如果没有二战，哥廷根能把数学带到怎样的高度？（纯属脑洞）

Description

以下纯属脑洞，有感于二战前哥廷根那帮天才们对于数学各分支广度和深度的延展， ，如果二战不爆发，1933年纳粹排犹法案彻底搁置，哥廷根学派完整留存，希尔伯特、外尔、冯·诺依曼、诺特、哈达玛、朗道、西格尔、策梅洛、图灵、哥德尔持续在此交流，无人才流亡、无科研中断、无数学家被迫转行军工；
人类的数学研究会推向什么样的高度？
最大的不同是，因为观察到二战后代数、分析、几何三大分支，在欧美数学界有数十年的派系割裂；哥廷根可以打消这种割裂；
最后假想下；整体时间线对比：真实历史vs无二战假想；
； 真实世界（二战撕裂人才）
1933：排犹，诺特、外尔、冯·诺依曼、西格尔全部流亡；哥廷根崩溃
1940–1960：数学分裂为美国、法国、东欧三派，大量理论停滞、重复摸索
1960：格罗滕迪克重构代数几何；科恩证明连续统假设独立；杨-米尔斯规范场诞生；
 无二战理想线；
1940：诺特完整交换代数/代数几何框架落地；根岑完善证明论；冯·诺依曼代数、博弈论成型
1945：Weil猜想完整提出+部分证明；规范场数学基础成型；序数分析、元数学体系完备
1950：连续统假设独立性证明完成；模形式、算术几何融合；黎曼猜想取得重大突破；微分拓扑完整体系建立
1960：现代数学四大分支（代数、分析、逻辑、几何）全部完成统一框架，后世1970–2000大量数学难题提前解决；

关键上限是：这一套发展会带来一系列质变；
 学科无割裂真实历史：欧洲、美国、苏联数学互相隔绝，战后花几十年重新融合；哥廷根作为全球数学中心，统一所有分支，不会出现派系壁垒；
 纯数学先于物理、工程完成底层工具；
现实里很多数学工具是物理倒逼出来（规范场、算子代数）；无战争时纯数学家自主推导出对称、几何、逻辑工具，物理反而滞后跟进。
 理论计算机提前诞生；
递归论、自动机、证明论合流，1950年就出现完整理论计算机科学，现代编程语言、计算复杂度理论提前20–30年出现。
不会出现“数学家被迫军工化”；
真实历史大量顶尖数学家（冯诺依曼、乌拉姆等）一半人生消耗在核武器、弹道计算；和平环境下全部精力投入纯基础数学，人类基础理论积累速度翻倍；

Comments

aaaddjtlud 15d ago

德国数论太强了。历史前十数论学家，德国大概占6-7个。前二十，也占一大半。高斯，黎曼，狄利克雷，戴德金，库默尔，克罗内克，希尔伯特，兰道，西格尔，阿廷，亨泽尔，哈塞，赫克。另外不清楚艾森斯坦，法尔廷斯能不能进数论学家前二十。话说非德国的数论学家，肯定能进数论前十前二十的，欧拉，费马，欧几里得，拉玛努金，哈代，李特尔伍德，韦伊，朗兰兹，怀尔斯?

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