【高考数学母题】7.函数与导数之导数大题：恒成立求参+求极值范围丨赵礼显-高中数学

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【高考数学必会母题7】函数与导数模块：导数大题之端点验证法+构造函数

Comments

sjy1859 2023-08-12

这种题第二问一看就要用到伟达，你把那个写下来，再把式子化简一下，一般能混到两分。如果有时间做到对gx求导那一步，你会发现x=1 gx=0，要证成立的话，必须要单调递减，或者先减再增但是不超过零，这种题一般都是单调递减，如果题目很难算的话，你就写到你不想算的那一步，然后直接写易得g′x单调递减[doge]

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AI视频小助理 2023-09-10

一、一道导数大题的解题思路和方法，包括恒成立求参、端点验证法、求极值的范围、构造函数等，重点讲解了求极值的范围的步骤和思路。 00:01 - 讲解导数大题，第一问考恒成立求参，第二问求极值范围 01:37 - 讨论函数单调性，第一种情况A小于等于零，第二种情况A大于等于12 04:17 - 第三种情况A大于零小于1/2，导函数德尔塔大于零二、如何画出一个函数的导函数的图像，以及如何证明该函数在一定条件下有两个极值点。其中涉及到了一些数学知识和技巧。 04:27 - 导数大题，求参和极值范围的图像解法。 06:05 - 讨论F导等于零时的情况，得出A大于等于12的结论。 07:52 - 利用韦达定理代换，证明FX有两个极值点，且X1小于X2。三、如何通过构造函数来证明一个式子小于另一个式子，并且通过等价转换和韦达定理等方法进行化简和推导。 08:54 - 讨论X1是极大值点，X2是极小的点，FX1的绝对值减去FH2的绝对值 09:42 - 讨论小于根号下A方分之一，减去4，证明等式成立 12:21 - 讨论A等于X1加X2分之一，证明构造函数等价于证明式子小于式子四、如何通过构造函数来证明一个式子，其中涉及到数学符号和公因式的计算，需要较强的功底。 13:21 - 分子分母同除以X1X1，得到X2比X1减一。 15:19 - 构造函数FGX，令GX等于LX减去根号下X加根号下X分之一。 16:54 - 求导后，通过通分计算导数值，注意避免死算。五、如何通过构造函数和利用对数均值不等式证明来解决数学问题，并强调了数学思维和基本方法的重要性。 17:48 - 讲解如何求解一元二次方程的公因式 18:48 - 讲解如何利用对数均值不等式证明函数的单调性 21:53 - 强调求解一元二次方程需要构造函数，希望学生认真研究 --本内容由AI视频小助理生成，关注解锁AI助理，由@铁做的月亮召唤发送

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小熙宝贝123 2023-08-10

老师，想跟您学高三复习拔高课，怎么联系？

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linzyl- 2023-08-10

准大一新生来听显哥[doge]

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EchoJiu 2023-08-10

第一问能用洛必达吗？[笑哭]

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考到600再改名 2023-08-10

准高二来溜达一下，到时候再来看

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绿蚁敬君行 2024-04-06

第一题用分离参数法算不出来是怎么回事

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AI视频小助理 2024-01-06

一、一道导数大题的解析，包括恒成立求参、求极值范围两种题型，涉及到端点验证法、构造函数等解题方法，对导数的应用进行了详细讲解。 00:01 - 介绍端点验证法和求极值范围的题型 00:38 - 讨论函数的单调性，分别讨论A小于等于零、A大于等于12、A大于零小于1/2的情况 03:47 - 导函数的图像单调递增，FX大于F1，符合题意二、如何画出函数的导数图像，以及如何判断函数在某个区间内的单调性，其中涉及到了一些数学公式和代数方法。 04:27 - 讲解如何画出导函数的图像，包括开口方向、对称轴、与Y轴交点和德尔塔等条件。 05:06 - 讨论导数等于零的情况，得出一的解，说明FX在此区间内单调递减。 07:56 - 利用韦达定理代换，得出FX的两个极值点，并设X1小于X2。三、如何通过构造函数证明一个式子的小于关系，涉及到绝对值、韦达定理、通分等数学知识，同时强调了等价转换的重要性。 08:54 - X1是极大值点，X2是极小的点，FX1的绝对值减去F12的绝对值应为FX1-1个F22。 09:28 - 后面小于的数为根号下A方分之一减去四，要证明这个式子需要分析。 12:24 - A等于X1加X2分之一，需要转换成S2比S1，难度较大。四、如何通过构造函数来证明一个式子，其中涉及到数学公式的推导和计算，需要注意细节问题。 13:22 - 分子分母同除以X1X1，得到X2比X1-1 14:45 - 构造函数LNX，令X2比X1等于X，证明GX单调递减 16:53 - 求导后导数值都小于1，证明GX小于0，要求通分时小心计算五、如何通过构造函数和利用对数均值不等式来证明一个函数在正无穷上单调递减，并且给出了具体的计算方法和证明过程。 17:48 - 讨论完全平方的公因式，提出负号后得到单调递减的函数。 18:52 - 利用对数均值不等式证明一个式子在正无穷上单调递增。 22:13 - 总结本题为构造函数，希望同学们再去研究。 --本内容由AI视频小助理生成，关注解锁AI助理，由@柏桐松召唤发送

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