26考研每日一题150-秩为1矩阵的高次幂

合集 · 26考研每日一题 (281)

6:39
26考研每日一题001-矩阵等式恒等变形
5:11
26考研每日一题002-母题-已知f(A)=O求A-kE的逆
8:16
26考研每日一题003-母题-从左看从右看找出同类是关键
5:18
26考研每日一题004-求2个特殊矩阵的逆
3:26
26考研每日一题005-用二项式定理求矩阵的高次幂
4:41
26考研每日一题006-求kE-αβT的逆
7:10
26考研每日一题007-AB=BA
6:26
26考研每日一题008-准正交矩阵的行列式
2:15
26考研每日一题009-用行列式定义判定x的3次方项系数
4:08
26考研每日一题010-已知|A逆+B|求|A+B逆|（解题思路：构造矩阵等式）
5:37
26考研每日一题011-代数余子式与伴随矩阵
3:19
26考研每日一题012-求代数余子式之和（4阶带参数行列式）
2:32
26考研每日一题013-包含零块的分块矩阵的行列式
3:44
26考研每日一题014-求代数余子式之和（用矩阵等式描述线性代数内涵）
5:01
26考研每日一题015-分块矩阵应用（向量组间线性表示）
10:54
26考研每日一题016-用5种方法证明行列式等于零
4:48
26考研每日一题017-分块矩阵（加边）的行列式
4:03
26考研每日一题018-正交矩阵与行列式
3:26
26考研每日一题019-求4阶行列式所有元素的代数余子式之和
3:31
26考研每日一题020-|kE-AB| 与 |kE-BA| 相等吗?
9:33
26考研每日一题021-矩阵的秩综合
4:09
26考研每日一题022-三对角行列式
3:16
26考研每日一题023-伴随矩阵的秩（r(A+B)≥r(A)-r(B)）
6:37
26考研每日一题024-求准正交矩阵的伴随矩阵
4:00
26考研每日一题025-求“ab”矩阵的逆
2:02
26考研每日一题026-矩阵初等行变换后的列向量组的线性表示关系
5:01
26考研每日一题027-向量组的线性表示（向量空间）
5:14
26考研每日一题028-向量组的线性相关性
5:07
26考研每日一题029-求|B(t)|
3:53
26考研每日一题030-求可逆矩阵P和Q使得PAQ为标准形
4:00
26考研每日一题031-求4阶矩阵的高次幂
4:14
26考研每日一题032-r(AB)及r(A+B)
5:24
《满分线性代数》26考研强化班简介
1:39
26考研每日一题033-25真题01-求二次型惯性指数
4:02
26考研每日一题034-25真题02-3元线性方程组解的几何意义
3:33
26考研每日一题035-25真题03-“二用”西尔维斯特不等式
2:31
26考研每日一题036-25真题04-A²x=0与Ax=0不同解
4:51
26考研每日一题037-25真题05-求满足Aα=α+β的所有α和β
2:40
26考研每日一题038-25真题06-A有1个正特征值和2个负特征值
2:02
26考研每日一题039-25真题07-矩阵的初等行变换
4:19
26考研每日一题040-25真题08-方程组的非零公共解
4:15
26考研每日一题041-25真题09-求抽象非齐次线性方程组的通解
3:24
26考研每日一题042-25真题10-合同与相似对角化
2:12
26考研每日一题043-25真题11-系数矩阵行满秩则Ax=β有解
3:24
26考研每日一题044-25真题12-A与f(A)的相似对角化问题
1:44
26考研每日一题045-25真题13-已知二次型正定确定参数取值范围
2:16
26考研每日一题046-25真题14-带参数的4阶行列式
7:03
26考研每日一题047-25真题15-用A的极大无关组线性表示A的所有列向量
6:50
26考研每日一题048-n阶行列式定义综合
4:58
26考研每日一题049-用定义证明向量组线性无关
6:47
26考研每日一题050-用A的列向量的内积表示ATA
4:16
26考研每日一题051-α1α2α2与Aα1Aα2Aα3的线性相关性
10:06
26考研每日一题052-用四个方法证明向量组线性无关
6:24
26考研每日一题053-两个向量组有相同的线性相关的条件
6:10
26考研每日一题054-二元线性方程组解的几何意义与矩阵的秩
7:59
26考研每日一题055-求A*x=b的通解（抽象方程组的通解）
4:50
26考研每日一题056-AB=C(C为不可逆矩阵）则
4:43
26考研每日一题057-向量组等价与秩
3:02
26考研每日一题058-AB=C可得
6:15
26考研每日一题059-方程组有解和同解
4:26
26考研每日一题060-求αTAα
6:14
26考研每日一题061-根据非齐次线性方程组通解判断向量组的线性相关性
5:47
26考研每日一题062-方程组线性无关解及秩1矩阵
3:19
26考研每日一题063-根据同解确定参数
10:14
26考研每日一题064-怎样学好线性代数
5:55
26考研每日一题065-判断Ax=b的通解
4:54
26考研每日一题066-α1α2α3与Aα1Aα2Aα3
3:58
26考研每日一题067-实对称矩阵特征向量的正交性
5:21
26考研每日一题068-齐次线性方程组同解与基础解系
7:08
26考研每日一题069-根据Ax=b的通解反求A
5:25
26考研每日一题070-根据A的特征值特征向量反求A
6:47
26考研每日一题071-方程组同解与秩
2:51
26考研每日一题072-秩1矩阵的特征值
3:06
26考研每日一题073-已知Ax=b通解求A特征值与特征向量
5:11
26考研每日一题074-AB与BA有相同的特征值（两种方法证明）
7:57
26考研每日一题075-求准正交矩阵的特征值与特征向量
11:40
26考研每日一题076-A与f(A)的特征向量
6:37
26考研每日一题077-A与A*的特征向量
8:13
26考研每日一题078-A²=A-B²=B-AB=BA=O
6:18
26考研每日一题079-aij=Aij-正交矩阵
7:58
26考研每日一题080-根据Ax=α通解确定A的特征值特征向量
8:00
26考研每日一题081-2E+αβT的特征值与特征向量及相似对角化问题
2:28
26考研每日一题082-已知AB=O求A的高次幂
4:10
26考研每日一题083-已知A(A-2E)α=3α确定特征值特征向量
6:50
26考研每日一题084-根据AB=2B求特征值特征向量
4:57
26考研每日一题085-正定-反对称矩阵
5:46
26考研每日一题086-等价-相似-合同
4:14
26考研每日一题087-初等变换-相似-合同
3:03
26考研每日一题088-A²+2AB=E则AB=BA
5:00
26考研每日一题089-配方法化二次型为标准形
4:53
26考研每日一题090-二次型f=0求x
10:12
26考研每日一题091-A与f(A)的特征向量
7:01
26考研每日一题092-秩1矩阵的性质
5:23
26考研每日一题093-已知Ax=0基础解系反求A
6:16
26考研每日一题094-“ab矩阵”的秩-特征值-特征向量
7:51
26考研每日一题095-二次型综合
5:27
26考研每日一题096-二次型2(xTα)²+（xTβ)²
7:07
26考研每日一题0097-二次型（实对称矩阵相似对角化）
7:57
26考研每日一题098-AB=BA且A有n个互不相同的特征值
7:21
26考研每日一题099-A与-A相似
6:41
26考研每日一题100-二次型的正负惯性指数及秩
9:03
26考研每日一题101-正定-综合
3:14
26考研每日一题102-合同
9:06
26考研每日一题103-四大向量空间
4:57
26考研每日一题104-正交反对称阵
3:39
26考研每日一题105-根据行列式定义证明特征值和与积的定理
3:11
26考研每日一题106-行列式是11的倍数
2:32
26考研每日一题107-行列式所有元素加1
2:29
26考研每日一题108-惯性指数
7:28
26考研每日一题109-tr(AB)与tr(BA)
5:36
26考研每日一题110-已知A*每一行元素之和为1反求二次型f
3:43
26考研每日一题111-矩阵等式变形
5:42
26考研每日一题112-证明可逆矩阵或不可逆矩阵
8:30
26考研每日一题113-易错的正定概念题
7:57
26考研每日一题114-易错的二次型概念题
4:19
26考研每日一题115-平方和的二次型正负惯性指数
6:03
26考研每日一题116-二次型xTαβTx的正负惯性指数
4:24
26考研每日一题117-利用分块矩阵证明矩阵的秩
4:23
26考研每日一题118-利用施密特正交化法求正交矩阵
3:22
26考研每日一题119-证明二次型正定
3:17
26考研每日一题120-证明抽象矩阵可以相似对角化
9:59
26考研每日一题121-一个题目有3个不同的答案
2:14
26考研每日一题122-计算带参数矩阵特征值的技巧
6:07
26考研每日一题123-已知2A²-A=E则可以得到的结论
5:51
26考研每日一题124-3元线性方程组解的几何意义
9:48
26考研每日一题125-用分块矩阵的秩分析方程组的解
3:19
26考研每日一题126-计算n阶行列式
4:02
26考研每日一题127-分块副对角矩阵的行列式
5:23
26考研每日一题128-求矩阵的高次幂
4:24
26考研每日一题129-已知A=E+2αβT求二次型xTAx的正负惯性指数
7:28
26考研每日一题130-23模拟题-分块矩阵的正定性
6:05
26考研每日一题131-已知αTAα=-βTAβ=αTAβ=1证明α，β线性无关
6:06
26考研每日一题132-掌握相似对角化过程的重要性
12:14
26考研每日一题133-若A=A*则有……
6:50
26考研每日一题134-r(A，A*)=?
11:00
26考研每日一题135-r(A，A*)，r(A/A*)
5:06
26考研每日一题136-AB-BA的特征值（A²=O）
11:27
26考研每日一题137-分块矩阵的秩与方程组
6:37
26考研每日一题138-已知A²=O求AB+BA与AB-BA的公共特征值和公共特征向量
5:59
26考研每日一题139-广义初等变换
7:19
26考研每日一题140-r(AATA)、r(AA*A)、r(AAA)
7:33
26考研每日一题141-Ax=0解空间与Ax=b解向量集合的几何关系
15:28
26考研每日一题142-求4元二次型的标准形
7:42
26考研每日一题143-讨论Ax=0与A*x=0的非零公共解
6:58
26考研每日一题144-AB=O方程组综合
5:26
26考研每日一题145-xT(αβT+βαT)x的正负惯性指数
3:23
26考研每日一题146-xT(αβT+βαT)x的正负惯性指数（方法2）
4:02
26考研每日一题147-AB与BA的什么相同？
5:22
26考研每日一题148-ATB-BTA的性质
7:33
26考研每日一题149-反对称矩阵及分块矩阵的秩
10:19
26考研每日一题150-秩为1矩阵的高次幂
9:45
26考研每日一题151-求不能相似对角化矩阵间的相似变换
5:26
26考研每日一题152-根据相似对角化确定特征向量
8:33
26考研每日一题153-分块矩阵的同解
7:44
26考研每日一题154-求所有正定矩阵P使得P逆AP=B
12:03
26考研每日一题155-求可逆变换把不同的二次型同时化为标准形
8:17
26考研每日一题156-方程组A^nx=0与A^(n+1)x=0同解
8:18
26考研每日一题157-若尔当标准形
9:53
26考研每日一题158-已知方程组通解反求A-（5种解题方法）
5:16
26考研每日一题159-求两个幂零矩阵的相似变换
7:13
26考研每日一题160-A与AT的属于不同特征值的特征向量正交
7:57
26考研每日一题161-αTAα=0与A=0
8:06
26考研每日一题162-r(A,A伴随)=r(A；A伴随）
5:07
26考研每日一题163-|A|的值与αTAα的的值
5:57
26考研每日一题164-伴随矩阵的迹为0则Ax=0与A伴随x=0有非零公共解
7:13
26考研每日一题165-A与AT的属于不同特征值的特征向量正交（综合）
7:36
26考研每日一题166-判断A与B有公共的特征向量
9:29
26考研每日一题167-证明向量组线性无关（易错）
7:44
26考研每日一题168-LU分解
3:08
26考研每日一题169-用二次型的极值解决高等数学问题
4:42
26考研每日一题170-线性变换的几何意义
8:19
26考研每日一题171-存在同秩矩阵C和B使得CAB为标准形。
7:47
26考研每日一题172-（2025年真题改编）研究二次型f=|xA+yB|
5:05
26考研每日一题173-根据特征值特征向量反求矩阵A
12:34
26考研每日一题174-（谱分解）已知f(1,1,1)求f(1,2,-3)
4:35
26考研每日一题175-求n阶行列式第k行元素的代数余子式之和
11:42
26考研每日一题176-证明αk可以由α1α2…αk-1线性表示
9:06
26考研每日一题177-已知AB求BA（四种不同的方法）
2:31
26考研每日一题178-根据A=BBT计算n阶行列式
6:28
26考研每日一题179-研究f(A，A逆，A*，AT)的特征值与特征向量
13:44
26考研每日一题180-半正定矩阵开根号（考查了14个知识点）
5:46
26考研每日一题181-正定二次型与向量组线性无关
8:56
26考研每日一题182-证明ααT+βγT不能相似对角化
8:16
26考研每日一题183-αβT的特征值
3:57
26考研每日一题184-A+AT正定则xTAx大于零
13:46
26考研每日一题185-由分块矩阵构成的二次型
5:35
26考研每日一题186-A^n-1≠O,A^n=O,r(A)=？
7:20
26考研每日一题187-矩阵秩=非零特征值的个数？
5:07
26考研每日一题188-aij变为(-1)^(i+j)aij的行列式
5:03
26考研每日一题189-根据特征值求行列式（两个不同答案）
6:01
26考研每日一题190-AB=A-B且A有n个互不相等的特征值则A与B可以用P同时相似对角化
6:56
26考研每日一题193-判断方程组解的情况
5:34
26考研每日一题194-AC=B可以得出向量组的线性相关性结论（口诀）
4:42
26考研每日一题195-从A伴随的特征值推A的特征值
5:42
26考研每日一题196-A的每行元素之和为0则A伴随矩阵每列中的元素相等
8:59
26考研每日一题197-分块矩阵的正定与合同
10:37
26考研每日一题198-特征值特征向量及相似对角化概念题
6:37
26考研每日一题199-Ax=0的解均是Bx=0的解的充要条件
6:22
26考研每日一题191-根据特征向量求特征向量及谱分解反求A
3:45
26考研每日一题192-自由变量的选取方法
6:58
26考研每日一题200-A为正交矩阵的充要条件
5:31
26考研每日一题201-ATA为对角矩阵求Bx=b的通解
8:07
26考研每日一题202-方程组同解及Ax=0的解均是Bx=0的解
6:29
26考研每日一题203-正交矩阵的特征值
5:20
26考研每日一题204--A*+A^-1与B*+B^-1相似则A与B相似?
5:40
26考研每日一题205-根据空间直线方程判定向量组的线性表示
5:38
26考研每日一题206-若A伴随可以相似对角化A就可以相似对角化吗
5:52
26考研每日一题207-A和B存在相同的可逆矩阵P相似对角化与AB=BA的关系
5:39
26考研每日一题208-二次型的正交化法和配方法综合变形
4:36
26考研每日一题209-求P和Q使得PAQ=B
6:44
26考研每日一题210-AB=A-B且A有互不相同的特征值则A和B可以用同一可逆矩阵P相似对角化
4:13
26考研每日一题211-ATAx=ATb一定有解
5:22
26考研每日一题212-胖矩阵是不可逆矩阵
6:42
26考研每日一题213-ab矩阵的特征值特征向量-半正定矩阵的二次型为零问题
5:48
26考研每日一题214-r(A)-r(AT)-r(AAT)-r(ATA)-分块矩阵的初等变换
8:11
26考研每日一题215-Ax=0的解都是Bx=0的解-同解-分块矩阵
7:38
26考研每日一题216-两个向量组恒等价分析λ的取值范围
6:20
26考研每日一题217-A的每行元素之和均为0则A*等于αβT-其中α为全一矩阵
5:56
26考研每日一题218-平方和的二次型半正定
3:52
26考研每日一题219-αβT+βαT的特征值（α和β为单位正交向量）
6:21
26考研每日一题220-3个线性无关的3维列向量一定是某个3元非齐次线性方程组的解向量
5:48
26考研每日一题221-A^2α≠0且A^3α=0-则α-Aα-A^2α线性无关
8:42
26考研每日一题222-A^2α≠0且A^3α=0-则α-Aα-A^2α线性无关-伴随矩阵
6:49
26考研每日一题223-广义初等变换-合同-正负关性指数
5:54
26考研每日一题224-正交变换与可逆变换
5:20
26考研每日一题225-反对称矩阵的秩为偶数-奇数阶反对称矩阵一定是不可逆矩阵
6:46
26考研每日一题226-已知实对称矩阵A的各行元素之和为0及所有非零特征值求A的伴随矩阵
4:03
26考研每日一题227-判断A方与B方的等价-相似-合同
9:36
26考研每日一题228-范德蒙行列式-方程组的解
4:53
26考研每日一题229-分块矩阵的初等变换-相似矩阵-伴随矩阵
3:57
26考研每日一题230-讨论非零的公共解（ABA与BAB）
5:19
26考研每日一题231-求可逆矩阵D使得DTBD=A
5:24
26考研每日一题232-已知伴随矩阵反求A的万能公式
7:46
26考研每日一题233-“ab”矩阵的特征值、特征向量、逆矩阵及谱分解
3:36
26考研每日一题234-矩阵的QR分解
3:48
26考研每日一题235-A为反对称矩阵则A+E与A-E均为可逆矩阵-分块矩阵的秩
4:19
26考研每日一题236-判定矩阵的相似与合同
3:18
26考研每日一题237-分块矩阵对应二次型的规范形（合同变换）
7:18
26考研每日一题238-3道求矩阵行列式的题目
4:47
26考研每日一题239-幂等矩阵的性质
10:10
26考研每日一题240-tr(A)=1且r(A)=1可以得到的结论
3:43
26考研每日一题241-判定分块矩阵的合同问题
3:47
26考研每日一题242-判定分块矩阵对应方程同解问题
1:49
26考研每日一题243-用矩阵等式判断向量组的线性相关性
3:28
26考研每日一题244-求伴随矩阵及伴随矩阵的高次幂
6:14
26考研每日一题245-正交矩阵A满足AAA=E分析A的特征向量
5:24
26考研每日一题246-已知Ax=b通解求f(A)的高次幂
5:43
26考研每日一题247-A与AT的特征向量
3:49
26考研每日一题248-判断A与A²是否可对角化
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26考研每日一题249-已知Ax=0的解反求ATA
3:24
26考研每日一题250-到底哪一个答案是正确的？
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26考研每日一题251-Ax=0与ATx=0及A伴随x=0是否有非零公共解
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26考研每日一题252-已知1不是A的特征值证明1不是f(A)的特征值
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26考研每日一题253-行和为2的矩阵所有元素加1的行列式
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26考研每日一题254-判断矩阵可逆（综合题）
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26考研每日一题255-已知特征值的范围及αTAα及βTAβ的值分析二次型的规范形
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26考研每日一题256--求A的n次方的相似对角矩阵（已知Aα=α-Aβ=α-Aγ=α+β）
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26考研每日一题257-αTAα=λαTα可以得到非零向量α是A的特征向量吗
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26考研每日一题258-求二次型极值-拓展
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26考研每日一题259-求正交矩阵（E+αβT）的行列式
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26考研每日一题260-向量组线性表示
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26考研每日一题261-若A²α≠0且A³α=0，则α，Aα，A²α线性无关
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26考研每日一题262-秩为1矩阵A求αTAα
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26考研每日一题263-求正交矩阵E-kuuT的各个元素
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26考研每日一题264-对任意β，l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3线性相关
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26考研每日一题265-反证法证明方程组有唯一解
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26考研每日一题266-用同解及分块矩阵的初等变换证明秩的大小关系
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26考研每日一题267-无理数特征值与广义初等变换
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26考研每日一题268-AB与BA相似？AB与BA特征值相等？
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26考研每日一题269-AAT与ATA半正定-合同-相似？
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26考研每日一题270-分块矩阵方程组同解（Ax=0的解均是Bx=0的解）
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26考研每日一题271-A和AT的特征向量
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26考研每日一题272--从非齐次线性方程组的通解获得特征值特征向量等信息
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26考研每日一题273-初等变换-特征值
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26考研每日一题274-初等变换与相似对角化
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26考研每日一题275-方程组同解及解的判断
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26考研每日一题276-伴随矩阵-分块矩阵-秩-方程组
7:22
26考研每日一题277-相似对角化-二次型
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26考研每日一题278-分块矩阵的秩
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26考研每日一题279-A与AT的特征向量
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26考研每日一题280（最后一题）——祝同学们成功上岸！