车轮悖论：小圆凭什么和大圆走得一样远？

小圆小到趋近于圆心，就成平移了，所以大概能判断小圆是有平移的

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大圆滚 小圆连滚带爬

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因为一段一段带一段

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那如果把大圆套在小圆里会怎么样[疑惑]

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一开始稍微想了一下就想到了[doge] 一个是纯滚动，另外一个相当于滑动了一些 不过平时确实没想到[笑哭]

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[笑哭]为什么有人抬杠悖论，这问题对于古人来说就是悖论啊，然后提出思想和答案，一定要未解的才能算吗

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看到了一条幽默弹幕“简单问题复杂化”🤣，bro生下来就全知全能，娘胎里就知晓万物了

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评论区这么多人连5分钟的视频都看不完吗，视频后面都明确指出了这个悖论已经有很多种解释方法了并逐渐演变为现代科学的重要组成部分，那些喷这问题很简单随便想想就知道的是hyw啊，有的甚至还是说的视频里的方法但别人用的是严谨的数学证明[汤圆]

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想起了我高三的物理老师:[生气][生气][生气]这道送分题说了多少遍了看参考系！（猛敲黑板）转动参考系和平动参考系一样吗？啊？年年考年年错！

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如今已经全部转型原创动画up，可视化效果大大提升，感谢支持[星星眼]

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极限法，小圆缩小到圆心那个点，那么就是被一直拖着走，搞定！

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一群站人在巨人肩膀上骂巨人矮[笑哭]

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我是大专生，谁能给我用最直白的语言解释一下

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小圆连滚带爬[OK]

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我爹抓我回家我走的比我爹慢，但是我俩还同时到家是为什么呢，因为不仅我走我爹还踹我

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6年前还是高中生的时候学物理竞赛，感觉这个问题是基础中的基础。纯滚动和非纯滚动，平动和转动的分解，车轮的力学分析，车轮上面每一个点的运动学分析，都是现代物理已经研究烂了的东西，隔两年卷子上就会来这么一道力学题。没想到古代人在还没有诞生经典力学和微积分理论之前，甚至连运动学的理论都还不完善的时候，纯从数学上研究这个问题能研究出这么有趣的结论，尤其是伽利略用多边形轮子滚那块很令人惊叹。现代人学习的习以为常的东西，都是古代人经过无数代人一点一点精进才研究出来的啊。

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评论区说的加速度，线速度其实没多大关系，因为这些是初高中就学的东西，解决不了这种问题。这一部分是理论力学的刚体平面运动，其实关键的是把速度分解，因为大圆滚动时圆上每个点的速度是不相同的，所以把绝对速度分解成相对速度和牵连速度可以很好计算。理论力学是大二学的第一本力学教材，当时挂了很多人，所以简单的写了一个，可能不是太完善。感兴趣的可以看理论力学这门课本，这本教材就是研究这些刚体平面运动，看完这种问题就迎刃而解了。

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这是物理课本水银柱实验的那个人吗

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如果这个圆足够的小，其实就跟圆心差不多了，圆心是直着走的，所以小圆肯定也是有直的走的。

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在B站你甚至还能看到有嘉豪说：伽利略还得练

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