【拓扑流形】数学里那些极其反直觉令人震惊的结论：感受数学世界的奇妙

这些例子非常有助于构建数学直觉。类似于：1. 自觉做出预测 2. 现实给到反例的反馈 3. 修正优化直觉  然后不断重复以上三个过程，最终就能“看见”数学。

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但所谓的反直觉只是锻炼太少的产物。在更高级的结构下这些结果都是自然的甚至是必需的。比如连续但处处不可导，某种意义上可以从C^1到C^0嵌入是紧嵌入的事实中导出来

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从夯到拉锐评欧氏空间： 拉完了：\mathbb{R}^4

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反直觉算是非数学系学生对数学系内容的直观感受🤔

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说明高维还是太不适合人类了[笑哭]

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大家好，他是拓扑[doge]

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四维就存在拓扑流形不允许微分结构了，比如E_8流形。

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零测就一定等价于更小无穷基数吗

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[洛天依][支持][支持][支持]太神奇了

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[滑稽][滑稽][给心心]

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可以把他拟合一下，做个变换，让曲面可以变光滑吗

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特殊结构其实都是硬凑的，一个领域研究多了特殊就会变成常识，包括1、2、3维空间的研究刚起步的时候

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感谢，非常有启发性[打call][脱单doge]

自然语言有其固有的缺陷

我是第一[星星眼]