《概率论与数理统计》精讲课程 | 框框老师

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Description

适合大学数学概率论、考研数学概率论自学的同学，讲解非常详细，好懂，也有一定的难度与深度。配套电子讲义、章节练习题：获取方法在置顶评论。

Comments

Goly420 2023-12-11

框框老师的声音及说话语气和我高中老师极其相似，让我一度产生了在听高中数学老师上课的感觉，非常感谢您的免费课程，讲解深入浅出，逻辑十分清晰，充电支持下老师[脱单doge]

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Ziyuzii 2024-05-28

越往后学越觉得大一没把微积分学好真的举步维艰，一学到后半部分涉及微积分就想死，线性代数概率论都要微积分，可是听微积分又死活听不懂，从大一开始，各种微积分课，就是死听不懂

♥ 2167 ↩ 26

真想每天都能睡懒觉 2023-07-16

老师太感谢您了看了视频概率论72分上学期的线性代数看了您的视频86分呜呜呜救命恩人教得太好了很适合我这种零基础的人自学过期末

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烬皇阿延 2024-06-17

接概率论95

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账号已注销 2024-03-09

啊啊啊啊啊啊框框老师！您是我亲老师！从零基础开始，六天看完了所有课程（我们学到中心极限定理），每天两小时看视频，两小时写题，我是补考，考下来肯定稳过，我甚至感觉我能考80+，这六天幸好有您[大哭]线性代数期末去年也是看您速成的，也稳过了，谢谢老师谢谢谢谢谢谢谢谢[大哭]

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风咏江流月 2024-05-07

高考数学将将及格的纯文科生学这个真的很悲。。尤其是前面微积分还都忘了。做题不会举一反三，听的都会，题一变说法或者复杂一点就想不出来考的是什么该怎么做，唉，什么时候大学能不再强制学数学啊啊啊。。

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hanhanaddoil 2023-09-15

我是两条例题都出错的人，总结一下自己对独立性的误解，共勉之例题1错的原因是：将独立同步理解成：P(A+B)=P(A)+P(B)，我试着用学习到的公式论证：解：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)=P(A)+P(B)*【1-P(A)】=P(A)+P(B)*P(非A)=1-P(非A)+P(B)*P(非A)=1-P(非A)*【(1-P(B)】=1-P(非A)*P(非B)--》看到公式我惊讶了，因为我的想象一直延用者韦恩图的A和B事件都在一个样本空间中。但是独立的含义指的是两个事件的概率互不影响说明两个事件发生不是在一个样本空间中，！！！但也不是说两个事件分别在不同的韦恩图，因为这样A和B就永远都没有交集，交集的概率=0，不符合定义公式P(AB)=P(A)*P(B) 例题2错的原因是：P(AB)=P(A)*P(B)是AB都发生的概率，如题目中说的是击中两次的意思，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)才是至少发生一次的意思借鉴《概率导论》，正确的表达是独立性意味着一个事实：设把一组事件任意地分成两个小组，一个小组中任意个事件的发生与不发生都不会带来另一个小组中的事件的任何信息。这句话确实能消除了两条例题都错的困惑。最后谢谢up的视频，让我能入门

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