【解构自然】29 伯努利原理：流体压强的绝对法则

路易斯酸 2018-10-02

伯努利家族：（一）雅各布的成就　　雅各布的主要数学研究成果有：（1）1690年，他提出悬链线问题，得到惠更斯、莱布尼兹和雅各布的弟弟约翰的解答。雅各布又改变问题的条件，解决了更复杂的悬链线问题；（2）他首次总结出直角坐标和极坐标的曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开始；（3）1694年他在一篇论文中讨论了双纽线的性质，“伯努利双纽线”由此得名；（4）1695年，提出著名的伯努利方程：dy/dx=P（x）y+Q（x）yn；（5）雅各布对对数螺线深有研究，他证明了对数螺线ρ=aθ（a>0，a≠1）的等角性、派生性（其渐伸线、渐屈线、垂直曲线、回光线等均为对数螺线）固形性（放大、缩小后性质不变），他在遗言中要求将这曲线刻在墓碑上，并附以颂词；“虽然改变了，我还是和原来一样！”；（6）1713年，他出版了巨著《猜度术》，这是概率论史上的一件大事，他在书中提出应用广泛的“伯努利数”，并给出大数定律。　　（二）约翰的成就　　约翰·伯努利的主要数学成就有：（1）1691年，约翰解出悬链线问题；（2）1696年，他在《教师学报》上提出六个难题，其中包含“最速降线”这一难度较大的问题，它吸引了欧洲许多著名的数学家，如：洛必塔、莱布尼兹、牛顿、雅各布、约翰，后来欧拉和拉格朗日发明了这类问题的普通解法，一个新的数学分支——变分法也就产生了，约翰第一· 伯努利成为变分法的创立者之一；（3）1696—1697年，约翰和雅各布解决了“伯努利方程”，并指出经代换后可化为线性方程。他还研究了齐次微分方程与常系数方程的解法；（4）1715年，约翰提出了三维空间直角坐标系，并指出可以用以三个坐标变量为元的三元方程表示空间曲面。

♥ 100 ↩ 11

杏仁豆腐真君__ 2018-10-02

国庆化竞集训，现在很绝望

♥ 84 ↩ 12

恐鱼小精灵 2018-10-02

我觉得塑料袋那个例子有问题....

♥ 30 ↩ 10

路易斯酸 2018-10-02

哈哈哈哈啥时候凤凤和刘dark一样喜欢给自己挖坑了啊[小电视_笑] 至于伯努利原理还有啥特殊的效应，那就是另一个故事了！

♥ 25 ↩ 2

whatss7 2018-10-02

成就：自己视频的推荐全部是自己（￣▽￣）

♥ 15 ↩ 3

墨游子兔 2018-10-02

万恶的化工原理

♥ 6

lcQwQol 2018-10-02

袋子那个是不是有问题，里面空气流动，外部相对静止，所以内部气压小，外部向内压，所以肥凤是吹不起来的。应该说明是最后那抖两下的作用，外部空气流动，内部相对静止，使得内部气压大于外部气压，所以袋子会涨起来。(･∀･)

♥ 4 ↩ 3

再卖萌就死 2018-10-02

这个实验有问题，难以解释伯努利原理，因为变量太多。首先液体不断被消耗，此时压强和液面高度并没有决定性的关系，其实是惯性的体现，主要是受重力加速度影响。而水平管道被分成的3段流量也不一样，显然右边第三段的流量是前面2段的总和，所以速度也不同，也不能确定细管内速度的相对大小。应该向一段注入液体，让液体从左边均匀流向右侧，直到三个竖直管液面高度保持稳定。这样3个竖直管中的虚拟的薄片静止，才能推出重力与压力形成二力平衡，这样能得出液面高度越高压强越高的结论。

♥ 4 ↩ 1