分块矩阵的行列式——线帒杨25考研每日一题05

合集 · 线帒杨25考研每日一题 (214)

4:56
幂零矩阵的特征值与特征向量——线帒杨25考研每日一题01
3:11
4阶行列式-求多项式的最高次项和常数项——线帒杨25考研每日一题02
3:59
施密特法在初等列变换上的应用——线帒杨25考研每日一题03
7:06
E+kααT——线帒杨25考研每日一题04
5:48
分块矩阵的行列式——线帒杨25考研每日一题05
9:05
行满秩（考研的高频问题）——线帒杨25考研每日一题06
6:32
AB与BA的特征值——线帒杨25考研每日一题07
6:21
反对称矩阵的秩——线帒杨25考研每日一题08
8:03
一道考生极易出错的经典题目-（A-3E)(A+E)=O——线帒杨25考研每日一题09
5:08
哈密顿凯莱定理（证明超纲，结论可用）——线帒杨25考研每日一题10
3:40
98%的同学会做错的题目（矩阵的秩与非零特征值的个数）——线帒杨25考研每日一题11
4:28
矩阵A能相似对角化与伴随矩阵A*能相似对角化问题——线帒杨25考研每日一题12
8:46
一道综合题（向量组-方程组-特征值-矩阵的秩）——线帒杨25考研每日一题13
10:42
用章克文法对3个向量正交化（避开施密特正交化法）——线帒杨25考研每日一题14
5:43
考生的薄弱环节——分块矩阵的秩——线帒杨25考研每日一题15
10:17
综合题-代数余子式-伴随矩阵-正交-线性无关向量组-矩阵的秩-方程组的基础解系-相似对角化-——线帒杨25考研每日一题16
3:57
分块矩阵的秩（胖矩阵不可逆-广义初等变换）-——线帒杨25考研每日一题17
6:33
通过特征值分析矩阵的可逆性-——线帒杨25考研每日一题18
6:52
两个向量乘积是否可以相似对角化——线帒杨25考研每日一题19
3:30
初等变换后等价？相似？合同？——线帒杨25考研每日一题20
7:02
西尔维斯特不等式的应用（齐次方程组与非齐次方程组综合题）——线帒杨25考研每日一题21
3:39
正定矩阵的特征值与特征向量——线帒杨25考研每日一题22
7:36
3个矩阵乘积的秩——线帒杨25考研每日一题23
7:00
特征向量组的线性相关性——线帒杨25考研每日一题24
8:52
根据Ax=0基础解系判断A的列向量组的极大无关组的个数——线帒杨25考研每日一题25
10:39
经典综合题（有点难）判断相似对角化-证明向量组线性无关——线帒杨25考研每日一题26
8:23
根据非齐次线性方程组的解判断其导出组的基础解系——线帒杨25考研每日一题27
8:18
A用正交矩阵相似对角化则A为实对称矩阵-综合-易混淆——线帒杨25考研每日一题28
4:21
A^nx=0与A^(n+1)x=0同解——线帒杨25考研每日一题29
8:19
（A-aE)(A-bE)=O则A可以相似对角化——线帒杨25考研每日一题30
4:20
A为奇数阶正交矩阵则（A+E)(A-E)不可逆——线帒杨25考研每日一题31
4:58
AB=A+B可以得到的结论——线帒杨25考研每日一题32
4:30
方程组同解与不同解——线帒杨25考研每日一题33
5:38
若AB-kA+kB=k^2E且|A+B|≠0则r(A+kE)+r(B-kE)=n——线帒杨25考研每日一题34
7:37
4阶矩阵的高次幂——线帒杨25考研每日一题35
3:19
A和A*可以用同一个可逆矩阵相似对角化-分块矩阵运算——线帒杨25考研每日一题36
5:08
AB=C且|C|=0则A的行向量组及B的列向量组的线性相关性——线帒杨25考研每日一题37
10:23
判断相似对角化（有难度-强综合）——线帒杨25考研每日一题38
5:00
5分钟学会向量组等价与矩阵等价的区别与联系——线帒杨25考研每日一题39
4:43
一道综合题（行列式-矩阵的秩-二次型）——线帒杨25考研每日一题40
4:39
一道综合题（方程组与特征值特征向量）——线帒杨25考研每日一题41
7:31
实对称矩阵的特征值与特征向量及齐次线性方程组的解——线帒杨25考研每日一题42
6:06
已知Ax=0和(A-E)x=0的基础解系求A(A-E)x=0的基础解系——线帒杨25考研每日一题43
6:32
同解问题——线帒杨25考研每日一题44
3:23
根据通解求特征值特征向量——线帒杨25考研每日一题45
8:48
A逆B与B逆A存在公共的特征向量——线帒杨25考研每日一题46
5:03
根据A特征向量求方程组Ax=α的通解——线帒杨25考研每日一题47
3:59
根据特征值特征向量求非齐次线性方程组通解——线帒杨25考研每日一题48
4:20
方程组综合——线帒杨25考研每日一题49
6:37
挖掘Ax=b通解中信息——线帒杨25考研每日一题50
4:28
实对称矩阵的特征值与特征向量——线帒杨25考研每日一题51
8:39
判断基础解系综合——线帒杨25考研每日一题52
9:14
常考题型：α1,α2,α3与Aα1,Aα2,Aα3——线帒杨25考研每日一题53
5:33
矩阵A和f(A)的特征值与特征向量——线帒杨25考研每日一题54
9:05
若（A-aE)(A-bE)(A-cE）=O则A可以相似对角化——线帒杨25考研每日一题55
8:17
100%做不出来的题目（A与A*的特征值特征向量）——线帒杨25考研每日一题56
6:05
两个答案谁正确？（求A*的特征值）——线帒杨25考研每日一题57
8:15
快速计算“准正交矩阵”的特征值与特征向量——线帒杨25考研每日一题58
10:10
证明方程组有无穷多解综合——线帒杨25考研每日一题59
11:57
f(A)的特征向量是A的特征向量吗？——线帒杨25考研每日一题60
8:30
A和B可以用同一个可逆矩阵P相似对角化（AB=AB=O）——线帒杨25考研每日一题61
8:02
3阶反对称矩阵的11条结论——线帒杨25考研每日一题62
7:00
挖掘已知条件判断实对称矩阵的特征向量——线帒杨25考研每日一题63
3:58
只有一个线性无关的特征向量——线帒杨25考研每日一题64
6:42
秩为1的矩阵能否相似对角化？——线帒杨25考研每日一题65
8:15
根据非齐次线性方程组的通解寻找特征向量——线帒杨25考研每日一题66
9:02
挖掘非齐次线性方程解向量的信息——线帒杨25考研每日一题67
2:45
挖掘AB=O隐含信息并求A的高次幂——线帒杨25考研每日一题68
13:28
Ax=0-A*x=0-ATx=0的非零公共解——线帒杨25考研每日一题69
5:19
小心谨慎——线帒杨25考研每日一题70
9:05
何时f(A)的特征向量是A的特征向量——线帒杨25考研每日一题71
6:51
已知AB=E求BA的特征向量——线帒杨25考研每日一题72
5:11
求抽象的非齐次线性方程组的通解——线帒杨25考研每日一题73
5:50
根据ATA的特征向量求方程组Ax=0的通解——线帒杨25考研每日一题74
6:50
矩阵秩 - 方程组的同解 - 特征值 - 特征向量——线帒杨25考研每日一题75
6:48
秩贯穿整个解题过程（AB=O - 矩阵秩-特征值-行列式）——线帒杨25考研每日一题76
6:12
f(A)=O→A的特征值→g(A)的特征值——线帒杨25考研每日一题77
4:27
（A-3E)(A+E)α=0可得……——线帒杨25考研每日一题78
7:44
（A+2E)(B-3E)=O可得……——线帒杨25考研每日一题79
8:03
含有反对称矩阵的分块矩阵的行列式——线帒杨25考研每日一题80
8:28
正交矩阵与特征向量及二次型的标准形——线帒杨25考研每日一题81
7:06
由AB=2B可得二次型xTAx的规范形——线帒杨25考研每日一题82
5:49
已知奇异矩阵A的伴随矩阵A*反求奇异矩阵A——线帒杨25考研每日一题83
4:31
A经过初等变换得到B判断A与B相似-合同-等价——线帒杨25考研每日一题84
5:52
分块矩阵的秩（伴随矩阵相似对角化）——线帒杨25考研每日一题85
5:40
分块矩阵及方程组的同解——线帒杨25考研每日一题86
4:54
二次型综合大题（易错：f(x)=0与Ax=0不同解）——线帒杨25考研每日一题87
6:38
判断可逆矩阵-正定矩阵-正交矩阵-半正定矩阵（单位向量乘积构成的矩阵A）——线帒杨25考研每日一题88
3:39
若A*A=-E，则|A|=？——线帒杨25考研每日一题89
8:08
由向量构成的二次型的矩阵及特征向量——线帒杨25考研每日一题90
8:06
求二次型的秩及证明正定矩阵——线帒杨25考研每日一题91
4:04
求可逆矩阵C使得A与B合同（CTAC=B）——线帒杨25考研每日一题92
5:42
判断两个向量组间的线性表示及方程组同解——线帒杨25考研每日一题93
3:31
已知合同判断正定——线帒杨25考研每日一题94
7:51
ATA与AAT的特征值与特征向量——线帒杨25考研每日一题95
6:25
利用谱分解快速反求二次型——线帒杨25考研每日一题96
7:21
方程组同解（分块矩阵）——线帒杨25考研每日一题97
6:11
求抽象非齐次线性方程组的通解（ATA=Λ）——线帒杨25考研每日一题98
8:47
判断正定矩阵（易错）——线帒杨25考研每日一题99
7:13
A与AT的属于不同特征值的特征向量正交——线帒杨25考研每日一题100
8:14
对任意α均有αTAα=0则A=O吗？——线帒杨25考研每日一题101
8:07
r(A,A*)=r(A/A*)——线帒杨25考研每日一题102
5:07
正定-负定-不定——线帒杨25考研每日一题103
6:15
Ax=0与A*x=0有非零公共解的充要条件是tr(A*)=0——线帒杨25考研每日一题104
5:57
用同一个可逆矩阵P把二次型f和g同时化为标准形——线帒杨25考研每日一题105
4:36
求平方和构成的二次型的惯性指数——线帒杨25考研每日一题106
7:30
A（每行每列之和均为3）的特征向量的特点——线帒杨25考研每日一题107
6:07
二次型xTαβTx的惯性指数？——线帒杨25考研每日一题108
7:53
判断A和B有公共特征向量——线帒杨25考研每日一题109
9:29
判断向量组线性无关（14年真题改编-易错）——线帒杨25考研每日一题110
6:05
向量组的线性表示与等价——线帒杨25考研每日一题111
11:27
两个向量组等秩的条件（较难）——线帒杨25考研每日一题112
10:24
AB=k1A+k2B可以得到很多结论——线帒杨25考研每日一题113
8:56
若（A-k1E)(A-k2E)=O则——线帒杨25考研每日一题114
4:24
利用分块矩阵的广义初等变换证明矩阵的秩——线帒杨25考研每日一题115
10:11
AB=O研究BAx=0的解（方程组综合-较难）——线帒杨25考研每日一题116
2:04
苏同学的疑惑（关于反对称矩阵一道题目）——线帒杨25考研每日一题117
7:37
反求秩为1的实对称矩阵——线帒杨25考研每日一题118
5:51
已知A和B的特征值范围确定A+B特征的范围——线帒杨25考研每日一题119
7:27
已知A有n个互不相同的特征值且AB=BA则AB可以相似对角化——线帒杨25考研每日一题120
4:40
施密特法的应用——线帒杨25考研每日一题121
3:39
根据顺序主子式证明二次型正定——线帒杨25考研每日一题122
7:44
根据特征值求行列式——线帒杨25考研每日一题123
3:34
证明矩阵A可相似对角化（Aα=β，Aβ=α）——线帒杨25考研每日一题124
17:57
广义初等变换的应用——线帒杨25考研每日一题125
5:26
构造特征多项式计算矩阵的行列式——线帒杨25考研每日一题126
8:04
已知A*的特征值特征向量反求A的特征值和特征向量-用谱分解反求矩阵A——线帒杨25考研每日一题127
10:08
一道有3个不同答案的考研真题（1996年）——线帒杨25考研每日一题128
4:46
根据特征值计算行列式（AB-aA-bB=abE）——线帒杨25考研每日一题129
6:53
用配方法证明三对角矩阵是正定矩阵——线帒杨25考研每日一题130
7:04
A的4个上标矩阵的特征向量是否还是A的特征向量——线帒杨25考研每日一题131
12:06
A乘B的迹可以写成两个向量的内积-tr(AB)=αβ——线帒杨25考研每日一题132
13:44
2阶矩阵A的上标矩阵的特征向量是否还是A的特征向量——线帒杨25考研每日一题133
6:24
从f(A)=O可以得到的结论——线帒杨25考研每日一题134
9:48
方程组与分块矩阵的秩——线帒杨25考研每日一题135
7:40
判断基础解系——线帒杨25考研每日一题136
7:13
已知Ax=b的解向量判断A的秩（易错）——线帒杨25考研每日一题137
6:50
Ax=0与A*x=0有非零公共解的充分条件——线帒杨25考研每日一题138
6:05
αTAα=-βTAβ=αTAβ=1——线帒杨25考研每日一题139
11:27
分块矩阵与方程组的解——线帒杨25考研每日一题140
10:15
（E+αTβ）^k+（E-αTβ）^k=2E——线帒杨25考研每日一题141
6:26
已知对称矩阵A的3个特征值和1个特征向量反求矩阵A——线帒杨25考研每日一题142
5:59
广义初等变换的应用——线帒杨25考研每日一题143
15:28
4元二次型的标准形——线帒杨25考研每日一题144
7:12
分析Ax=0与A*x=0的非零公共解——线帒杨25考研每日一题145
10:19
秩为1矩阵的高次幂——线帒杨25考研每日一题146
3:01
已知ATA求A——线帒杨25考研每日一题147
9:45
求不能相似对角化的A与B相似的可逆矩阵P——线帒杨25考研每日一题148
4:28
构造A的特征多项式求|kE-A|——线帒杨25考研每日一题149
3:09
A^3=E证明存在α使得αAα无关αAαA²α相关——线帒杨25考研每日一题150
10:11
tr(A)=1且r(A)=1可以得出的结论——线帒杨25考研每日一题151
6:14
正交矩阵A满足AAA=E分析A的特征向量——线帒杨25考研每日一题152
6:05
与分块三角矩阵相似的矩阵——线帒杨25考研每日一题153
5:43
A与AT及ATA的特征向量——线帒杨25考研每日一题154
4:24
已知Ax=0的解向量反求ATA——线帒杨25考研每日一题155
7:17
Ax=0与A*x=0及ATx=0是否有非零公共解向量——线帒杨25考研每日一题156
5:26
根据相似对角化确定特征向量——线帒杨25考研每日一题157
6:09
已知k不是A的特征值证明k不是f(A)的特征值——线帒杨25考研每日一题158
7:33
反对称矩阵构成分块矩阵的秩——线帒杨25考研每日一题159
7:44
求所有正定矩阵P使得P逆*A*P=B——线帒杨25考研每日一题160
12:04
求可逆变换把不同的二次型同时化为标准形——线帒杨25考研每日一题161
9:53
已知方程组通解反求A的5种方法——线帒杨25考研每日一题162
5:17
求不能相似对角化的4阶矩阵的相似问题（若尔当标准形）——线帒杨25考研每日一题163
7:44
求下三角矩阵P和上三角矩阵Q使得PAQ为对角矩阵（LU分解）——线帒杨25考研每日一题164
13:44
对半正定矩阵开根号（不求特征向量）——线帒杨25考研每日一题165
8:16
αβT的特征值——线帒杨25考研每日一题166
6:48
行和相等矩阵元素加1的行列式——线帒杨25考研每日一题167
7:20
r(A)=A的非零特征值个数？——线帒杨25考研每日一题168
7:05
判断矩阵是否可逆（正定法/特征值法/相似法/行列式法）——线帒杨25考研每日一题169
12:20
AB=aA+bB可以用同一个可逆矩阵P把A和B同时相似对角化——线帒杨25考研每日一题170
8:00
判断二次型的规范形（已知A特征值范围及αTAα=0及βTAβ≠0及βTα=0）——线帒杨25考研每日一题171
6:56
判断方程组是否有解（基础题）——线帒杨25考研每日一题172
5:34
从AC=B得出向量组线性相关性结论——线帒杨25考研每日一题173
5:36
分块三角矩阵的秩——线帒杨25考研每日一题174
4:42
从A的伴随矩阵的特征值反推A的特征值——线帒杨25考研每日一题175
6:35
每日一题176-求A的n次方的相似对角矩阵（已知Aα=α-Aβ=α-Aγ=α+β）——线帒杨25考研每日一题176
8:46
存在非零向量γ（不）可以由2个3维向量组线性表示——线帒杨25考研每日一题177
5:42
A的每行(列)元素之和为0则A伴随矩阵每列(行)元素相等——线帒杨25考研每日一题178
8:59
分块矩阵的正定与合同——线帒杨25考研每日一题179
10:38
特征值与特征向量及相似对角化概念题——线帒杨25考研每日一题180
6:37
Ax=0的解均是Bx=0的解可以得出的结论——线帒杨25考研每日一题181
6:29
正交矩阵的各种性质——线帒杨25考研每日一题182
7:32
αTAα=λαTα可以得到非零向量α是A的特征向量吗？——线帒杨25考研每日一题183
5:39
A*可相似对角化可以得出A也可相似对角化吗？——线帒杨25考研每日一题184
4:44
求二次型的极值-拓展题——线帒杨25考研每日一题185
5:52
AB=BA与A和B可以用同一个P相似对角化——线帒杨25考研每日一题186
4:36
已知A和B求P和Q使得PAQ=B——线帒杨25考研每日一题187
3:41
求正交矩阵（E+αβT）的行列式——线帒杨25考研每日一题188
6:44
AB=A-B且A有互不相同的特征值则A和B可以用同一可逆矩阵P相似对角化——线帒杨25考研每日一题189
5:39
秩为1矩阵A求αTAα——线帒杨25考研每日一题190
6:42
ab矩阵的特征值特征向量-半正定矩阵的二次型xTAx=0与Ax=0同解——线帒杨25考研每日一题191
8:11
Ax=0的解都是Bx=0的解综合——线帒杨25考研每日一题192
6:30
矩阵行满秩与列满秩——线帒杨25考研每日一题193
5:57
平方和的二次型半正定——线帒杨25考研每日一题194
4:43
行和为零矩阵的伴随矩阵列元素相等——线帒杨25考研每日一题195
4:14
求正交矩阵E-kuuT的各个元素——线帒杨25考研每日一题196
6:21
3个线性无关的3维列向量一定是某个3元非齐次线性方程组的解向量——线帒杨25考研每日一题197
5:48
A^2α≠0且A^3α=0-则α-Aα-A^2α线性无关——线帒杨25考研每日一题198
2:48
反证法证明Ax=α有唯一解——线帒杨25考研每日一题199
4:28
无理数特征值与广义初等变换——线帒杨25考研每日一题200
6:49
广义初等变换-合同-正负关性指数——线帒杨25考研每日一题201
5:20
反对称矩阵的秩为偶数-奇数阶反对称矩阵一定是不可逆矩阵——线帒杨25考研每日一题202
6:44
25模拟题（数学一）-平面-直线-点-方程组——线帒杨25考研每日一题203
6:16
25模拟题-数学二三-Ax=0与A*x=0解的关系——线帒杨25考研每日一题204
5:02
25模拟题-数学二三-A²=AB+E可以得出的结论——线帒杨25考研每日一题205
6:01
25模拟题-数学二三-抽象方程组Bx=b的通解（已知两两正交列向量）——线帒杨25考研每日一题206
9:37
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