【26考研数学 | 经典错误系列#7】99%的考研人在这里踩过坑！驻点、极值点、拐点易错点

非常不错，补充拓展 持续改正错误，强化自身，咋子哥，太强了

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咋子哥，我感觉你这种视频得现在出才有流量，因为暑假才是大部分人的强化期，在这个阶段感觉这种视频很吃香（反正我看的很爽）

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框架图[响指]

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咋子哥，面哥。考上来还愿了，西电通院，谢谢你们[打call][打call][打call][打call][打call][打call]

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讲的很好，求你了去，不要断更[大哭][大哭][大哭][大哭][大哭][大哭][大哭][大哭][大哭]

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咋子哥一定要更啊，从25年880讲解到线代救命课，再到现在的经典错误系列，每个合集的每个视频我都三连了，你简直是我的考研数学的大救星。[大哭][大哭][大哭]

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严格单增好像是导数大于零吧不是大于等于

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所以你的意思是我强化完了，强化了个寂寞吗😕

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没咋了经典错误系列第7期

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没咋了经典错误系列第 7 期 加油啊咋哥

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例二的D，题上不是也没说明是连续函数吗？还是闭区间就可以说明是连续函数了？

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加油咋子哥

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这种我感觉看完又很快忘了

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没咋了经典错误系列打卡第七期[打call][打call]

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没咋了经典错误系列打卡第7期[抱拳]

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没咋了经典错误系列第七期[Mygo表情包_探头]

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没咋了经典错误系列第7期[局长的教育手册静态表情包_好~] 例3雀食不会做，忘记了第一充分条件需要连续

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AI课代表总结： 本次视频围绕考研数学中“驻点、极值点、拐点”的高频易错点展开，结合三道典型例题剖析概念差异及考生常见误区。以下是核心内容梳理： --- ### **一、基础概念辨析** 1. **驻点** - 定义：导数为零的点（唯一确定条件）。 - 特点：最不易出错，只需关注导数值本身。 2. **极值点** - **书写规范**：应标注自变量取值（如 $x = x_0$），而非坐标点 $(x_0, f(x_0))$。 - **关键误区**： - 极值点不依赖连续性或可导性（如绝对值函数在尖点仍可取极值）。 - “极值点必为驻点”成立的前提是该点**可导**，否则错误（如不可导的极值点）。 - **充分条件不可逆**：若某点为极小值，其二阶导未必大于零（如 $f(x)=x^4$ 中 $f''(0)=0$）。 3. **拐点** - **本质属性**：平面坐标点（需写成 $(x_0,f(x_0))$），且函数必须连续（非可导性要求）。 - **常见误解**： - 拐点不一定可导（如尖点处的凹凸转折点）。 - “二阶导为零即为拐点”错误，需验证是否存在凹凸性变化（如 $f(x)=x^4$ 的 $x=0$ 处无拐点）。 --- ### **二、单调性与凹凸性易错点** 1. **单调性** - **无需导数**：单调递增函数不必可导或连续（如阶梯状折线函数）。 - **导数关联**：仅当函数**可导**时，单调性可通过导数符号判定；且严格单调增仅能推出导数 $\geq 0$，无法保证恒 >0（如 $f(x)=x^3$ 在 $x=0$ 处导数为零）。 2. **凹凸性** - **二阶导并非必要条件**：凹/凸函数无需二阶导存在（如 $f(x)=|x|$ 无二阶导却具凹性）。 - **充分条件陷阱**：若函数为凹，则二阶导 $\leq 0$ 成立，但允许等号（如 $f(x)=x^4

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爱你咋哥

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