2023重庆二诊 圆锥曲线大题

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    分享一道质量不错的题，有点难度
Description 
方法选对了十分钟内解决，不对很麻烦

Comments

洗手间文化 2024-08-11

高考完后每次看到圆锥曲线都会心痛，高三学的最多的就是圆锥曲线，导数都没学，新高考的圆锥曲线直接干熄火了

♥ 2 ↩ 1

外贝加尔哥萨克 2025-03-24

帅

♥ 1 ↩ 1

bili_76664681651 2024-08-11

一个更简便的方法： 连接AB，易求k(AB)=k(DE)=1/2，从而AB∥DE，由“8”字形相似可知|PA|/|PD|=|PB|/|PE|，记此比值为λ(λ>0)，则→PA=-λ→PD，→PB=-λ→PE。分别取AB，DE中点M，N，则→PM=(1/2)(→PA+→PB)，→PN=(1/2)(→PD+→PE)，∴→PM=-λ→PN，根据共线向量定理，有P，M，N三点共线。设O为坐标原点，由点差法易求k(OM)=k(ON)=-1/2，从而O，M，N三点共线，因此M，N，O，P四点共线，它们均在直线y=-x/2上。因此点P的轨迹方程为y=-x/2，即x+2y=0。

♥ 1 ↩ 2

tyzlby 2024-08-10

厉害捏[星星眼]

♥ 1