29-中文配音-直观理解电通量悖论

合集 · 直观理解电子电路系列（中文配音） (34)

Description
本视频为个人学习硬件所收集，为方便快速理解，已将视频原英文配音转成中文，原视频地址为：https://www.youtube.com/watch?v=P0Jnx1BjIZM。
文字解说：
想象一个充满无限电荷的无限空间。
这种情况导致了一个具有深远影响的悖论。
为了理解这个悖论，我们需要了解电通量。
电通量由带正电的粒子产生并被带负电的粒子吸收。
带电粒子附近的电通量密度最大，表明这里是电场最强的地方。
通量的大小表示电场的强度。
磁通量的方向表示电场的方向。
这只是一种艺术表现，因为电通量在整个空间中是连续的，而电场实际上并没有流动。
事实上，电通量根本不存在，而只是一个帮助我们计算带电粒子行为的数学概念。
具有相同电荷的粒子相互排斥。
带相反电荷的粒子相互吸引。
附近的粒子比远处的粒子具有更大的影响，这使得本例中的带电粒子能够结合在一起。
带电粒子附近的电通量密度最大，表明这里是电场最强的地方。
通过表面的电通量取决于电场的强度……表面的面积……以及表面与电场形成的角度。
该表面也可以是弯曲的。
封闭表面内的净电荷量决定了进入或离开的电通量的净量。
无论闭合表面的大小或形状如何，这都是正确的。
带有相反电荷的粒子相互抵消，因此任何仅包含这两个粒子的封闭表面将具有与进入的电通量完全相同的退出电通量。
现在考虑这样一种情况：我们有均匀的正电荷密度，均匀地分布在整个空间中。
该空间中的每个封闭表面内部都带有净正电荷。
因此，每个封闭表面必须有净电通量流出。
但这会导致许多逻辑矛盾。
随着封闭表面的体积变大，内部的正电荷量也会变大。
体积增长速度快于表面积增长速度。
因此，数学告诉我们，当我们继续将距中心的距离增加到无穷大时，电场的强度也会继续增加到无穷大。
但是，我们可以选择这个无限空间中的任何其他点作为中心，并围绕这个新点创建类似的数学解决方案。
因此，对于这种情况，我们有无数个同样有效的数学解决方案，所有这些解决方案都相互矛盾。
不过，如果我们仔细想想，这不应该让我们感到惊讶。
假设我们有一个完全没有带电粒子的无限空间。
在这个无限空间中各处都有一个恒定强度的均匀电场是一个完全有效的数学解决方案，符合物理定律。
对于我们创建的任何闭合表面，进入的电通量将恰好等于退出的电通量，正确地表明闭合表面内的净电荷为零。
电场有无数的数学解，除非给定边界条件，例如知道某一点的电场。
打个比方，牛顿运动定律将给出无数种可能的轨迹，除非我们给出初始位置和初始速度。
在试图找到有限数量粒子的电场的情况下，通常假设的边界条件是无限远的点处的电场为零。
在无限电荷的无限空间的场景中，如果我们指定空间中任意一点的电场，那么我们就会得到空间中每一点电场的唯一解。
但仍然存在一个悖论。
如果我们有一个连续的电荷密度均匀地分布在所有空间中，我们的直觉告诉我们净电场应该为零，因为由于空间的对称性，所有正电荷的影响将相互抵消。
但这与任何数学解决方案都不匹配，每个数学解决方案都表明，当我们移动到无限远时，电场会继续增加到无穷大。
这是假设我们实际上有一个无限的空间。
如果我们有一个封闭的宇宙，其中时空完全环绕自身，那么均匀正电荷密度的情况根本没有数学解。
对于封闭宇宙，我们获得逻辑上一致的解决方案的唯一方法是宇宙中正电荷的总量恰好等于宇宙中负电荷的总量。
即使是一个额外的正粒子或负粒子也会使任何解决方案变得不可能。
另一方面，对于无限的宇宙，我们可以有无限数量的额外正粒子或负粒子，这没什么问题。
举一个例子，我们可以有无限的充电线。
另一个例子，我们可以有一个无限的电荷平面。
我们可以毫无问题地找到这些场景的解决方案。
然而，尽管我们没有任何无限电荷线或无限电荷平面的悖论，但我们仍然存在无限电荷空间的悖论。
之前的任何讨论都还没有解决这个悖论。
当处理无限空间中的均匀“质量”密度时，“引力”通量也存在类似的悖论。
但这只是牛顿引力论中的悖论，而爱因斯坦引力论中则没有。
广义相对论在处理整个空间的均匀质量密度时没有任何问题。
这可能表明我们还需要更好的电磁学理论，以便能够处理整个空间的均匀电荷密度。
然而，电磁力和重力之间存在重大区别。
虽然我们有负电荷，但我们没有负质量。
电荷可以相互抵消，而引力质量却永远不能。
宇宙必须具有总体正质量密度，但宇宙不需要具有总体正电荷密度。
这个悖论的答案可能很简单：物理上不可能存在一个遍及所有空间的净电荷密度的宇宙。
如果某种类型的宇宙在物理上是不可能的，那么我们可能会被禁止询问如果这样的宇宙确实存在会发生什么。
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