]大家期待一下我之后的拓展视频叭~讲述更多在不同维度下证明变得更简单的例子，以及背后的原理

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东畔倚阑挽弦暮笙 2025-01-26

17:31 这个问题其实有个更加直观的解释把三个相似型看成三个同样大小的模型在不同远近的视角，切线就是你的视线，那么根据透视原理你的视线的消失点必然在唯一的视平线上

♥ 395 ↩ 10

枰匏_cosine 2025-01-26

还是来早了好啊，没有那些阴阳怪气、年龄未知。学历不清的弹幕

♥ 619 ↩ 32

尚关泓 2025-01-26

这期关于升维来理解低维事物的例子让我想起了高中数学老师给我们科普圆锥曲线这个名字的来历，所有圆锥曲线，圆，椭圆，抛物线，双曲线，都可以在一个无限延申的圆锥上用一个平面切出来。当时这个解释真的震惊到了我。就好像之前学的一切都是串联起来的。

♥ 215 ↩ 9

load_end 2025-01-26

从初中看到大学，还是有被知识强健的感觉[笑哭]

♥ 337 ↩ 2

月圆水印 2025-01-27

我对3:35左右这句话的翻译有些意见。我认为，画面和声音会分散观众的注意力，使他们难以分出精力去思考一个没见过的词。因此视频翻译在清晰传达原本意思的前提下，应尽可能简洁易懂。然而在这个例子里，我（也许很多人）甚至需要借助弹幕解释或查看下方的英文才能理解这句话的意思。我认为还是尽量避免使用这样复杂的词汇才会让视频更方便观看。

♥ 186 ↩ 13

最强大脑花圣轩 2025-01-26

第三个谜题可以使用射影几何的方法做。我想出了怎么证明，但是这里太小写不下[脱单doge]（开个玩笑，非常简洁的，三四行字吧）

♥ 117 ↩ 7

不会跃迁的e- 2025-01-26

想知道3b1b的pi酱玩偶在哪里能买[doge][doge][doge]

♥ 115 ↩ 6

SeraphyrCh_ 2025-01-26

请问一下大家这种可视化效果是用manim实现的吗？

♥ 82 ↩ 9

三条杠玩游戏 2025-02-19

如果你看到这条评论，记得喊我回来看这个视频，现在晚上了，先不看了[神作打卡]

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连续三届村草L 2025-01-27

省流： “任何论证的严谨性，最终都必须来自分析分析大海令人生畏，在寻求证明的过程中，能够做出的所有逻辑行动的空间，无穷庞大，无法在有限时间内遍历直觉像是一盏指路明灯，告诉你哪条路可以试一试我所嫉妒的是，同时也很沮丧的是，我们在三维空间中的一些问题，对于四维生物，他们只需要稍微眯起眼睛看一眼，就能看到我们无法看到的指路明灯。” 看完视频我在想，如果有无穷维空间的生物，那么分析大海是否就跟直觉一样简单如喝水，和Grant一样感慨：哀吾生之须臾，羡长江之无穷啊。

♥ 77 ↩ 4

铃声末响春日暖 2025-01-26

搭配这些食用，效果更佳[打call] BV1tW411E75B BV16z411z7Qp

♥ 40

叫池子就好 2025-02-03

昨天晚上看睡着了……睡醒了继续看，很好的助眠视频，使我的大脑旋转

♥ 38 ↩ 2

柳絮之诺 2025-01-26

您更新了[吃瓜]

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瓜社社长 2025-01-26

我一直以为我们只能看到二维，就好像我们没办法同时看到立方体的6面，然而我们能理解三维，也许更高维度我们也可以做到直观理解。后来我刷到了这个视频，这是直观理解四维空间的第一个，总共两个。分享一下[脱单doge] 【如何直观理解四维空间？-哔哩哔哩】 https://b23.tv/gQrnit9

♥ 41 ↩ 3

疯核日力awa 2025-01-26

三维笑传之测测block

♥ 54 ↩ 3

yugu233 2025-01-27

给大家推荐一个做可视化的UP主 @yugu233，他做过一些列很直观的四维可视化视频：BV1Z34y1L7LF[doge_金箍]

♥ 25 ↩ 3

wither203 2025-01-31

16:46 其实这里有另一个解法，我一开始想的就是这个，把它当成一个立体图形，三个一样大的球在一个无限大平面上，这些点就是消失点，必定在视界线上

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找不到账号 2025-01-26

第二个问题就是构造圆盘上的度量使得弦间面积与欧氏弦距成正比。AI给我构造出来了

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nintdo 2025-01-26

卧槽，昨晚睡觉之前看了沙丘，然后想起来十几年前看的三体中的三维人进入四维空间徒手摘三维人内脏的事，一边想一边觉得匪夷所思，也做了相应的二维类比，想象二维人到三维空间去摘二维人内脏，但还是觉得这里有bug，又想不清bug具体在哪里，也许是二维人的视觉问题这里有bug，二维人进入三维空间后，并不具有三维视觉，那他如何快速定位目标的内脏位置呢？同理，三维人进入四维空间，如何凭借三维视觉快速定位目标的内脏呢？我认为应该是很慢的，因为低维视觉看高维空间，看到的映射画面是不连续的，稍微动一下视角，看到的画面都应该是瞬息万变的，看几秒估计就吐了。我一边想着这些一边睡着了，然后今天醒过来看了一眼b站，3b1b就更新了高维低维的视频，这太可怕了！如果这是巧合，那也太巧合了！如果这不是巧合，那这个宇宙就不是客观的！行了就写到这了，再写下去我要拿星云奖雨果奖了:-）

♥ 44 ↩ 14