双斜率定点定值的本质：椭圆上的对合变换！
合集 · 圆锥曲线！ (13)
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圆锥曲线！这个坑的最后一集了 这个坑还是讲了太多偏理论的知识 到后面基本没什么人看了（悲） 但我觉得已经是在我的能力范围内尽量的把概念和来源讲清楚了 这个系列的证明可以不用掌握，对高中生来说只是对圆锥曲线的知识的一个拓展，完全可以当成一个科普来看） 关于视频里提到的全国乙卷压轴题的证明和推广：BV1Cs4y1F7D9 本期视频里的笔记将会上传到同名公众号上（貌似已经很久没更新了，因为基本没人看） 还有关于最后一个定值推定点的证明，可能有时间也会放在公众号上 有兴趣的朋友可以关注一下（别太在意更新频率QAQ）
Comments
我满脑子只留下了两个字 : 对吧[doge]
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一、椭圆上的对手变换，通过定义对比变换推出对手变化，讨论了分式线性变换的情况，并推出了一个更一般的结论。 00:01 - 介绍椭圆上的对手变换的定义和应用 00:47 - 通过对比变换定义一个对手变化，与圆锥曲线的题目相关 03:04 - 讨论分式线性变换的对比变化，满足特定条件时为对手变化 二、椭圆上对手变换的定义及其伴随函数的性质，并探讨了对手变化与对和变换的关系，强调了定义的作用与意义。 06:47 - 推导出BC等于零，推出FX等于AX除以D 08:46 - 得到分式线性变换，FX是对数变换的一个关键 12:27 - 椭圆上对和变换的定义，需要有作用才能有效 三、一种判别一个变化是否为对和变化的方法，即通过伴随函数来判断。此外，还讨论了双斜率定制和平定点等概念。 13:34 - 讨论摄影变化和分式线性函数的伴随函数 16:03 - 讨论K1乘以K2为定值的情况，推导出F4对和平号 18:41 - 讨论双斜率定点定值的本质，与椭圆上的对合变换相关 四、如何通过一个不在椭圆上的定点定义椭圆上的份额变换，并证明了这个变换不改变焦比，是一个摄影变化。 20:22 - 椭圆上的对合变换可以由不在椭圆上的定点来定义 22:43 - 通过连接椭圆上的点和定点来定义对比变化 25:31 - 将椭圆上的点串起来，证明对比变化是摄影变化 五、如何通过椭圆上的定点和对手变换，推断出双斜率的定值，进而得出直线过定点的结论。同时，介绍了一些数学推导方法。 27:08 - 通过对手变换定义P点，再根据定理推导双斜率定值 29:29 - 通过椭圆上的定点推出双斜率定值，这个模型非常一般 33:10 - 可以用齐次化方法推导出定点的表达式，但在此不进行推导 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考
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对合和对偶有什么区别
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请问:前面证明了非退化二次曲线上两点A，B，M是曲线上任意的点，Kma到Kmb的分式变换是唯一的，仅由AB和椭圆和AB两点坐标决定，不受M的坐标影响。 现在又在AB连线上找P，证明A通过P到B是射影变换且对合。根据前面的说法A到B的射影变换是唯一的，那岂不是说明了，再椭圆上任意两点的射影变换都是对合变换了？ 不理解，谢谢！[doge]
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请问有什么学习射影几何的课推荐吗
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（盲生发现了华点）up能不能少说几个“对吧”这种语气词，自信一点[捂眼]
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老师，可以用结论来解这道题第二问么
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想问一下up是在哪里学的这些东西啊[给心心]学校里面基本上听不到这些，是数竞方向的内容嘛？
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绍兴二模圆曲[doge]
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[呲牙]牛逼
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支持up
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之前一直好奇这类题型的底层原理，这下终于听懂了[热词系列_三连]
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[星星眼][星星眼][星星眼][星星眼][星星眼]前几天刚好在知乎上看到
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也就是说，我们只能得出过定点这个结论，但无法确定定点是谁
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牛批
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加油[吃瓜]。
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假如M不在椭圆上，还有这样的关系吗
讲太好了[喜欢][喜欢]
有人能帮助我一下吗。 P1是直线AF(A)P延长一点。PB延长交椭圆于F(B)，那P1B延长交椭圆的另一个点也是F(B)吗。我猜想是这样的，P，M确定后参数α，β，φ也确定了且唯一，即伴随函数f确定。那么直线L以过定点P旋转，那么与椭圆相交于A，F(A)，B，F(B)，C，F(C)……与M连线，对应的Ka，Kf(a)存在唯一参数α，β，φ满足α(kaKf(a))+β(Ka+Kf(a))+φ=0。对于其他组的点也是相同的参数。
这个地方能不能a=d=0[doge]