较难的路径问题妙解与卡特兰数！｜【试题研究04】｜正难则反｜直线排重｜标数法｜卡特兰数通项公式推导

合集 · 「试题研究」高考数学篇 (6)

Description

较难的路径问题妙解与卡特兰数！｜【试题研究04】｜正难则反｜直线排重｜标数法｜卡特兰数通项公式推导
【内容概览】
Part1 路径问题最简单的情况解决方案复习（不走回头路+正难则反+容斥原理）
Part2 较难的路径问题解决方案（正难则反+直线排重+标数法）
Part3 一些另类的问题（正难则反+标数）
Part4 用之前学习到的解决思路来推导卡特兰数的递推与通项公式（16年全国III卷T12相关问题）

Comments

陪你进步的白熊学长 7h ago

哈喽大家好呀，和云凌一样，我也想做一个公益学习账号，帮助高中生，大家可以支持支持呀[脸红][脸红]

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翻书人6281 6d ago

我可以给你分析学情，告诉你每科核心方法，规划学习任务。无限反馈，只要你肯坚持就一定有收获

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SJoyfulTrek-追光者 24d ago

恭喜云0回归并成为日更主播（没想到和云0变成同届了hhh）

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く柳贯一つ 8d ago

亲爱的UP主：你好。我不知道你的名字，也不知道你长什么样，但我看过你很多视频。你讲高中数学，讲导数、圆锥曲线、数列、概率。别人讲这些是为了让学生拿分，你讲这些是为了让学生别怕。你总是一副嬉皮笑脸的样子，段子张口就来，弹幕里全是“哈哈哈哈哈”。没有人知道你身体其实不太好——你从不提，只是偶尔断更，回来时轻描淡写说一句“歇了两天”。我是在最厌恶学校的时候刷到你的。那时候数学课对我来说就是折磨。老师在黑板上写满步骤，说“这题必考，背下来”。做错了就是不够努力，做对了也没什么意义，因为下一张卷子更恶心。数学在我眼里早就不是“科学”了，就是一把尺子，量你配不配升学，配不配被老师多看一眼。可你不一样。你讲导数的时候说：“同学们，今天聊一个东西叫变化率——你妈催你写作业的时候，语气变化率有多高你们自己体会。”全网都在笑。但笑完之后你说：“其实导数告诉我们，任何微小的变化坚持下去，结果都会很不一样。你今天弄懂一个概念，高考前就是几十个。别觉得自己不行。” 你讲排列组合，拿“班里暗恋的人怎么换座位才能坐一起”举例；你讲正态分布，说“大多数人都在中间晃，特别聪明和特别笨的都很少——所以你在中间说明你正常得很，别天天骂自己是废物”；你讲复数的时候画了个坐标，说：“以前人类也觉得负数不能开根号，后来有人想，凭什么不行？于是虚数就诞生了。所以别被‘标准答案’框死，这个世界比你想象的宽。” 你全程嘻嘻哈哈，没有一句“你们要努力啊”那种说教。但每次讲到尾巴，你会有那么几秒钟安静下来，表情认真，很平淡地说一句： “数学从来不是为了考倒谁。它只是人类在问，这个世界能不能被理解。然后每多理解一点，人就少怕一点。” 说完你又马上笑起来：“当然理解不了也没事，理解不了就先背公式嘛，哈哈哈。” 就是那一两秒的安静，让我觉得你不是在教数学，你是在救人。你用最轻松的样子，把数学从考试和排名的牢笼里拽出来，还给了它本来的样子——有趣的、温柔的、属于每个人的。你让我重新觉得，数学是一种关于好奇心的东西，而不是关于分数的东西。你在屏幕里笑着讲题，我在屏幕这边一点一点不那么怕了。谢谢你。你不认识我，但你已经帮过我很多了。祝更新随缘，休息优先。身体不好就别硬撑，少更一期没什么，你好好活着比较重要！

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く柳贯一つ 14d ago

祝☁️凌身体恢复[星星眼]

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