在那一瞬间的灵感，就这样被我记录下来

ll蔚寄ll 2019-08-07

我某一天在河边散步，看着远处的夕阳和熠熠生辉的河面，须臾之间，灵感爆发对于每一种“历史”可以估计它发生的可能性，得到一个准确的概率，而且对于经典概率，这种可能性是“可加”的。也就是说，如果有两种历史a和b，它们发生的概率分别是Pa和Pb，则“a或者b”发生的概率就是Pa＋Pb。而在量子论里，这样的加法并不总是能够成立。如对电子通过双缝的试验，“电子通过左缝”是一种历史，“电子通过右缝”是另一种历史，那么“电子通过左缝或者通过右缝”的可能性是多少呢？这需要把它放到 “密度矩阵”D中去计算，把它们排列成表格。在这个表格中，位于坐标(左，左)上的那个值就是“通过左缝”这个历史的概率；位于(右，右)上的值，则是“通过右缝”的概率。但还有两个值，D(左，右)和D(右，左)，它们不是任何概率，而是表明了“左”和“右”两种历史之间的交叉干涉。并且，计算结果往往显示这些干涉项不为0。换句话说，“通过左缝”和“通过右缝”这两种历史不是独立自主的，而是互相纠缠在一起，它们之间有干涉项。当计算“电子通过左缝或者通过右缝”这样一种情况的时候，得到的并非一个传统的概率，或者说这样一个“联合历史”是没有概率的。这也就是为什么在双缝实验中，不能说“电子要么通过左缝，要么通过右缝”的原因，它必定同时通过了双缝，因为这两种历史是“相干”的。因此，当两个历史的“颗粒太细”——称为“精粒历史”(fine-g rained history)时，它们之间就会互相干涉，因而无法把它们区分开来。比如无法区分“电子通过了左缝”和“电子通过了右缝”两种历史，它们同时发生着。而当我们观测了电子的行为，并得到最终结果后，实际上就构建了一种“粗粒历史” (暂时称为coarse-grained history)——。我们可以把它归结成两种：“观测到粒子在左”以及“观测到粒子在右”。说它们是粗粒历史，是因为我们忽略了很多东西，只关心观测到电子在哪个位置，而不关心其他任何问题。这种忽略相当于对对于每一种可能的历史进行了遍历求和。原来如此，看着西边远山的淡影中最后一丝金红的阳光慢慢残逝，我露出了会心的微笑:）。

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