生日问题！| 概率四大经典问题入门介绍

生日问题是概率论中的经典问题，主要研究在随机群体中出现相同生日的直觉偏差与碰撞概率，具有超高难度的潜在未知探索空间。例如，在Andrea Ottolini教授的研究中它被提升到了随机过程与极限定理的高度。Andrea利用Stein方法深入探讨了在非均匀分布和有反馈采样下的“广义生日问题”，探索了当样本量与种类同时趋于无穷大时，碰撞发生的收敛速率，并将其应用于卡牌预测游戏等复杂组合优化问题的分析。本期视频灵感来自于一位粉丝的私信，他问了一个生日问题：一家5人，父母和3个孩子，其中两个孩子的生日是同月同日，另外3人的生日不同月(也跟那两孩的不同月)的概率是多少？

备注：P_n(A_1)分子中没有(n!)，视频中写错了。