如果坐标系能“粘”在曲线上移动…会发生什么？

合集 · 几何学 (1)

13:17
活动标架、曲率以及挠率

Description

本视频使用Python的Manim库制作。

这个学期学了微分几何，于是我制作这期视频，加深自己对知识的理解。
这应该是本年度的最后一个作品，下一个视频可能要等到寒假了。

视频制作不易，请多多为我点赞哦~总之，我会不断进步的(●'◡'●)

视频的源代码已全部开源：
https://github.com/Vivasity/Manim_Projects

BGM：
The Well-Tempered Clavier, Book 1Prelude and Fugue No. 1 in C major, BWV 846 - Sviatoslav Richter

Comments

アホ毛hero 2025-12-12

第一次见到对向量求导欸[星星眼]

♥ 364 ↩ 41

停不下逝 2025-12-12

可视化好棒啊，这个manim制作力已经完全不逊于漫士他们了

♥ 251 ↩ 1

瞻云长安月 2025-12-12

可恶高三生看不懂[委屈][疼][热]

♥ 59 ↩ 25

DrRedTheRed 2025-12-12

哀呀是微分几何骇死我了

♥ 58 ↩ 6

哈哈哈6661314 2025-12-19

这个通俗理解特别特别不严谨。曲率应该就是指那个那个fly bird，就是点一点往上跳，那个绿色的水管那个。取缔应该就是指那个小鸟，它转弯转的有多急，转弯转的有多快。可以，就是类比那个汽车，他那个打方向盘的力度大小，把方向盘力度大了，他转弯就转的特别的弯，转弯转的就特别的快，就这样。挠率的话，应该就是指，那个fly bird那个一直点点点点点点点点的越快，它往上仰头仰的越快，应该就是指它往上仰往上弯的有多急有多快，应该就这个意思。然后空间的话，应该可以看为两个平面，可以正对着这个曲面，从前后左右随便找个平面给他拍张照，给他拿那个一张白纸给他印上去，就是相当于拿一张白纸，从比如说从前看从前，然后往后一直推推推推推，然后上面印出一条线挠绿的话应该就，可以正对着这个曲面，从前后左右随便找个平面给他拍张照，给他拿那个一张白纸给他印上去，就是相当于拿一张白纸，从比如说从前看从前，然后往后一直推推推推推，然后印出一条线。然后之前我们知道了，如果知道平面上一个曲线的曲率，就是他转弯转的有多急就可以描述了。然后我们从前面拿一张白纸印，从上面拿一张白纸往下推推推印。然后我们知道从前面那张白纸，他转弯转的有多急，从上面拿一张白纸往下弯往下推印，它转弯转的有多急，我们就可以描述这个空间中的曲线了。因为这两张白纸，我们推完之后给它变成一个正方形，就是一个正方形，比如说后面推到后面了，然后一下子推到下面了。然后我们给它复原，我们推到后面的那条纸那个纸上面不是有条曲线，我们给它往前推，然后推到下面那那个纸上的曲线，我们往上推，这两个纸上的图案结合结合就可以确定，就可以在空间上画出这个曲线了。所以说从上往下推的那个应该是就是曲率，从前往后推的那个应该就是挠率。通俗理解哈，没碰过这玩意

♥ 20 ↩ 2