Bad MiPhone༽◺_◿༼

合集 · 长野原甄选 (54)

Description

原曲：
Bad Apple!! feat.nomico(Camellia's "Bad Psy!!" Remix)

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东瓜看世界 2026-01-16

要构造一个数 j，使得它的模等于虚数单位 i，需要跳出传统复数的框架，因为传统复数的模总是非负实数。一种有效的方法是利用分裂复数（也称为双曲复数）系统。构造步骤： 1. 定义分裂复数：分裂复数是形如 a + bj 的数，其中 a, b 为实数，j 是一个新引入的单位，满足 j^2 = 1，且 j \neq \pm 1。分裂复数的乘法规则为： (a + bj)(c + dj) = (ac + bd) + (ad + bc)j. 2. 定义模：对于分裂复数 a + bj，定义其范数为 N(a + bj) = a^2 - b^2，并定义其模为范数的平方根（取主根）： |a + bj| = \sqrt{a^2 - b^2}. 当 a^2 - b^2 < 0 时，模为虚数。 3. 取具体的 j：令 a = 0, b = 1，即考虑数 j = 0 + 1 \cdot j。此时： N(j) = 0^2 - 1^2 = -1, \quad |j| = \sqrt{-1} = i. 因此，分裂复数中的单位 j 满足模为虚数单位 i。具体实现：分裂复数可以具体表示为实数对 (a, b)，运算规则如下： · 加法：(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) · 乘法：(a, b) \cdot (c, d) = (ac + bd, ad + bc) · 单位 j 对应有序对 (0, 1)。计算 (0, 1) 的范数：N(0, 1) = 0^2 - 1^2 = -1，故模为 \sqrt{-1} = i。因此，通过引入分裂复数系统，我们成功构造了数 j，使得其模等于 i。

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Hunter0137 2026-01-15

这是魔法吗

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