醴伴乐 2023-11-17 这个三个视频从法向量的理解到关于通量的理解很清晰，只能用在第二类曲面积分 对于第二类线积分的做功问题就不能通过F=y-y(x)。转为定积分法计算了。 不如结合一二类关系推更不容易出错 ♥ 5 ↩ 1
神不足惧死不足忧 2024-02-26 解释一下39分那段（p，q，r）中p，q为什么是0，0 因为题干给出的原式为dxdy，且求z为正。 故依据（-pzx-qzy+r）dxdy的公式来说，p，q必须为0，且r=xyz。 ♥ 4 ↩ 2
咩唉唉唉唉唉唉唉 2024-06-08 老师，如果是里面有∬xyzdydz+xyzdxdz+xyzdxdy 时写下面的方程的时候只加负号，Zx和Zy还是按上面的一样来写吗不是对Z=-根号下1-x平方-y平方吗 ♥ 1
城楠桉 2024-12-17 老师我想问个问题，这里的ds=cosγdxdy，ds在上面讲的应该是一个面积，也就是一个恒正的量。cosγ是单位法向量的方向余弦，而某点处单位法向量有两个，一个向内一个向外。所以cosγ也有正有负。那么在将二型积分写成：积分pdydz+qdxdz+rdzdy，这里的dxdy是否不是纯粹的面积，而是隐含了正负，与二重积分的dxdy不同，所以在最后拆开投影到平面上做二重积分的时候才会考虑，根据平面所取的正反面判断法向量正负从而判断转换为二重积分时是否需要添加负号 ↩ 1
Comments
爹！！！[脱单doge][脱单doge]
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视频38分57秒那个p,q,r,是怎么得出来的啊老师，急求，我后天考试了，呜呜呜呜
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老师能不能出一期关于第二类曲面积分的奇偶性
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这个三个视频从法向量的理解到关于通量的理解很清晰，只能用在第二类曲面积分 对于第二类线积分的做功问题就不能通过F=y-y(x)。转为定积分法计算了。 不如结合一二类关系推更不容易出错
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解释一下39分那段（p，q，r）中p，q为什么是0，0 因为题干给出的原式为dxdy，且求z为正。 故依据（-pzx-qzy+r）dxdy的公式来说，p，q必须为0，且r=xyz。
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老师莫比乌兹环不是送给女朋友的吗[doge_金箍][doge_金箍][doge_金箍]《她感动哭了！！！》
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听崔老师讲课，只能说不要太清楚了[打call]，我为崔老师举大旗[doge]
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我崔大爹！！！救我狗命[脱单doge][脱单doge]
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比张宇老师在这块讲的好很多，顺便补了up的曲面面积。感恩老师。
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老师，如果是里面有∬xyzdydz+xyzdxdz+xyzdxdy 时写下面的方程的时候只加负号，Zx和Zy还是按上面的一样来写吗不是对Z=-根号下1-x平方-y平方吗
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找到宝藏了[星星眼]
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感谢老师，[星星眼]，解决了我很大的疑惑
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数一全靠小崔老师救命！！老师你是我的神！
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讲的好棒[星星眼]
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神仙老师
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来咯
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妙哦
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老师我想问个问题，这里的ds=cosγdxdy，ds在上面讲的应该是一个面积，也就是一个恒正的量。cosγ是单位法向量的方向余弦，而某点处单位法向量有两个，一个向内一个向外。所以cosγ也有正有负。那么在将二型积分写成：积分pdydz+qdxdz+rdzdy，这里的dxdy是否不是纯粹的面积，而是隐含了正负，与二重积分的dxdy不同，所以在最后拆开投影到平面上做二重积分的时候才会考虑，根据平面所取的正反面判断法向量正负从而判断转换为二重积分时是否需要添加负号
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