番茄の骑士 2024-09-21 老师我有一个疑问，在中试牛刀的例二里，P（ABC）为0这个结论没有问题，但除了AB相交不与C相交这一可能，还有AB不相交但与C相交这么一种可能，那么在A选项中减去的那个P（AB/非C）就是0了，因为P（AB）等于0，请问这怎么解释呢？ ♥ 6 ↩ 9
库尔特鲁斯-陨烬 2024-09-19 提一个问题： 以下有一个不言自明的常识和一个直观定义，但我发现它俩无法同时撑住。 常识：在全集当中增减与A和B均无关（即既不属于A也不属于B）的事件，不影响P(A|B)。比方说，任取一人，P(是我班的男生 | 是我班的学生)只取决于我班的男生占所有学生的比例，只要P包含我班上的全体学生，无论范围是年级、校级、全国所有人、全世界所有人，还是再加几个外星人，这个条件概率都不变。我认为这是常识。 直观定义：如果X事件发生与否不影响Y事件发生的概率，即P(X|Y)=P(X|非Y)，那么称X与Y相互独立。且此时必有P(X)=P(X|Y)=P(X|非Y)。我认为用这个来定义“相互独立”是最直观的（我课本上的定义也就是这样引入的，我只是把这个引入给公式化了），且似乎可以推出有关相互独立的一切公式，除了…… ……除了这个例子，在这里这两个不言自明的命题居然可以在这个例子上打架。 在(0,1)上任取一点，M：“恰好取到1/114514”和 N：“恰好取到1/114514或1/1919810”是否相互独立？ 由几何概型易知P(M)=P(N)=0。 计算P(M|N)时，它似乎是一个0/0的无意义式子。但是莫慌，根据常识，在全集中增减若干非M非N的元素，不影响条件概率。又由于M是N的真子集，所以去掉所有非N的元素即可计算出这个概率。事实上，古典概型同时也给出了，P(M|N)=0.5。 同时，由于非N时M不可能发生，故P(M|非N)=0。 另外，还是由于M是N的子集，所以P(M且N)就是P(M)=0。 现在问题来了：按我的定义，P(M|N)≠P(M|非N)，M和N不相互独立。 但按照课本上的定义，P(M且N)=P(M)P(N)，0*0=0嘛。于是M和N相互独立。 超级超级巨大巨大的矛盾！ 所以要么课本上的公式错了，要么课本上的引入错了，要么是我前面的那个常识错了。 当然这个问题是概率论的源代码级的，其解决可能需要在公理化概率论即测度论的范畴下才可解。 各位怎么看这个矛盾或者说悖论呢？ ♥ 5 ↩ 3
不是亭亭玉立的亭over 2024-09-21 老师分布函数出出出[星星眼][星星眼][星星眼][星星眼] 太需要分布函数啦[喜欢][喜欢][打call][打call] 支持赞成出一期分布函数[打call][打call][打call][打call] ♥ 4
能不能别骗赞 2025-04-07 ！！！！！额啊啊啊啊啊啊啊太带感了！！！就好像是被十辆坦克创飞后绕着地球转了十圈一样的感觉！太好吃了我大口咀嚼，我要长出一百个牛胃来疯狂反刍细细品尝，我要成为宇航员向外星人推荐这份饭，我要成为星际殖民佳征服宇宙然后让所有宇宙生物都把这个视频刻进DNA里口牙！ ♥ 5 ↩ 1
Comments
曾经的高三战友们，我们再次重逢[打call]
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即将有一波加速更新~ 进度追赶中！（小练习答案正在整理，今日之内发）
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老师，加速更新呀，上学期跟高数进度赶不上，这学期概率论依旧跟不上[笑哭]
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非常好，有了你就再没看过宋浩了[喜欢]
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此非高中所学之概率论？观之标题无甚区别也 惜乎！时之不吾与也！吾只待他日，观之以复习高中概率论，何如？
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高中生集合
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我要看函数的极限[星星眼][星星眼] 爱死Kira老师
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高二生听的明明白白，舒舒服服[脱单doge][脱单doge][脱单doge]
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这事也是轮到我了，到了大学不卷不行啊[doge_金箍]
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我要哭了本来学校做题做得好崩溃 听完全会了🥹😭😭😭😭😭😭😭感谢相遇wwwww
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老师我有一个疑问，在中试牛刀的例二里，P（ABC）为0这个结论没有问题，但除了AB相交不与C相交这一可能，还有AB不相交但与C相交这么一种可能，那么在A选项中减去的那个P（AB/非C）就是0了，因为P（AB）等于0，请问这怎么解释呢？
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求更新啊老师
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提一个问题： 以下有一个不言自明的常识和一个直观定义，但我发现它俩无法同时撑住。 常识：在全集当中增减与A和B均无关（即既不属于A也不属于B）的事件，不影响P(A|B)。比方说，任取一人，P(是我班的男生 | 是我班的学生)只取决于我班的男生占所有学生的比例，只要P包含我班上的全体学生，无论范围是年级、校级、全国所有人、全世界所有人，还是再加几个外星人，这个条件概率都不变。我认为这是常识。 直观定义：如果X事件发生与否不影响Y事件发生的概率，即P(X|Y)=P(X|非Y)，那么称X与Y相互独立。且此时必有P(X)=P(X|Y)=P(X|非Y)。我认为用这个来定义“相互独立”是最直观的（我课本上的定义也就是这样引入的，我只是把这个引入给公式化了），且似乎可以推出有关相互独立的一切公式，除了…… ……除了这个例子，在这里这两个不言自明的命题居然可以在这个例子上打架。 在(0,1)上任取一点，M：“恰好取到1/114514”和 N：“恰好取到1/114514或1/1919810”是否相互独立？ 由几何概型易知P(M)=P(N)=0。 计算P(M|N)时，它似乎是一个0/0的无意义式子。但是莫慌，根据常识，在全集中增减若干非M非N的元素，不影响条件概率。又由于M是N的真子集，所以去掉所有非N的元素即可计算出这个概率。事实上，古典概型同时也给出了，P(M|N)=0.5。 同时，由于非N时M不可能发生，故P(M|非N)=0。 另外，还是由于M是N的子集，所以P(M且N)就是P(M)=0。 现在问题来了：按我的定义，P(M|N)≠P(M|非N)，M和N不相互独立。 但按照课本上的定义，P(M且N)=P(M)P(N)，0*0=0嘛。于是M和N相互独立。 超级超级巨大巨大的矛盾！ 所以要么课本上的公式错了，要么课本上的引入错了，要么是我前面的那个常识错了。 当然这个问题是概率论的源代码级的，其解决可能需要在公理化概率论即测度论的范畴下才可解。 各位怎么看这个矛盾或者说悖论呢？
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什么时候更新全概率[委屈]
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讲得超好，但是总比学校进度慢一节课[委屈]期待更新
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全概和贝叶斯, 想跟一下复习求求了!!!
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老师分布函数出出出[星星眼][星星眼][星星眼][星星眼] 太需要分布函数啦[喜欢][喜欢][打call][打call] 支持赞成出一期分布函数[打call][打call][打call][打call]
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k姐的视频越来越短了，这真的不合适啊，[doge]
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！！！！！额啊啊啊啊啊啊啊太带感了！！！就好像是被十辆坦克创飞后绕着地球转了十圈一样的感觉！太好吃了我大口咀嚼，我要长出一百个牛胃来疯狂反刍细细品尝，我要成为宇航员向外星人推荐这份饭，我要成为星际殖民佳征服宇宙然后让所有宇宙生物都把这个视频刻进DNA里口牙！
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